3. MODELADO CINEMÁTICO DE POSICIÓN
• Descripción de la cadena cinemática de un robot manipulador.
Se considera que un manipulador está compuesto por n+1 eslabones idealmente rígidos y n articulaciones, que
pueden ser prismáticas ( P ) y de revolución ( R ). Se designará a los eslabones como C0 , C1 , ,Cn , y a las
articulaciones mediante a1 , a2 , , an .
Nomenclatura y articulaciones de un manipulador.
J. Alfonso Pámanes García Introducción al Modelado Cinemático de Robots
, Se asigna un marco de referencia ortonormal Σj a cada eslabón C j (j = 0,1, ,n) y se definen los parámetros
que especifican la situación de cada marco respecto al precedente. Los ejes de j-ésimo marco de referencia se asignan
conforme a la siguiente convención:
• El eje z j , se define a lo largo del eje de la articulación a j . Este eje es el de rotación en el caso
de una articulación tipo R, o el de deslizamiento de la corredera en el caso de una articulación
tipo P. En este último caso la posición de zj , se fija arbitrariamente.
• xj Se define a lo largo de la perpendicular común a z j y a z j +1 . Por supuesto, el punto de
intersección de xj y zj definen al origen oj del marco.
• El eje yj se define a partir de los ejes xj y z j , de tal manera que se complete un marco de
mano derecha.
J. Alfonso Pámanes García Introducción al Modelado Cinemático de Robots
,• Parámetros de Denavit-Hartenberg modificados.
Una vez asignado un marco a cada eslabón, se definirán los parámetros que especifican
la posición y orientación de cada marco respecto al precedente:
✓ j Es el ángulo de z j −1 a z j , medido con respecto a x j −1 conforme a la regla de la
mano derecha.
✓ d j Es las distancia de z j −1 a z j , a lo largo de x j −1 .
✓ j Es el ángulo de x j −1 a x j , medido con respecto a z j conforme a la regla de la
mano derecha.
✓ rj Es la distancia de x j −1 a x j a lo largo de z j .
J. Alfonso Pámanes García Introducción al Modelado Cinemático de Robots
, A partir de los parámetros geométricos arriba definidos, se tiene que la variable articular
q j se puede obtener mediante:
q j = j j + j rj
Donde:
j = 1− j
y
0 si la articulación j es tipo R
j =
1 si la articulación j es tipo P
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• Descripción de la cadena cinemática de un robot manipulador.
Se considera que un manipulador está compuesto por n+1 eslabones idealmente rígidos y n articulaciones, que
pueden ser prismáticas ( P ) y de revolución ( R ). Se designará a los eslabones como C0 , C1 , ,Cn , y a las
articulaciones mediante a1 , a2 , , an .
Nomenclatura y articulaciones de un manipulador.
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, Se asigna un marco de referencia ortonormal Σj a cada eslabón C j (j = 0,1, ,n) y se definen los parámetros
que especifican la situación de cada marco respecto al precedente. Los ejes de j-ésimo marco de referencia se asignan
conforme a la siguiente convención:
• El eje z j , se define a lo largo del eje de la articulación a j . Este eje es el de rotación en el caso
de una articulación tipo R, o el de deslizamiento de la corredera en el caso de una articulación
tipo P. En este último caso la posición de zj , se fija arbitrariamente.
• xj Se define a lo largo de la perpendicular común a z j y a z j +1 . Por supuesto, el punto de
intersección de xj y zj definen al origen oj del marco.
• El eje yj se define a partir de los ejes xj y z j , de tal manera que se complete un marco de
mano derecha.
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,• Parámetros de Denavit-Hartenberg modificados.
Una vez asignado un marco a cada eslabón, se definirán los parámetros que especifican
la posición y orientación de cada marco respecto al precedente:
✓ j Es el ángulo de z j −1 a z j , medido con respecto a x j −1 conforme a la regla de la
mano derecha.
✓ d j Es las distancia de z j −1 a z j , a lo largo de x j −1 .
✓ j Es el ángulo de x j −1 a x j , medido con respecto a z j conforme a la regla de la
mano derecha.
✓ rj Es la distancia de x j −1 a x j a lo largo de z j .
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, A partir de los parámetros geométricos arriba definidos, se tiene que la variable articular
q j se puede obtener mediante:
q j = j j + j rj
Donde:
j = 1− j
y
0 si la articulación j es tipo R
j =
1 si la articulación j es tipo P
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