Basisboek wiskunde
Bronvermelding
Titel : Basisboek wiskunde
Druk : 2e druk
Auteur : Jan van de Craats en Rob Bosch
Uitgever : Pearson Prentice Hall
ISBN (boek) : 9789043011563
Aantal hoofdstukken (boek) : 26
Aantal pagina’s (boek) : 308
De inhoud van dit uittreksel is met de grootste zorg samengesteld. Incidentele onjuistheden kunnen niettemin voorkomen.
Je dient niet aan te nemen dat de informatie die Students Only B.V. biedt foutloos is, hoewel Students Only B.V. dat wel
nastreeft. Dit uittreksel is voor persoonlijk gebruik en is bedoeld als wegwijzer bij het originele boek. Wij raden aan altijd
het bijbehorende studieboek te kopen en dit uittreksel als naslagwerk erbij te houden. In dit uittreksel staan diverse
verwijzingen naar het studieboek op basis waarvan dit uittreksel is gemaakt.
Dit uittreksel is een uitgave van Students Only B.V. Copyright © 2011 StudentsOnly B.V. Alle rechten
voorbehouden. De uitgever van het studieboek is op generlei wijze betrokken bij het vervaardigen van dit
uittreksel. Voor vragen kun je je per email wenden tot .
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 Rekenen met gehele getallen pag. 3
Hoofdstuk 2 Rekenen met breuken pag. 4
Hoofdstuk 3 Machten en wortels pag. 5
Hoofdstuk 4 Rekenen met letters pag. 6
Hoofdstuk 5 Merkwaardige producten pag. 7
Hoofdstuk 6 Breuken met letters pag. 8
Hoofdstuk 7 Faculteiten en binomiaalcoëfficiënten pag. 9
Hoofdstuk 8 Rijen en limieten pag. 10
Hoofdstuk 9 Eerstegraadsvergelijkingen pag. 11
Hoofdstuk 10 Tweedegraadsvergelijkingen pag. 12
Hoofdstuk 11 Stelsels eerstegraadsvergelijkingen pag. 13
Hoofdstuk 12 Lijnen in het vlak pag. 14
Hoofdstuk 13 Afstanden en hoeken pag. 15
Hoofdstuk 14 Cirkels pag. 17
Hoofdstuk 15 Meetkunde in de ruimte pag. 18
Hoofdstuk 16 Functies en grafieken pag. 20
Hoofdstuk 17 Goniometrie pag. 22
Hoofdstuk 18 Exponentiële functies en logaritmen pag. 24
Hoofdstuk 19 Geparametriseerde krommen pag. 25
Hoofdstuk 20 Differentiëren pag. 27
Hoofdstuk 21 Differentialen en integralen pag. 28
Hoofdstuk 22 Integratietechnieken pag. 29
Hoofdstuk 23 Toepassingen pag. 30
Hoofdstuk 24 Reële getallen en coördinaten pag. 32
Hoofdstuk 25 Functies en limieten pag. 33
www.studentsonly.nl Voor de beste uittreksels ! 2
Bron : Basisboek wiskunde – Jan van de Craats en Rob Bosch
, Hoofdstuk 1 Rekenen met gehele getallen
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen
Dit is niet ingewikkeld, in het boek staan hier voorbeelden van
Zie: hfst. 1; blz. 5; Basisboek wiskunde; Jan van de Craats
Staartdeling
Dit is ook vrij simpel en het wordt uitgelegd in het boek
Zie: hfst. 1; blz. 5; Basisboek Wiskunde; Jan van de Craats
In het boek wordt met een restterm gewerkt en niet met decimalen.
1
Zo wordt 7 : 3 2
3
Delers en priemgetallen
Een getal a is een deler van een getal b, als we een geheel getal krijgen als we b door a delen.
Met andere woorden a/b=c, met c een geheel getal.
We kunnen ook zeggen b = ac, we hebben dan b in de factoren a en c ontbonden.
