TEMA 3. ANÀLISI DEL COMPONENT ESTACIONAL
L'objectiu d'aquesta lliçó és presentar alguns dels mètodes no paramètrics més adients per a dos tipus de sèries: les
sèries sense tendència i amb component estacional i les sèries amb tendència i amb component estacional.
1. ANALISI DEL COMPONENT ESTACIONAL
Mètodes no paramètrics per a sèries tipus 2.
- Les sèries tipus 2 són sèries sense tendència però amb component estacional.
- L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:
(Suposant que la sèrie està integrada de manera additiva).
Per a les sèries tipus 2 es poden distingir 2 mètodes de
predicció:
2. Mètode ingenu estacional.
3. Mètode de les mitjanes estacionals.
4. PREDICCIÓ AMB MODELS SENSE TENDÈNCIA I AMB COMPONENT
ESTACIONAL
A. METODE INGENU ESTACIONAL
Mètode d'estructura variable.
Consisteix en predir que el valor de la sèrie en un període és igual al valor real del període anterior de la mateixa
estació
La predicció serà:
- Per períodes mostrals:
- Per períodes extra-mostrals i successius:
on s és l'estació corresponent.
Exemple: es té informació sobre les vendes trimestrals
(mesurades en milions d’euros) d’un producte determinat en el
període 2001/2003. Considerant com a període mostral els anys
2001 i 2002 i com a extra-mostral l’any 2003, calcula les
prediccions per tots els períodes possibles mitjançant el mètode
ingenu estacional.
,La primera predicció que es pot fer per a quin període és ?
predicció feta pel primer trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al quart trimestre de l’any 2001.
predicció feta pel segon trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al primer trimestre de l’any 2002
predicció feta pel tercer trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al segon trimestre de l’any 2002.
.......
I pel període extra-mostral:
B. METODE DE LES MITJANES ESTACIONALS
- És un mètode d'estructura fixa.
- Defineix la predicció per cada període a partir de la mitjana mostral dels períodes amb el mateix
component estacional.
La predicció serà:
, on Ti és el nombre d'observacions de l'estació i.:
La predicció pel període extra-mostral serà la mateixa:
Exemple: amb la informació de l’exemple anterior, calcula les
prediccions mitjançant el mètode de les mitjanes estacionals. Es
calcula la mitjana per als primers trimestres del període mostral:
i aquesta serà la predicció per a tots els primers trimestres
és a dir:
pels segons trimestres serà:
i aquesta serà la predicció per a tots els segons trimestres, és a
dir:
5. PREDICCIÓ AMB MODELS AMB TENDENCIA I AMB COMPONENT
ESTACIONAL
Mètodes no paramètrics per a sèries tipus IV
- Les sèries tipus 4 són sèries que tenen tendència i component estacional.
L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:
L'objectiu d'aquesta lliçó és presentar alguns dels mètodes no paramètrics més adients per a dos tipus de sèries: les
sèries sense tendència i amb component estacional i les sèries amb tendència i amb component estacional.
1. ANALISI DEL COMPONENT ESTACIONAL
Mètodes no paramètrics per a sèries tipus 2.
- Les sèries tipus 2 són sèries sense tendència però amb component estacional.
- L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:
(Suposant que la sèrie està integrada de manera additiva).
Per a les sèries tipus 2 es poden distingir 2 mètodes de
predicció:
2. Mètode ingenu estacional.
3. Mètode de les mitjanes estacionals.
4. PREDICCIÓ AMB MODELS SENSE TENDÈNCIA I AMB COMPONENT
ESTACIONAL
A. METODE INGENU ESTACIONAL
Mètode d'estructura variable.
Consisteix en predir que el valor de la sèrie en un període és igual al valor real del període anterior de la mateixa
estació
La predicció serà:
- Per períodes mostrals:
- Per períodes extra-mostrals i successius:
on s és l'estació corresponent.
Exemple: es té informació sobre les vendes trimestrals
(mesurades en milions d’euros) d’un producte determinat en el
període 2001/2003. Considerant com a període mostral els anys
2001 i 2002 i com a extra-mostral l’any 2003, calcula les
prediccions per tots els períodes possibles mitjançant el mètode
ingenu estacional.
,La primera predicció que es pot fer per a quin període és ?
predicció feta pel primer trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al quart trimestre de l’any 2001.
predicció feta pel segon trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al primer trimestre de l’any 2002
predicció feta pel tercer trimestre de l’any 2002 utilitzant
informació fins al segon trimestre de l’any 2002.
.......
I pel període extra-mostral:
B. METODE DE LES MITJANES ESTACIONALS
- És un mètode d'estructura fixa.
- Defineix la predicció per cada període a partir de la mitjana mostral dels períodes amb el mateix
component estacional.
La predicció serà:
, on Ti és el nombre d'observacions de l'estació i.:
La predicció pel període extra-mostral serà la mateixa:
Exemple: amb la informació de l’exemple anterior, calcula les
prediccions mitjançant el mètode de les mitjanes estacionals. Es
calcula la mitjana per als primers trimestres del període mostral:
i aquesta serà la predicció per a tots els primers trimestres
és a dir:
pels segons trimestres serà:
i aquesta serà la predicció per a tots els segons trimestres, és a
dir:
5. PREDICCIÓ AMB MODELS AMB TENDENCIA I AMB COMPONENT
ESTACIONAL
Mètodes no paramètrics per a sèries tipus IV
- Les sèries tipus 4 són sèries que tenen tendència i component estacional.
L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:
