TEMA 4 : ANÁLISIS DISCRIMINANTE
1 Introducción
El análisis discriminante es una técnica de modelización supervisada que
intenta discriminar las categorı́as que conforman una variable de clase (depen-
diente) en función de los valores que toman variables continuas (independientes).
El análisis discriminante se puede considerar como un análisis de regresión donde
la variable dependiente es categórica y tiene como categorı́as la etiqueta de cada
uno de los grupos, y las variables independientes son continuas y determinan a
qué grupos pertenecen los objetos. Un segundo objetivo es construir una regla
de decisión que asigne un objeto nuevo, que no sabemos clasificar previamente,
a uno de los grupos prefijados con un cierto grado de riesgo.
Conviene considerar una serie de supuestos:
• Se tiene una variable categórica o etiqueta y el resto de variables son de
intervalo o de razón y son independientes respecto de ella.
• Es necesario que existan al menos 2 grupos (2 poblaciones), y para cada
grupo se necesitan 2 o más casos.
• El número de variables discriminantes debe ser menor que el número de
objetos menos 2. Si consideramos x1 , ..., xp donde p < (n − 2) siendo n el
número de objetos.
Algunos ejemplos dónde esta técnica de que discriminación y clasificación es
de las más populares:
• Finanzas (sistemas de scoring de crédito automáticos).
• Control de calidad.
• Ingenierı́a (diseño de máquinas capaces de reconocer voz, clasificar billetes
y monedas, reconocimiento de caracteres).
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1 Introducción
El análisis discriminante es una técnica de modelización supervisada que
intenta discriminar las categorı́as que conforman una variable de clase (depen-
diente) en función de los valores que toman variables continuas (independientes).
El análisis discriminante se puede considerar como un análisis de regresión donde
la variable dependiente es categórica y tiene como categorı́as la etiqueta de cada
uno de los grupos, y las variables independientes son continuas y determinan a
qué grupos pertenecen los objetos. Un segundo objetivo es construir una regla
de decisión que asigne un objeto nuevo, que no sabemos clasificar previamente,
a uno de los grupos prefijados con un cierto grado de riesgo.
Conviene considerar una serie de supuestos:
• Se tiene una variable categórica o etiqueta y el resto de variables son de
intervalo o de razón y son independientes respecto de ella.
• Es necesario que existan al menos 2 grupos (2 poblaciones), y para cada
grupo se necesitan 2 o más casos.
• El número de variables discriminantes debe ser menor que el número de
objetos menos 2. Si consideramos x1 , ..., xp donde p < (n − 2) siendo n el
número de objetos.
Algunos ejemplos dónde esta técnica de que discriminación y clasificación es
de las más populares:
• Finanzas (sistemas de scoring de crédito automáticos).
• Control de calidad.
• Ingenierı́a (diseño de máquinas capaces de reconocer voz, clasificar billetes
y monedas, reconocimiento de caracteres).
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