LES 1: Meetkunde: basisbegrippen
Eindtermen:
3.1 De leerlingen kunnen begrippen en notaties waarmee de ruimte meetkundig wordt bepaald aan
de hand van concrete voorbeelden verklaren
3.2 De leerlingen kunnen ... de volgende meetkundige objecten herkennen en benoemen:
a) in het vlak: punten, lijnen, hoeken ...
Leerlijn
● 1ste graad:
○ De volgende begrippen correct hanteren: punten, lijnen, hoeken, oppervlakken
● 2de graad:
○ De volgende begrippen correct hanteren: lijnstuk, veelhoek, loodlijn, diagonaal
○ Hoeken benoemen
● 3de graad:
○ Aangeven of een veelhoek convex of concaaf is (uitbreiding – OVSG)
1. Punten, lijnen, oppervlakken
Punten
Een punt
● Is een grondbegrip van de meetkunde
● Heeft geen definitie
● Bijhorende leerinhoud:
○ Krijgt als naam een hoofdletter genoteerd in drukletter
○ Stel je meetkundig voor door een getekend punt
○ Duidt een plaats in het vlak aan
Lijnen
● Concreet: lijnen zijn overal om ons heen
● Abstract: Een lijn is een oneindige, eendimensionale aaneenschakeling van punten
○ Een lijn kan recht, gebogen of gebroken zijn
rechte lijnen: een rechte
Een rechte is een onbegrensde rechte lijn.
rechte lijnen: een halfrechte
Een halfrechte is een rechte die begrensd is aan
één kant.
rechte lijnen: een lijnstuk
Een lijnstuk bevindt zich op een rechte en is
begrensd door 2 punten.
1
,Gebogen lijnen
open gebogen lijn gesloten gebogen lijn
Gebroken lijnen
open onbegrensde gebroken open begrensde gebroken lijn gesloten gebroken lijn
lijn
Oppervlakken
● Concreet: verschillende oppervlakken laten ervaren
● Abstract: een oppervlak is een oneindige, tweedimensionale aaneenschakeling van punten
○ kan plat of gebogen zijn
○ is begrensd of onbegrensd
Bijzondere oppervlakken
● Een vlak is een onbegrensd plat oppervlak
● Een vlakke figuur is een begrensd plat oppervlak
2. Hoeken
● Concreet: reeds vertrouwd met ruimtelijke hoek, bv. ga in de hoek staan
● Abstract: een hoek is een deel van het vlak, begrensd door twee halfrechten met een
gemeenschappelijk grenspunt: het hoekpunt; beide helften noem je de benen van de hoek
2
,Hoek Benaming Hoekgrootte
Nulhoek A = 0°
Scherpe hoek 0° < A < 90°
Rechte hoek A = 90°
Stompe hoek 90° < A < 180°
Gestrekte A = 180°
Volle hoek A = 360°
Overstrekte hoek
● Rechte hoek wordt aangeleerd in de 2e
graad
● Rechte hoek wordt aangeleerd in de 3e
graad
3
, 3. Diagonalen
= is een lijnstuk dat 2 niet-opeenvolgende hoekpunten in een veelhoek met elkaar verbindt.
Bijzondere gevallen:
● In een vierhoek verbinden de diagonalen de overstaande hoekpunten
● Een driehoek heeft geen diagonalen
Convexe veelhoeken:
= is een veelhoek waarbij alle diagonalen binnen de veelhoek vallen.
4. Hoogtelijn
= is een rechte die door een hoekpunt van de veelhoek gaat en loodrecht op de overstaande zijde of
op het verlengde van de overstaande zijde (de drager van die zijde) staat.
4
Eindtermen:
3.1 De leerlingen kunnen begrippen en notaties waarmee de ruimte meetkundig wordt bepaald aan
de hand van concrete voorbeelden verklaren
3.2 De leerlingen kunnen ... de volgende meetkundige objecten herkennen en benoemen:
a) in het vlak: punten, lijnen, hoeken ...
Leerlijn
● 1ste graad:
○ De volgende begrippen correct hanteren: punten, lijnen, hoeken, oppervlakken
● 2de graad:
○ De volgende begrippen correct hanteren: lijnstuk, veelhoek, loodlijn, diagonaal
○ Hoeken benoemen
● 3de graad:
○ Aangeven of een veelhoek convex of concaaf is (uitbreiding – OVSG)
1. Punten, lijnen, oppervlakken
Punten
Een punt
● Is een grondbegrip van de meetkunde
● Heeft geen definitie
● Bijhorende leerinhoud:
○ Krijgt als naam een hoofdletter genoteerd in drukletter
○ Stel je meetkundig voor door een getekend punt
○ Duidt een plaats in het vlak aan
Lijnen
● Concreet: lijnen zijn overal om ons heen
● Abstract: Een lijn is een oneindige, eendimensionale aaneenschakeling van punten
○ Een lijn kan recht, gebogen of gebroken zijn
rechte lijnen: een rechte
Een rechte is een onbegrensde rechte lijn.
rechte lijnen: een halfrechte
Een halfrechte is een rechte die begrensd is aan
één kant.
rechte lijnen: een lijnstuk
Een lijnstuk bevindt zich op een rechte en is
begrensd door 2 punten.
1
,Gebogen lijnen
open gebogen lijn gesloten gebogen lijn
Gebroken lijnen
open onbegrensde gebroken open begrensde gebroken lijn gesloten gebroken lijn
lijn
Oppervlakken
● Concreet: verschillende oppervlakken laten ervaren
● Abstract: een oppervlak is een oneindige, tweedimensionale aaneenschakeling van punten
○ kan plat of gebogen zijn
○ is begrensd of onbegrensd
Bijzondere oppervlakken
● Een vlak is een onbegrensd plat oppervlak
● Een vlakke figuur is een begrensd plat oppervlak
2. Hoeken
● Concreet: reeds vertrouwd met ruimtelijke hoek, bv. ga in de hoek staan
● Abstract: een hoek is een deel van het vlak, begrensd door twee halfrechten met een
gemeenschappelijk grenspunt: het hoekpunt; beide helften noem je de benen van de hoek
2
,Hoek Benaming Hoekgrootte
Nulhoek A = 0°
Scherpe hoek 0° < A < 90°
Rechte hoek A = 90°
Stompe hoek 90° < A < 180°
Gestrekte A = 180°
Volle hoek A = 360°
Overstrekte hoek
● Rechte hoek wordt aangeleerd in de 2e
graad
● Rechte hoek wordt aangeleerd in de 3e
graad
3
, 3. Diagonalen
= is een lijnstuk dat 2 niet-opeenvolgende hoekpunten in een veelhoek met elkaar verbindt.
Bijzondere gevallen:
● In een vierhoek verbinden de diagonalen de overstaande hoekpunten
● Een driehoek heeft geen diagonalen
Convexe veelhoeken:
= is een veelhoek waarbij alle diagonalen binnen de veelhoek vallen.
4. Hoogtelijn
= is een rechte die door een hoekpunt van de veelhoek gaat en loodrecht op de overstaande zijde of
op het verlengde van de overstaande zijde (de drager van die zijde) staat.
4
