Overzicht testen
Wanneer gebruiken, gestelde hypothesen, assumpties, het bepalen van het behouden of verwerpen van de
nulhypothese en de APA notitie.
Paired t-test
Gebruik Twee gepaarde groepen met elkaar vergelijken.
Numerieke data. Continue data.
Twee experimentele condities binnen dezelfde groep
VB: de voormeting (toets) van studenten voor een cursus vergelijken met de nameting (toets) na een cursus.
Hypothesen (voorbeeld):
Nulhypothese: Op populatieniveau is er gemiddeld geen verschil tussen conditie X en Y.
H 0 : μ=0
Alternatieve hypothese: Op populatieniveau is er gemiddeld wel een verschil tussen conditie X en Y.
H 0 : μ≠ 0
µ verwijst hier naar het gemiddelde van de verschilscores.
Ho behouden of verwerpen?
1. Kritisch gebied van de verdeling van de toetsstatistiek.
T-waarde in tabel D opzoeken. Nulhypothese verwerpen wanneer < -t* of > t*
2. P-waarde.
Nulhypothese verwerpen wanneer de p-waarde < alfa. In de meeste gevallen < 0.05
P-waarde geeft aan hoe groot de kans op het gevonden resultaat is, van uitgaand dat de
nulhypothese waar is.
3. Betrouwbaarheidsinterval
Nulhypothese verwerpen: wanneer de nul niet tussen de lower en upper waarde ligt.
Assumpties
Er moet sprake zijn van een normale verdeling. Aan de hand van de centrale limietstelling: de
populatieverdeling is normaal of de steekproefgrootte (n) is groot genoeg. Dit is het geval bij N >= 40.
APA conclusie en notatie
VB: De nulhypothese van het onderzoek, die stelde dat er geen verschil was in de geheugenprestatie
na massed of spaced leren, wordt verworpen/behouden. Uit een gepaarde t-toets bleek dat de er
een/geen significant verschil was in geheugenprestatie tussen de spaced practice conditie (M = 10.83,
SD = 4.67) en de massed practice conditie (M = 7.28, SD = 4.96); t(df) = 4.32, p < .001.
Dus belangrijk om de nulhypothese, de gebruikte toets en of er een significant verschil was te benoemen. De
twee condities noteren, met voor iedere conditie het gemiddelde en standaarddeviatie. Eindigen met de t-
waarde uit de output met de bijbehorende vrijheidsgraden. Hierna de p-waarde, verkregen uit de output,
aangeven. Wanneer deze kleiner is dan 0.001 noteren als < 0.001.
Large sample 95% betrouwbaarheidsinterval
Gebruik Twee proporties vergelijken wanneer de afhankelijke variabele categorisch is. Gebaseerd op
de Z-verdeling. VB: Leidt het zitten in een antisocial peergroup tot slechte schoolprestaties?
Hypothesen (voorbeeld)
Betrekking op gemiddeld verschil op populatieniveau.
Nulhypothese: In de populatie is het percentage jongeren met slechte schoolprestaties in de groep
met anti-sociale peergroup gelijk aan het percentage in de groep zonder anti-sociale peergroup. Kan
geformuleerd worden in termen van D (verschil tussen proporties):
D populatie =0
Alternatieve hypothese: In de populatie is het percentage jongeren met slechte schoolprestaties in de
groep anti-sociale peergroup niet gelijk aan het percentage in de groep zonder anti-sociale peergroup.
, D populatie ≠ 0
Ho behouden of verwerpen?
D berekenen: ^
P1– ^
P2
Het bijbehorende betrouwbaarheidsinterval berekenen: margin of error.
D±m
M: z* x SE
Bij een betrouwbaarheidsinterval dient de S E D formule gebruikt te worden.
Ligt de nul in het betrouwbaarheidsinterval? Nulhypothese behouden.
Ligt de nul buiten het betrouwbaarheidsinterval? Nulhypothese verwerpen.
Assumpties
De assumptie bij het gebruik van de z-verdeling (normaalverdeling) is dat de steekproef groot genoeg
is, zodat de centrale limiet stelling opgaat. b) De voorwaarde (assumptie) voor het betrouwbaar
gebruiken van de large-sample confidence intervals is dus dat het aantal successen en het aantal niet-
successen beide ten minste 10 moet zijn in beide groepen. Wanneer de assumptie wordt geschonden,
dan is het verschil, D, niet mooi normaal verdeeld en moet naar een alternatieve aanpak uitgeweken
worden (bijv. de “plus four estimate”).