Maar een getal a, ongelijk aan nul, heeft altijd a en 1 als deler. Daarom hebben we ook zoiets
als echte delers. Een getal a is een echte deler van b, als de deling b/a een geheel getal als
uitkomst heeft en a mag niet 1 zijn of gelijk aan b. a ligt dus altijd tussen 1 en b.
Een priemgetal is een getal dat geen echte delers heeft. Het is slechts deelbaar door zichzelf
en door 1. Elf is bijvoorbeeld een priemgetal.
We kunnen een geheel getal groter dan 1 altijd in priemfactoren ontbinden. Priemfactoren
zijn dus getallen die geen echte delers hebben.
Een priem(factor)ontbinding is vrij gemakkelijk uit te voeren en in het boek staat er een
voorbeeld van.
Zie: hfst. 1; blz. 7; Basisboek Wiskunde; Jan van de Craats
Noem het getal dat we willen ontbinden in priemfactoren a. We delen a eerst door het kleinste
priemgetal, namelijk 2. We gaan net zolang door totdat het niet meer lukt. Vervolgens delen
we door het kleinste priemgetal dat na de twee komt, dus de 3 etc.
De grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
De grootste gemeenschappelijke deler (ook wel afgekort als ggd) is het grootst mogelijke
getal waardor we twee getallen kunnen delen. Zo is bijvoorbeeld 3 de ggd van 6 en 9. Om de
ggd te krijgen moeten we een priemfactorontbinding uitvoeren. Het grootste priemgetal dat de
beide getallen gemeenschappelijk hebben bij een priemfactorontbinding noemen we de ggd.
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is zoals de naam al zegt het kleinste getal dat een
veelvoud is van twee gegeven getallen. Ook de kgv is te vinden met de
priemfactorontbinding. De kgv is namelijk opgebouwd uit priemfactoren van zowel het eerste
als tweede getal. Door een kortst mogelijke combinatie te zoeken van priemfactoren van het
eerste getal en het tweede getal krijgt men de kgv.
www.studentsonly.nl Voor de beste uittreksels ! 3
Bron : Basisboek wiskunde – Jan van de Craats en Rob Bosch
Bronvermelding
Titel : Basisboek wiskunde
Druk : 2e druk
Auteur : Jan van de Craats en Rob Bosch
Uitgever : Pearson Prentice Hall
ISBN (boek) : 9789043011563
Aantal hoofdstukken (boek) : 26
Aantal pagina’s (boek) : 308
De inhoud van dit uittreksel is met de grootste zorg samengesteld. Incidentele onjuistheden kunnen niettemin voorkomen.
Je dient niet aan te nemen dat de informatie die Students Only B.V. biedt foutloos is, hoewel Students Only B.V. dat wel
nastreeft. Dit uittreksel is voor persoonlijk gebruik en is bedoeld als wegwijzer bij het originele boek. Wij raden aan altijd
het bijbehorende studieboek te kopen en dit uittreksel als naslagwerk erbij te houden. In dit uittreksel staan diverse
verwijzingen naar het studieboek op basis waarvan dit uittreksel is gemaakt.
Dit uittreksel is een uitgave van Students Only B.V. Copyright © 2011 StudentsOnly B.V. Alle rechten
voorbehouden. De uitgever van het studieboek is op generlei wijze betrokken bij het vervaardigen van dit
uittreksel. Voor vragen kun je je per email wenden tot .
