Hf 14: trillingen
Trillingen of oscilla es
Veranderingen of ‘storingen’ van fysische grootheden die zich periodisch in de jd herhalen
Belangrijkste concepten: harmonische oscilla e, slinger, eigentrillingen, gedempte en gedwongen
trillingen , resonan e
14.2 Trillingen van een veer
Massa ondervindt enkel veerkracht
Wet van Hooke Fv =−kx
(k = veerconstante)
Periodische trilling rond de
evenwichtsconstante
14.3 Enkelvoudige harmonische trilling
Enkele definities
Harmonische oscillatie = trilling van een fysische grootheid met tijdsafhankelijk gegeven door een
sinus of cosinus
x ( t )= A cos (ωt +φ )
Hoekfrequen e ω = aantal radialen per jdseenheid (in argument van cosinus)
ω=2 π f =2 π /T
Amplitude A = maximale waarde van de grootheid die oscilleert (x)
Periode T = tijdsduur van 1 volledige cyclus (oscillatie) die telkens herhaald wordt
Frequen e f = aantal oscilla es per seconde (f = 1/T)
Beginfasehoek φ = wordt bepaald door de waarde van x op ogenblik t = 0
Enkelvoudige lineaire harmonische beweging
Massa m ondervindt enkel een elas sche kracht:
Bewegingsvgl = 2de wet van
newton toepassen
X(t), v(t), a(t) = harmonische
func es van de jd
, Waarom zijn harmonische trillingen (en golven zie H15) zo belangrijk?
Stelling van Fourier
Elke periodische oscillatie kan uitgedrukt worden als een
som van harmonische trillingen (sinus encosinus) met
pulsaties ω, 2 ω, 3 ω,…
Harmonische trillingen zijn de bouwstenen vanalle periodisch-
variërende grootheden
Vb. blokgolf is samengesteld uit harmonische oscilla es
Vb. analyse van hartritme (Fourieranalyse)
-> laat toe om hartritmestoornissen te detecteren
Beweging van slingers
Slinger = vormvast voorwerp dat vrij kan roteren rond een vaste horizontale rotatie-as
De ene slinger is de andere niet: ≠ massa, lengte, vorm, massaverdeling (traagheidsmoment)
Wij bestuderen de geïdealiseerde slinger (de wiskundige slinger)
realistische slinger (fysische slinger) vb klok
Trillingen of oscilla es
Veranderingen of ‘storingen’ van fysische grootheden die zich periodisch in de jd herhalen
Belangrijkste concepten: harmonische oscilla e, slinger, eigentrillingen, gedempte en gedwongen
trillingen , resonan e
14.2 Trillingen van een veer
Massa ondervindt enkel veerkracht
Wet van Hooke Fv =−kx
(k = veerconstante)
Periodische trilling rond de
evenwichtsconstante
14.3 Enkelvoudige harmonische trilling
Enkele definities
Harmonische oscillatie = trilling van een fysische grootheid met tijdsafhankelijk gegeven door een
sinus of cosinus
x ( t )= A cos (ωt +φ )
Hoekfrequen e ω = aantal radialen per jdseenheid (in argument van cosinus)
ω=2 π f =2 π /T
Amplitude A = maximale waarde van de grootheid die oscilleert (x)
Periode T = tijdsduur van 1 volledige cyclus (oscillatie) die telkens herhaald wordt
Frequen e f = aantal oscilla es per seconde (f = 1/T)
Beginfasehoek φ = wordt bepaald door de waarde van x op ogenblik t = 0
Enkelvoudige lineaire harmonische beweging
Massa m ondervindt enkel een elas sche kracht:
Bewegingsvgl = 2de wet van
newton toepassen
X(t), v(t), a(t) = harmonische
func es van de jd
, Waarom zijn harmonische trillingen (en golven zie H15) zo belangrijk?
Stelling van Fourier
Elke periodische oscillatie kan uitgedrukt worden als een
som van harmonische trillingen (sinus encosinus) met
pulsaties ω, 2 ω, 3 ω,…
Harmonische trillingen zijn de bouwstenen vanalle periodisch-
variërende grootheden
Vb. blokgolf is samengesteld uit harmonische oscilla es
Vb. analyse van hartritme (Fourieranalyse)
-> laat toe om hartritmestoornissen te detecteren
Beweging van slingers
Slinger = vormvast voorwerp dat vrij kan roteren rond een vaste horizontale rotatie-as
De ene slinger is de andere niet: ≠ massa, lengte, vorm, massaverdeling (traagheidsmoment)
Wij bestuderen de geïdealiseerde slinger (de wiskundige slinger)
realistische slinger (fysische slinger) vb klok
