Statistiek 2
Hoorcollege 5
Hoofdstuk 3:
Hypothesetoetsing & betrouwbaarheidsintervallen
Bart Michiels
ECTS-fiche Statistiek 2
Examen is ontworpen om de leerdoelen te evalueren.
Hou deze bij de hand tijdens het studeren!
- De 3de, 4de 8ste, 11, 12 en 13
Herhaling (1/3)
• In wetenschappelijk onderzoek vertrekken we vanuit een onderzoeksvraag waaruit wordt
afgeleid wat de populatie is en wat de onderzoekseenheden zijn.
• Om die vraag te beantwoorden verzamelen we data in de vorm van steekproeven omdat de
hele populatie vaak moeilijk te onderzoeken is. Die steekproeven worden volgens bepaalde
regels getrokken (representativiteit!).
• Om via de verzamelde data de onderzoeksvraag te beantwoorden hebben we
kansberekeningen nodig: kansen stellen ons in staat om te beslissen of een observatie heel
uitzonderlijk is of eerder heel gewoon.
,Herhaling (2/3)
• Om kansen te berekenen maken we gebruik van kansverdelingen: theoretische verdelingen
van mogelijke waarden en bijhorende kansen van een variabele. In de psychologie wordt de
normale verdeling vaak gebruikt, aangezien veel kenmerken van mensen als normaal
verdeeld in de populatie worden beschouwd.
• Omdat voor elk kenmerk een normale verdeling met een ander gemiddelde en
standaarddeviatie geldt, is het onmogelijk om voor elke verdeling de exacte kansen te
kennen.
• Daarom herleiden we die normale verdeling naar een standaardnormale verdeling door z-
scores te berekenen. Daarna kunnen we de kansen van de z-scores aflezen uit een tabel.
Herhaling (3/3)
• Een specifieke kansverdeling is de steekproevenverdeling van het gemiddelde, waarmee we
kunnen uitrekenen hoe groot de kans is om een bepaald gemiddelde (van
steekproefgemiddelden) te observeren.
,Opfrissing: normale verdeling
• Steekproefgemiddelde is normaal verdeeld (cf. centraal limiet theorema; vorige les)
• normale verdelingen verschillen enkel in gemiddelde en standaarddeviatie. De curve is altijd
klokvormig en symmetrisch.
• kans om een waarde te observeren tussen 2 grenzen is gelijk aan de oppervlakte onder de
curve
• totale oppervlakte onder de curve is dus 1
0,3
0,25
Probability Density
0,2
0,15
0,1
0,05 6,43%
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Opfrissing kansen berekenen adhv z-scores
, Opfrissing kansen berekenen adhv z-scores
Hoorcollege 5
Leerdoel(en):
1. Betrouwbaarheidsintervallen (p.51-55)
2. Hypothesetoetsing (p.56-63)
3. Eenzijdig en tweezijdig toetsen (p.63-68)
4. Onzekerheden bij hypothesetoetsing (p.68-70)
5. Effectgroottes (p.70-71)
6. Parametrisch en nonparametrisch toetsen (p.71-72)
Inleiding
We weten dat…
We op basis van steekproeven uitspraken willen doen over de populatie…
We weten echter niet of onze steekproef de verhoudingen uit de populatie correct toont…
Dit is echter geen probleem, zolang we de mate van onzekerheid kennen! (= hoe groot is de kans dat
een resultaat niet/wel voor komt).
Hoorcollege 5
Hoofdstuk 3:
Hypothesetoetsing & betrouwbaarheidsintervallen
Bart Michiels
ECTS-fiche Statistiek 2
Examen is ontworpen om de leerdoelen te evalueren.
Hou deze bij de hand tijdens het studeren!
- De 3de, 4de 8ste, 11, 12 en 13
Herhaling (1/3)
• In wetenschappelijk onderzoek vertrekken we vanuit een onderzoeksvraag waaruit wordt
afgeleid wat de populatie is en wat de onderzoekseenheden zijn.
• Om die vraag te beantwoorden verzamelen we data in de vorm van steekproeven omdat de
hele populatie vaak moeilijk te onderzoeken is. Die steekproeven worden volgens bepaalde
regels getrokken (representativiteit!).
• Om via de verzamelde data de onderzoeksvraag te beantwoorden hebben we
kansberekeningen nodig: kansen stellen ons in staat om te beslissen of een observatie heel
uitzonderlijk is of eerder heel gewoon.
,Herhaling (2/3)
• Om kansen te berekenen maken we gebruik van kansverdelingen: theoretische verdelingen
van mogelijke waarden en bijhorende kansen van een variabele. In de psychologie wordt de
normale verdeling vaak gebruikt, aangezien veel kenmerken van mensen als normaal
verdeeld in de populatie worden beschouwd.
• Omdat voor elk kenmerk een normale verdeling met een ander gemiddelde en
standaarddeviatie geldt, is het onmogelijk om voor elke verdeling de exacte kansen te
kennen.
• Daarom herleiden we die normale verdeling naar een standaardnormale verdeling door z-
scores te berekenen. Daarna kunnen we de kansen van de z-scores aflezen uit een tabel.
Herhaling (3/3)
• Een specifieke kansverdeling is de steekproevenverdeling van het gemiddelde, waarmee we
kunnen uitrekenen hoe groot de kans is om een bepaald gemiddelde (van
steekproefgemiddelden) te observeren.
,Opfrissing: normale verdeling
• Steekproefgemiddelde is normaal verdeeld (cf. centraal limiet theorema; vorige les)
• normale verdelingen verschillen enkel in gemiddelde en standaarddeviatie. De curve is altijd
klokvormig en symmetrisch.
• kans om een waarde te observeren tussen 2 grenzen is gelijk aan de oppervlakte onder de
curve
• totale oppervlakte onder de curve is dus 1
0,3
0,25
Probability Density
0,2
0,15
0,1
0,05 6,43%
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Opfrissing kansen berekenen adhv z-scores
, Opfrissing kansen berekenen adhv z-scores
Hoorcollege 5
Leerdoel(en):
1. Betrouwbaarheidsintervallen (p.51-55)
2. Hypothesetoetsing (p.56-63)
3. Eenzijdig en tweezijdig toetsen (p.63-68)
4. Onzekerheden bij hypothesetoetsing (p.68-70)
5. Effectgroottes (p.70-71)
6. Parametrisch en nonparametrisch toetsen (p.71-72)
Inleiding
We weten dat…
We op basis van steekproeven uitspraken willen doen over de populatie…
We weten echter niet of onze steekproef de verhoudingen uit de populatie correct toont…
Dit is echter geen probleem, zolang we de mate van onzekerheid kennen! (= hoe groot is de kans dat
een resultaat niet/wel voor komt).
