Alle colleges statistiek 2.2
College 1 2
College 2 5
College 3 7
College 4 10
College 5 11
College 6 15
College 7 18
College 8 21
Welke toets kiezen? 25
Responsiecollege 26
,College 1
Flowchart: een grafische weergave van een proces.
Statistiek geeft model van hoe jullie denken hoe de werkelijkheid eruit ziet. Dit model wordt
vervolgens getoetst. Bij bepaald soort model hoort bepaald soort toets.
Meetniveaus
Kwalitatieve (categorische) variabelen
Geen getal/grootte/hoeveelheid, maar categorieën met bepaalde eigenschap
● Nominaal: de ene categorie is niet “meer” of “beter” (rangorde) dan de andere (soorten fruit).
● Ordinaal: wel rangorde (minimaal 3 categorieën), maar daarmee is alles gezegd, ongelijke
afstanden tussen waarden (loopt niet continu op, geen continue intervallen) (steeds engere
spin).
Kwantitatieve (continue) variabelen
Getal met echte getalswaarde
● Interval: afstanden tussen waarden zijn interpreteerbaar en vergelijkbaar, maar er is geen
absoluut nulpunt (IQ → je kan niet zeggen dat een IQ van 120 twee keer zo hoog is als
een IQ van 60, omdat er geen nulpunt is).
● Ratio: voldoet aan alle voorgaande eisen, en heeft een absoluut nulpunt, waardoor het delen
van de waarden ook interpreteerbaar is (gewicht, lengte, inkomen).
Frequentieverdeling
Adhv. grafiek.
● symmetrisch
○ symmetrisch
○ scheef naar links (voorkant hak wijst naar links/berg aan de rechterkant/aflopend naar
links) (als je een centrummaat kies ga je voor de mediaan)
○ scheef naar rechts (omgekeerde ↑) (als je een centrummaat kies ga je voor de
mediaan)
● unimodaal
○ unimodaal: 1 top
○ bimodal: 2 toppen
Er wordt het meest met unimodale symmetrische verdelingen gewerkt.
Centrummaten
● Modus: de meest voorkomende score
● Mediaan: de middelste score
● Gemiddelde: de som van alle scores gedeeld door het aantal (gevoelig voor scheve verdeling)
Spreidingsmaten
● Spreiding; zitten de waarden van een variabele dichtbij elkaar of ver van elkaar af?
StandaardDeviatie (SD): “gemiddelde spreiding rond het gemiddelde”
● SD wordt berekend via (de wortel van )de variantie:
, ● SD tussen -1 en +1 is 68% etc
Standaard scores (Z-scores)
● Aantal SD’s dat een score X verwijderd is van het gemiddelde
● Berekening:
● Voor de normaal verdeling: tabel om Z-scores te “plaatsen”
○ Z geeft bijvoorbeeld 1 en -1
○ tabel geeft hiervoor P(Z<-1 of Z>1) = 0.16 + 0.16 = 0.32
○ dus P(X>85 en X<115) = 1-0.32 = 0.68 → 68%
Empirische cyclus
Idee/veronderstelling/hypothese
Idee veronderstelling: met kauwgom betere prestaties..
Nulhypothese (H0): er is GEEN verschil, beide groepen gelijk
Alternatieve hypothese (HA): er is WEL verschil, beide groepen zijn helemaal niet gelijk!
Toetsbare voorspelling
Als ik twee groepen heb is de groep met kauwgomkauwers beter dan de groep zonder
kauwgomkauwers
Toetsing
Steekproef → representatief.
De steekproef delen door twee (randomiseren) en dan de ene helft kauwgom laten kauwen en de
andere niet.
Onafhankelijke variabele: wat we zelf manipuleren (kauwgom of niet).
Afhankelijke variabele: hetgeen waar we geïnteresseerd zijn waarin groepen van elkaar verschillen
(prestatie).
Kansverdeling verschilscores nulhypothese:
De waarde waarbij je gaat twijfelen aan de nulhypothese → ≤0.05 (tweezijdig → 0.025 rechts en
links). Dit betekend niet dat de nulhypothese niet klopt, maar dat het heel onwaarschijnlijk is.
Je kan twee soorten fouten maken:
● Een nulhypothese verwerpen, terwijl dit niet zou moeten.
● Een nulhypothese niet verwerpen, terwijl dit wel zou moeten.
College 1 2
College 2 5
College 3 7
College 4 10
College 5 11
College 6 15
College 7 18
College 8 21
Welke toets kiezen? 25
Responsiecollege 26
,College 1
Flowchart: een grafische weergave van een proces.
Statistiek geeft model van hoe jullie denken hoe de werkelijkheid eruit ziet. Dit model wordt
vervolgens getoetst. Bij bepaald soort model hoort bepaald soort toets.
Meetniveaus
Kwalitatieve (categorische) variabelen
Geen getal/grootte/hoeveelheid, maar categorieën met bepaalde eigenschap
● Nominaal: de ene categorie is niet “meer” of “beter” (rangorde) dan de andere (soorten fruit).
● Ordinaal: wel rangorde (minimaal 3 categorieën), maar daarmee is alles gezegd, ongelijke
afstanden tussen waarden (loopt niet continu op, geen continue intervallen) (steeds engere
spin).
Kwantitatieve (continue) variabelen
Getal met echte getalswaarde
● Interval: afstanden tussen waarden zijn interpreteerbaar en vergelijkbaar, maar er is geen
absoluut nulpunt (IQ → je kan niet zeggen dat een IQ van 120 twee keer zo hoog is als
een IQ van 60, omdat er geen nulpunt is).
● Ratio: voldoet aan alle voorgaande eisen, en heeft een absoluut nulpunt, waardoor het delen
van de waarden ook interpreteerbaar is (gewicht, lengte, inkomen).
Frequentieverdeling
Adhv. grafiek.
● symmetrisch
○ symmetrisch
○ scheef naar links (voorkant hak wijst naar links/berg aan de rechterkant/aflopend naar
links) (als je een centrummaat kies ga je voor de mediaan)
○ scheef naar rechts (omgekeerde ↑) (als je een centrummaat kies ga je voor de
mediaan)
● unimodaal
○ unimodaal: 1 top
○ bimodal: 2 toppen
Er wordt het meest met unimodale symmetrische verdelingen gewerkt.
Centrummaten
● Modus: de meest voorkomende score
● Mediaan: de middelste score
● Gemiddelde: de som van alle scores gedeeld door het aantal (gevoelig voor scheve verdeling)
Spreidingsmaten
● Spreiding; zitten de waarden van een variabele dichtbij elkaar of ver van elkaar af?
StandaardDeviatie (SD): “gemiddelde spreiding rond het gemiddelde”
● SD wordt berekend via (de wortel van )de variantie:
, ● SD tussen -1 en +1 is 68% etc
Standaard scores (Z-scores)
● Aantal SD’s dat een score X verwijderd is van het gemiddelde
● Berekening:
● Voor de normaal verdeling: tabel om Z-scores te “plaatsen”
○ Z geeft bijvoorbeeld 1 en -1
○ tabel geeft hiervoor P(Z<-1 of Z>1) = 0.16 + 0.16 = 0.32
○ dus P(X>85 en X<115) = 1-0.32 = 0.68 → 68%
Empirische cyclus
Idee/veronderstelling/hypothese
Idee veronderstelling: met kauwgom betere prestaties..
Nulhypothese (H0): er is GEEN verschil, beide groepen gelijk
Alternatieve hypothese (HA): er is WEL verschil, beide groepen zijn helemaal niet gelijk!
Toetsbare voorspelling
Als ik twee groepen heb is de groep met kauwgomkauwers beter dan de groep zonder
kauwgomkauwers
Toetsing
Steekproef → representatief.
De steekproef delen door twee (randomiseren) en dan de ene helft kauwgom laten kauwen en de
andere niet.
Onafhankelijke variabele: wat we zelf manipuleren (kauwgom of niet).
Afhankelijke variabele: hetgeen waar we geïnteresseerd zijn waarin groepen van elkaar verschillen
(prestatie).
Kansverdeling verschilscores nulhypothese:
De waarde waarbij je gaat twijfelen aan de nulhypothese → ≤0.05 (tweezijdig → 0.025 rechts en
links). Dit betekend niet dat de nulhypothese niet klopt, maar dat het heel onwaarschijnlijk is.
Je kan twee soorten fouten maken:
● Een nulhypothese verwerpen, terwijl dit niet zou moeten.
● Een nulhypothese niet verwerpen, terwijl dit wel zou moeten.