APA conclusie en notatie
VB: Binnen de kinderen zonder antisocial peergroup (n = 114) heeft 36.8% slechte schoolresultaten en
binnen de kinderen met antisocial peergroup (n = 53) heeft 60.4% slechte schoolresultaten. Het
verschil tussen beide groepen uitgedrukt in proportie, D = 0.24, is significant bij tweezijdige toetsing
met een alpha van 5%, 95% CI [0.08, 0.40].
Conclusie: Jongeren met antisocial peergroep hebben váker slechte schoolprestaties. Causaal verband
is niet bewezen, omdat het onderzoek correlationeel is. Er zijn hierdoor plausibele alternatieve
verklaringen voor het gevonden verband, zo zou de relatie ook andersom kunnen zijn: kinderen die
slecht presteren op school voelen zich wellicht eerder “buiten de groep staan” en zijn daardoor
mogelijk sneller aangetrokken tot kinderen die zich al buiten de groep hebben geplaatst door
antisociaal gedrag te vertonen.
Allereerst dienen de twee groepen met de bijbehorende n en percentage voor successen genoemd te worden.
Het verschil uitgedrukt in proportie D aangeven. Is het significant of niet bij een een- of tweezijdige toetsing.
Alfa benoemen in procenten, hoeveel procent confidence interval [.., ..].
Conclusie noteren. Aangeven dat er geen causaal verband bewezen is, wanneer er sprake is van een
correlationeel onderzoek.
Chi-kwadraat toets
Chi-kwadraat toets
Gebruik Het vergelijken van populaties en hun onafhankelijkheid. Maakt gebruik van een tweeweg
tabel. Een vergelijking tussen twee of meerdere categorische populaties. Beide variabelen zijn
nominaal gemeten.
Bij het handmatig uitrekenen van de chi kwadraat toets voor samenhang krijg je de
toetsingsgrootheid .
Hypothesen
De nulhypothese is dat er geen associatie is tussen de rij en kolom variabelen in een kruistabel (two-
way tabel). De alternatieve hypothese is dat deze variabelen wel verwant zijn.
VB: De nulhypothese is dat er geen relatie (association) is tussen de rol (oudere of verzorger) die
iemand heeft en het antwoord op de vraag over Tevredenheid met het leven. M.a.w. de nulhypothese
is dat de aantallen in deze steekproef, overeenkomen met de aantallen die we zouden verwachten als
ouderen en verzorgers niet van elkaar verschillen op hun score op de vraag.
Wanneer gebruiken, gestelde hypothesen, assumpties, het bepalen van het behouden of verwerpen van de
nulhypothese en de APA notitie.
Paired t-test
Gebruik Twee gepaarde groepen met elkaar vergelijken.
Numerieke data. Continue data.
Twee experimentele condities binnen dezelfde groep
VB: de voormeting (toets) van studenten voor een cursus vergelijken met de nameting (toets) na een cursus.
Hypothesen (voorbeeld):
Nulhypothese: Op populatieniveau is er gemiddeld geen verschil tussen conditie X en Y.
H 0 : μ=0
Alternatieve hypothese: Op populatieniveau is er gemiddeld wel een verschil tussen conditie X en Y.
H 0 : μ≠ 0
µ verwijst hier naar het gemiddelde van de verschilscores.
Ho behouden of verwerpen?
1. Kritisch gebied van de verdeling van de toetsstatistiek.
T-waarde in tabel D opzoeken. Nulhypothese verwerpen wanneer < -t* of > t*
2. P-waarde.
Nulhypothese verwerpen wanneer de p-waarde < alfa. In de meeste gevallen < 0.05
P-waarde geeft aan hoe groot de kans op het gevonden resultaat is, van uitgaand dat de
nulhypothese waar is.
3. Betrouwbaarheidsinterval
Nulhypothese verwerpen: wanneer de nul niet tussen de lower en upper waarde ligt.
Assumpties
Er moet sprake zijn van een normale verdeling. Aan de hand van de centrale limietstelling: de
populatieverdeling is normaal of de steekproefgrootte (n) is groot genoeg. Dit is het geval bij N >= 40.
APA conclusie en notatie
VB: De nulhypothese van het onderzoek, die stelde dat er geen verschil was in de geheugenprestatie
na massed of spaced leren, wordt verworpen/behouden. Uit een gepaarde t-toets bleek dat de er
een/geen significant verschil was in geheugenprestatie tussen de spaced practice conditie (M = 10.83,
SD = 4.67) en de massed practice conditie (M = 7.28, SD = 4.96); t(df) = 4.32, p < .001.
