Ejercicio de Termodinámica Atmosférica:
a) Suponga que la razón de mezcla del aire es 6 g/kg y la presión de vapor es 9,4 hPa.
Calcula la presión de total en milibares.(1,5 puntos)
b) Calcule la temperatura virtual media de la capa de 8000 m de espesor que está
localizada entre las isobaras de 1000 hPa y 400 hPa, dicha capa se encuentra ubicada
en la región ecuatorial. Expresa el resultado en grados centígrados y argumenta si
tiene sentido el valor obtenido.(1 punto)
Solución:
a) Como sabemos la razón de mezcla es y la presión de vapor es
Usamos la ecuación que relaciona la razón de mezcla (conocida) con
la presión total y la presión de vapor(conocida):
Sustituyendo los valores dados en el enunciado:
Por otro lado,
Por tanto al sustituir este valor en la ecuación anterior queda:
( )
→
( ) ( )
Como vemos la presión a la que se encuentra el aire es inferior a la presión
atmosférica (1013,3 hPa), podríamos decir por tanto que se trata de una borrasca o
ciclón.
b) Recordemos la ecuación hipsométrica:
̅
Donde es el espesor de la capa, es la constante de
los gases para el aire seco, es la aceleración de la gravedad a nivel del
mar donde Z (altura geopotencial) = z (altitud) = 0, es la presión mayor 1000 hPa (a
menor altitud) y es la presión menor 400 hPa (a mayor altitud).
a) Suponga que la razón de mezcla del aire es 6 g/kg y la presión de vapor es 9,4 hPa.
Calcula la presión de total en milibares.(1,5 puntos)
b) Calcule la temperatura virtual media de la capa de 8000 m de espesor que está
localizada entre las isobaras de 1000 hPa y 400 hPa, dicha capa se encuentra ubicada
en la región ecuatorial. Expresa el resultado en grados centígrados y argumenta si
tiene sentido el valor obtenido.(1 punto)
Solución:
a) Como sabemos la razón de mezcla es y la presión de vapor es
Usamos la ecuación que relaciona la razón de mezcla (conocida) con
la presión total y la presión de vapor(conocida):
Sustituyendo los valores dados en el enunciado:
Por otro lado,
Por tanto al sustituir este valor en la ecuación anterior queda:
( )
→
( ) ( )
Como vemos la presión a la que se encuentra el aire es inferior a la presión
atmosférica (1013,3 hPa), podríamos decir por tanto que se trata de una borrasca o
ciclón.
b) Recordemos la ecuación hipsométrica:
̅
Donde es el espesor de la capa, es la constante de
los gases para el aire seco, es la aceleración de la gravedad a nivel del
mar donde Z (altura geopotencial) = z (altitud) = 0, es la presión mayor 1000 hPa (a
menor altitud) y es la presión menor 400 hPa (a mayor altitud).
