Relación de Ejercicios 1

Problemas resueltos

Integración múltiple: integrales dobles
I SABEL M ARRERO
Departamento de Análisis Matemático
Universidad de La Laguna



Índice

1. Problema 1 1

2. Problema 2 2

3. Problema 3 3

4. Problema 4 4

5. Problema 5 6

6. Problema 6 7

7. Problema 7 8

8. Problema 8 9

9. Problema 9 10

10. Problema 10 11

11. Problema 11 12

12. Problema 12 13

13. Problema 13 14

14. Problema 14 15

15. Problema 15 16

,OCW-ULL 2011/12 C ÁLCULO I NTEGRAL V ECTORIAL

, I NTEGRACIÓN MÚLTIPLE : INTEGRALES DOBLES 1/17



1. Problema 1
Dibujar la región de integración y cambiar el orden en la integral

Z 1 Z |x|
dx f (x, y) dy.
−1 x2



Z √y

If this message does not
Z 1 Z −y Z 1
Solución: dy √ f (x, y) dx + dy f (x, y) dx.
0 − y 0 y



R ESOLUCIÓN . La región de integración se muestra en la Figura 1.


disappear after a short time, the

author either did not compile the
Figura 1.
√
Toda recta horizontal entre 0 y 1 entra en el dominio en un punto de abscisa x = − y y sale en un punto

LATEX file three times, or your √
de abscisa x = −y, para volver a entrar en un punto de abscisa x = y y salir en un punto de abscisa x = y. Por

tanto, la integral se reescribe en la forma

Z 1 Z −y Z 1 Z √y
dy √ f (x, y) dx + dy f (x, y) dx.

PDF viewer does not support 0 − y 0 y







OCG. Use Adobe Reader!



C ÁLCULO I NTEGRAL V ECTORIAL OCW-ULL 2011/12