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 Rekenen met gehele getallen pag. 3
Hoofdstuk 2 Rekenen met breuken pag. 4
Hoofdstuk 3 Machten en wortels pag. 5
Hoofdstuk 4 Rekenen met letters pag. 6
Hoofdstuk 5 Merkwaardige producten pag. 7
Hoofdstuk 6 Breuken met letters pag. 8
Hoofdstuk 7 Faculteiten en binomiaalcoëfficiënten pag. 9
Hoofdstuk 8 Rijen en limieten pag. 10
Hoofdstuk 9 Eerstegraadsvergelijkingen pag. 11
Hoofdstuk 10 Tweedegraadsvergelijkingen pag. 12
Hoofdstuk 11 Stelsels eerstegraadsvergelijkingen pag. 13
Hoofdstuk 12 Lijnen in het vlak pag. 14
Hoofdstuk 13 Afstanden en hoeken pag. 15
Hoofdstuk 14 Cirkels pag. 17
Hoofdstuk 15 Meetkunde in de ruimte pag. 18
Hoofdstuk 16 Functies en grafieken pag. 20
Hoofdstuk 17 Goniometrie pag. 22
Hoofdstuk 18 Exponentiële functies en logaritmen pag. 24
Hoofdstuk 19 Geparametriseerde krommen pag. 25
Hoofdstuk 20 Differentiëren pag. 27
Hoofdstuk 21 Differentialen en integralen pag. 28
Hoofdstuk 22 Integratietechnieken pag. 29
Hoofdstuk 23 Toepassingen pag. 30
Hoofdstuk 24 Reële getallen en coördinaten pag. 32
Hoofdstuk 25 Functies en limieten pag. 33
www.studentsonly.nl Voor de beste uittreksels ! 2
Bron : Basisboek wiskunde – Jan van de Craats en Rob Bosch
, Hoofdstuk 1 Rekenen met gehele getallen
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen
Dit is niet ingewikkeld, in het boek staan hier voorbeelden van
Zie: hfst. 1; blz. 5; Basisboek wiskunde; Jan van de Craats
Staartdeling
Dit is ook vrij simpel en het wordt uitgelegd in het boek
Zie: hfst. 1; blz. 5; Basisboek Wiskunde; Jan van de Craats
In het boek wordt met een restterm gewerkt en niet met decimalen.
1
Zo wordt 7 : 3 2
3
Delers en priemgetallen
Een getal a is een deler van een getal b, als we een geheel getal krijgen als we b door a delen.
Met andere woorden a/b=c, met c een geheel getal.
We kunnen ook zeggen b = ac, we hebben dan b in de factoren a en c ontbonden.
Maar een getal a, ongelijk aan nul, heeft altijd a en 1 als deler. Daarom hebben we ook zoiets
als echte delers. Een getal a is een echte deler van b, als de deling b/a een geheel getal als
uitkomst heeft en a mag niet 1 zijn of gelijk aan b. a ligt dus altijd tussen 1 en b.
Een priemgetal is een getal dat geen echte delers heeft. Het is slechts deelbaar door zichzelf
en door 1. Elf is bijvoorbeeld een priemgetal.
We kunnen een geheel getal groter dan 1 altijd in priemfactoren ontbinden. Priemfactoren
zijn dus getallen die geen echte delers hebben.
Een priem(factor)ontbinding is vrij gemakkelijk uit te voeren en in het boek staat er een
voorbeeld van.
Zie: hfst. 1; blz. 7; Basisboek Wiskunde; Jan van de Craats
Noem het getal dat we willen ontbinden in priemfactoren a. We delen a eerst door het kleinste
priemgetal, namelijk 2. We gaan net zolang door totdat het niet meer lukt. Vervolgens delen
we door het kleinste priemgetal dat na de twee komt, dus de 3 etc.
De grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
De grootste gemeenschappelijke deler (ook wel afgekort als ggd) is het grootst mogelijke
getal waardor we twee getallen kunnen delen. Zo is bijvoorbeeld 3 de ggd van 6 en 9. Om de
ggd te krijgen moeten we een priemfactorontbinding uitvoeren. Het grootste priemgetal dat de
beide getallen gemeenschappelijk hebben bij een priemfactorontbinding noemen we de ggd.
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud is zoals de naam al zegt het kleinste getal dat een
veelvoud is van twee gegeven getallen. Ook de kgv is te vinden met de
priemfactorontbinding. De kgv is namelijk opgebouwd uit priemfactoren van zowel het eerste
als tweede getal. Door een kortst mogelijke combinatie te zoeken van priemfactoren van het
eerste getal en het tweede getal krijgt men de kgv.
www.studentsonly.nl Voor de beste uittreksels ! 3
Bron : Basisboek wiskunde – Jan van de Craats en Rob Bosch
