Zusammenfassung Lernzettel zu Geraden und Ebenen im Raum Q2/Abi/Klausur

T3 U1 Nr 1
.




Thema : die vektorielle Parametergleichung einer Geraden




Der Stützvektor gibt durch den Ortsvektor eines Punktes ,
der sich auf einer Gerade befindet ,
die Lage


dieses Punktes an
. Der Richtungsvektor stattdessen gibt an ,
ausgehend von diesem Punkt ,
in welche


Richtung diese Gerade verläuft.




Z Gerade
g

Der Stützvektor und der Richtungsvektor ermöglichen A
⑳


Richtungsvektor
A

zusammen jeden beliebigen Geradenpunkt X zu erfassen.



Sitzenzen
u




Es gilt :
X
**
Vektor

=
allg .




O
mY

Geradenparameter =+ r .

IVER) Öy = Ö +*

m
X T=+ r . m

, T3 U1 Nr 2
.




Thema : Punktprobe



Da Ä ein reelles Vielfaches von . Daher entspricht

jedem Geradenpunkt X eindeutig ein Parameter .
r



Hier bei dem Beispiel wurden verschiedene
Werte für reingesetzt Man sieht das .
,



jeder dieser Werte ein reelles Vielfaches
ist.
von



Bsp : g := (5) + r .
() Ir= 0

=
(3) + 0

= (3) = Stützpunkt A



* =
(5) + r (3).
Ir =
-



0 ,5

= (5) + (55) IT

=
(35) = Geradenpunkt



*
= (3) = Geradenpunkt (