Samenvatting Wiskunde 2.1

Samenvatting Wiskunde Getallenleer
Hoofdstuk 1: Tiendelig talstelsel

 Getallenrij: Als we een hoeveelheid voorwerpen telt, komt elk voorwerp
voor als volgend getal van de getallenrij (= één-één relatie). De getallenrij
is gebaseerd op een afgesproken vaste structuur.

 Eén-één relatie: Bij het tellen hierbij is het laatste getal in de telrij, de
hoeveelheid of het aantal.

 We kunnen niet alle getallen blijven voorstellen door nieuwe tekens want
dit zou zorgen voor een onbeperkt aantal symbolen. Vanaf een bepaalde
hoeveelheid hergebruiken we symbolen. Dit gebeurd in ons talstelsel vanaf
10. = 10delig talstelsel. We gebruiken in totaal 10 symbolen om alle
getallen voor te stellen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
 Aantal symbolen bepaald de aard van het talstelsel. 10 is ons
grondtal dus een 10delig talstelsel.

1.1 Plaatswaardesysteem / Positiesysteem
= Getal hangt niet enkel af van waarde van een symbool maar ook van
plaats/positie
 Rangordetabel: Onze 10 symbolen/cijfers hebben een waarde maar ook
een plaats/positie.
! Belangrijk dit kinderen dit goed automatiseren. Dit kan door MAB,
plaatswaardeverhaal, … !

 Additief systeem: Romeins talstelsel waarbij elk symbool een vaste waarde
heeft en de waarde bepaald wordt door de waarden af te trekken of op te
tellen.

 De eerste 10 getallen/hoeveelheden hebben een symbool/cijfer.
o Getallen groter dan 10?
 Aantallen worden gegroepeerd met 10
 Overige elementen blijven gegroepeerd = losse elementen. .
o 10 = 1 x een groep van 10 + 0 losse = 1 tiental met 0 losse
elementen/eenheden.
o 11 = 1 x een groep van 10 + 1 los element = 1 tiental met 1 los
element/eenheid.
o 20 = 2 x groep van 10 met 0 losse elementen = 20 = 2
tientallen met 0 losse elementen/eenheden.
o 100 = 1 x een groep van 10x10 + 0 groep tientallen + 0 groep
eenheden = honderdtal. (meer dan 9 groepen van 10 losse
elementen, gaan we opnieuw groeperen en bestaat één groep uit
10 groepen van 10 elementen = 10x10.)

 Nul: Om onderscheid te maken tussen waarden. De nul staat voor “geen
losse eenheden”.




1

, 1.2 Ondersteunend didactisch materiaal
Inzicht bevorderen  visualiseren.
 MAB – materiaal: Groeperen van elementen van het PSS concreet laten
uitvoeren.
o Blok = Duizendtallen (10 platen, 100 staven, 1000 E)
o Plak = Honderdtallen (10 staven, 10 T, 100 E)
o Staafje = Tientallen (10 blokjes, 10 E)
o Blokje = Eenheden (1 blokje, 1 E)
Eerste leerjaar = andere hulpmiddelen: rekenrek, getalbeelden, …
 Plaatswaardeverhaal
= fictie maar heel goed voor 2e en 3e leerjaar

 Verhaal van de eekhoorns en hun hazelnootjes: Kinderen hebben de
plaats ontdekt waar eekhoorns hun nootjes verzamelen. Ze gaan deze
tellen. Per 10 nootjes stoppen ze deze in een kokertje en per 10 kokertjes
steken ze deze in een schoendoos.
Maak met de kinderen een telschema om na de gaan hoeveel nootjes de
eekhoorns hadden verstopt + de leerlingen zelf laten uitvoeren met koker
en doos.

 Abacus = rekenbord: PSS visualiseren en positioneel geschreven getallen
te materialiseren.
o De kolommen met kralen materialiseren de plaatswaarde en het
aantal kralen materialiseren het cijfer.
o Vroeger rekende men waarschijnlijk in het zand met schelepen of op
de grond met keien.
o Optellen met abacus: staaf per staaf, van rechts naar links:
 Eerst eenheden wegschuiven en op de tweede staaf T erbij doen.
 Tientallen wegschuiven en op de derde staaf H bij doen.
 Daarna honderdtallen
= Rekenstrategie cijferen.

 Staat achter op MAB: Bij MAB is de volledige hoeveelheid altijd
zichtbaar.


 Inzicht bevorderen in talstelsel:
o Lang genoeg stiltaan bij opbouw ervan: Niet alle kinderen begrijpen /
zien in waarom we met eenheden, tientallen, honderdtallen werken, …
o Voorstellen van hoeveelheden met didactisch materiaal = belangrijke
stap om opbouw te begrijpen en leren rekenen.
o Oudere of sterkere leerlingen: Inzicht uit te breiden naar andere
talstelsel.

2