Dus belangrijk om de nulhypothese, de gebruikte toets en of er een significant verschil was te benoemen. De
twee condities noteren, met voor iedere conditie het gemiddelde en standaarddeviatie. Eindigen met de t-
waarde uit de output met de bijbehorende vrijheidsgraden. Hierna de p-waarde, verkregen uit de output,
aangeven. Wanneer deze kleiner is dan 0.001 noteren als < 0.001.
Large sample 95% betrouwbaarheidsinterval
Gebruik Twee proporties vergelijken wanneer de afhankelijke variabele categorisch is. Gebaseerd op
de Z-verdeling. VB: Leidt het zitten in een antisocial peergroup tot slechte schoolprestaties?
Hypothesen (voorbeeld)
Betrekking op gemiddeld verschil op populatieniveau.
Nulhypothese: In de populatie is het percentage jongeren met slechte schoolprestaties in de groep
met anti-sociale peergroup gelijk aan het percentage in de groep zonder anti-sociale peergroup. Kan
geformuleerd worden in termen van D (verschil tussen proporties):
D populatie =0
Alternatieve hypothese: In de populatie is het percentage jongeren met slechte schoolprestaties in de
groep anti-sociale peergroup niet gelijk aan het percentage in de groep zonder anti-sociale peergroup.
, D populatie ≠ 0
Ho behouden of verwerpen?
D berekenen: ^
P1– ^
P2
Het bijbehorende betrouwbaarheidsinterval berekenen: margin of error.
D±m
M: z* x SE
Bij een betrouwbaarheidsinterval dient de S E D formule gebruikt te worden.
Ligt de nul in het betrouwbaarheidsinterval? Nulhypothese behouden.
Ligt de nul buiten het betrouwbaarheidsinterval? Nulhypothese verwerpen.
Assumpties
De assumptie bij het gebruik van de z-verdeling (normaalverdeling) is dat de steekproef groot genoeg
is, zodat de centrale limiet stelling opgaat. b) De voorwaarde (assumptie) voor het betrouwbaar
gebruiken van de large-sample confidence intervals is dus dat het aantal successen en het aantal niet-
successen beide ten minste 10 moet zijn in beide groepen. Wanneer de assumptie wordt geschonden,
dan is het verschil, D, niet mooi normaal verdeeld en moet naar een alternatieve aanpak uitgeweken
worden (bijv. de “plus four estimate”).
APA conclusie en notatie
VB: Binnen de kinderen zonder antisocial peergroup (n = 114) heeft 36.8% slechte schoolresultaten en
binnen de kinderen met antisocial peergroup (n = 53) heeft 60.4% slechte schoolresultaten. Het
verschil tussen beide groepen uitgedrukt in proportie, D = 0.24, is significant bij tweezijdige toetsing
met een alpha van 5%, 95% CI [0.08, 0.40].
Conclusie: Jongeren met antisocial peergroep hebben váker slechte schoolprestaties. Causaal verband
is niet bewezen, omdat het onderzoek correlationeel is. Er zijn hierdoor plausibele alternatieve
verklaringen voor het gevonden verband, zo zou de relatie ook andersom kunnen zijn: kinderen die
slecht presteren op school voelen zich wellicht eerder “buiten de groep staan” en zijn daardoor
mogelijk sneller aangetrokken tot kinderen die zich al buiten de groep hebben geplaatst door
antisociaal gedrag te vertonen.
Allereerst dienen de twee groepen met de bijbehorende n en percentage voor successen genoemd te worden.
Het verschil uitgedrukt in proportie D aangeven. Is het significant of niet bij een een- of tweezijdige toetsing.
Alfa benoemen in procenten, hoeveel procent confidence interval [.., ..].
Conclusie noteren. Aangeven dat er geen causaal verband bewezen is, wanneer er sprake is van een
correlationeel onderzoek.
Chi-kwadraat toets
Chi-kwadraat toets
Gebruik Het vergelijken van populaties en hun onafhankelijkheid. Maakt gebruik van een tweeweg
tabel. Een vergelijking tussen twee of meerdere categorische populaties. Beide variabelen zijn
nominaal gemeten.
Bij het handmatig uitrekenen van de chi kwadraat toets voor samenhang krijg je de
toetsingsgrootheid .
Hypothesen
De nulhypothese is dat er geen associatie is tussen de rij en kolom variabelen in een kruistabel (two-
way tabel). De alternatieve hypothese is dat deze variabelen wel verwant zijn.
VB: De nulhypothese is dat er geen relatie (association) is tussen de rol (oudere of verzorger) die
iemand heeft en het antwoord op de vraag over Tevredenheid met het leven. M.a.w. de nulhypothese
is dat de aantallen in deze steekproef, overeenkomen met de aantallen die we zouden verwachten als
ouderen en verzorgers niet van elkaar verschillen op hun score op de vraag.
