HC 1- Chapter 2 – Linear programming: basic concepts
Het management van een organisatie moet regelmatig beslissingen nemen over de toewijzing van
middelen aan verschillende activiteiten om de doelstellingen van de organisatie zo goed mogelijk te
verwezenlijken.
Middelen: budget, Begroting, Soorten personeel, Soorten machines, Grondstoffen, ….
activiteiten: marketing, productie, kapitaalinvesteringen, …
organisatorische doelstellingen: winst maximaliseren, kosten minimaliseren, ….
Optimaliseren met beperkende voorwaarden op een eenvoudige manier
➔ Linear programming
= de planning van activiteiten door middel van een lineair wiskundig model
wiskundige uitdrukkingen in het model = planning -> rechte eerste graad functie
Nuttig niet alleen in bedrijven, maar ook in non-profit, overheid...
1. Welke informatie hebben we nodig om dit productmixprobleem op te lossen?
2. Formulering van een wiskundig basis-LP-model
stap 1: De te nemen beslissingen identificeren -> Beslissingsvariabelen
stap 2: De algemene prestatiemaatstaf voor deze beslissingen bepalen -> Doelstelling
stap 3: Bepaal de beperkingen van deze beslissingen -> Beperkingen
Een haalbare oplossing is een oplossing die aan alle beperkingen voldoet!
Een onhaalbare oplossing schendt minstens 1 beperking.
De best haalbare oplossing is de oplossing die de objectieve functie optimaliseert, en wordt
de optimale oplossing genoemd.
Basisaannames:
- Evenredigheidsaanname:
De bijdrage van elke beslissingsvariabele aan de objectieve functie is evenredig aan de
waarde van de beslissingsvariabele.
- Additiviteitsaanname:
De bijdrage van elke beslissingsvariabele aan de objectieve is onafhankelijk van de
waarden van de andere beslissingsvariabelen.
- Verdeelbaarheidsaanname:
Elke beslissingsvariabele mag fractionele waarden aannemen!
Het kan nodig zijn om geheel getal beperkingen op te leggen!
- Zekerheidsaanname:
Elke parameter is met zekerheid bekend.
Gevoeligheidsanalyse
Het management van een organisatie moet regelmatig beslissingen nemen over de toewijzing van
middelen aan verschillende activiteiten om de doelstellingen van de organisatie zo goed mogelijk te
verwezenlijken.
Middelen: budget, Begroting, Soorten personeel, Soorten machines, Grondstoffen, ….
activiteiten: marketing, productie, kapitaalinvesteringen, …
organisatorische doelstellingen: winst maximaliseren, kosten minimaliseren, ….
Optimaliseren met beperkende voorwaarden op een eenvoudige manier
➔ Linear programming
= de planning van activiteiten door middel van een lineair wiskundig model
wiskundige uitdrukkingen in het model = planning -> rechte eerste graad functie
Nuttig niet alleen in bedrijven, maar ook in non-profit, overheid...
1. Welke informatie hebben we nodig om dit productmixprobleem op te lossen?
2. Formulering van een wiskundig basis-LP-model
stap 1: De te nemen beslissingen identificeren -> Beslissingsvariabelen
stap 2: De algemene prestatiemaatstaf voor deze beslissingen bepalen -> Doelstelling
stap 3: Bepaal de beperkingen van deze beslissingen -> Beperkingen
Een haalbare oplossing is een oplossing die aan alle beperkingen voldoet!
Een onhaalbare oplossing schendt minstens 1 beperking.
De best haalbare oplossing is de oplossing die de objectieve functie optimaliseert, en wordt
de optimale oplossing genoemd.
Basisaannames:
- Evenredigheidsaanname:
De bijdrage van elke beslissingsvariabele aan de objectieve functie is evenredig aan de
waarde van de beslissingsvariabele.
- Additiviteitsaanname:
De bijdrage van elke beslissingsvariabele aan de objectieve is onafhankelijk van de
waarden van de andere beslissingsvariabelen.
- Verdeelbaarheidsaanname:
Elke beslissingsvariabele mag fractionele waarden aannemen!
Het kan nodig zijn om geheel getal beperkingen op te leggen!
- Zekerheidsaanname:
Elke parameter is met zekerheid bekend.
Gevoeligheidsanalyse
