8 Sport en verkeer
Arbeid, energie en vermogen | havo
Uitwerkingen basisboek
8.1 INTRODUCTIE
1 [W] Voorkennistest
2
a De snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als de zwaartekracht.
b F z =F w , l m∙ g=k ∙ v 2 88 × 9,8=k × 482 k =0,37.
c Er is een grote vertraging, maar er is tijd nodig om de snelheid te laten dalen.
d In korte tijd verandert de snelheid veel, dus de versnelling is groot en de kracht ook.
e Uit m∙ g=k ∙ v 2 blijkt dat als de snelheid 10 x zo klein wordt, dat k dan 100 x zo groot moet worden. De factor
k is dus met een factor 100 toegenomen.
f Groter, want de nettokracht is omhoog.
3
a De luchtweerstand en de rolweerstand.
a De glijwrijving, want die kracht heb je nodig om af te zetten tegen het wegdek.
b De rolweerstand en de glijwrijving.
4
a 54 L=0,054 m3 dus 0,054 × 32∙ 109=1,7 ∙ 109 J .
b 6,5 A∙h betekent dat de accu het bij een stroomsterkte van 6,5 A 1 uur zal doen. De opgeslagen energie is
dus E=P∙ t=U ∙ I ∙t=200 × 6,5× 3600=4,7 ∙106 J .
c De energie in de accu is veel kleiner dan de energie in de tank.
d 24 kWh=24 ×3,6 ∙ 106=8,6 ∙ 107 J .
e De accu’s van elektrische auto’s moeten alle energie leveren, de accu’s van hybride auto’s worden alleen
gebruikt voor stadsritten en om tijdelijk energie op te slaan.
8.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN
5 [W] Experiment: Warmte bij vallen
6 Waar of niet waar?
a Niet waar: Om een beweging in stand te houden is er toevoer van energie nodig als er wrijvingskrachten
werken.
b Meestal waar, maar niet bij bijvoorbeeld satellieten.
c Niet waar: Luchtweerstand zet bewegingsenergie om in warmte.
d Niet waar: De eenheid van verbrandingswarmte is joule/kg of joule/m³.
e Niet waar: Een hoger rendement zorgt voor een lager brandstofverbruik.
f Niet waar: Bij een rendement van 25% wordt een kwart van de energie gebruikt voor het bewegen.
7
a Bij een satelliet zijn er geen wrijvingskrachten
b Het lichtspoor ontstaat doordat de vaste deeltjes gloeiend heet worden en zelfs verdampen.
c De zwaartekracht, deze zet hoogte-energie om in bewegingsenergie. De luchtweerstand, deze zet
bewegingsenergie om in warmte.
d Die van de luchtweerstand, want de meteoor verliest veel snelheid in de dampkring, dus de luchtweerstand is
veel groter dan de zwaartekracht.
8
a De plek waar geremd wordt, bijvoorbeeld de remschijf, wordt warm.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 20
, b Het metaal mag niet te warm worden. Bij een groot oppervlak kan er meer warmte aan de omgeving worden
afgestaan.
c Handen wrijven.
d Door de luchtwrijving wordt het schild zeer heet. Zonder schild verbrandt het ruimteschip in de dampkring.
9
a Een batterij en benzine.
b In een trein wordt de energie aangevoerd via de bovenleidingen, bij een auto kan dat niet.
c Hoeveel energie in MJ er per m³ vrijkomt bij verbranding.
10
a Dan wordt een groot gedeelte van de energie nuttig gebruikt voor bewegen. Dan is er weinig brandstof nodig.
b De rest van de toegevoerde energie wordt omgezet in warmte.
c De elektrische energie in de accu kan bijvoorbeeld met windmolens of zonnepanelen geproduceerd zijn.
Tijdens het rijden worden er geen schadelijke stoffen geproduceerd.
d De elektrische energie moet duurzaam geproduceerd zijn.
11
a Een groot deel van de chemische energie in de spieren wordt rechtstreeks omgezet in warmte.
b Door wrijvingskrachten wordt de bewegingsenergie omgezet in warmte.
c Door de rijwind wordt de warmte beter afgevoerd.
12
a De arbeid hangt af van de grootte van de kracht en van de verplaatsing.
b Voor beide factoren is dat evenredig.
c Arbeid = kracht x verplaatsing.
13 Eigen antwoord.
14 Arbeid (W) in newton∙meter (N∙m) of joule (J) is de hoeveelheid energie die door een kracht wordt omgezet voor
een beweging. De arbeid is te berekenen met W = F∙s waarbij de kracht (F) in newton (N) en de verplaatsing s in
meter (m) dezelfde of tegengestelde richting hebben.
Bij een energieomzetting wordt de ene soort energie omgezet in een andere energiesoort.
Bij het verbranden van een brandstof wordt chemische energie (Ech, in J) omgezet in warmte. De chemische
energie is te berekenen met Ech =r v ∙V waarbij rv de verbrandingswarmte (in J/m3) is en V het volume van de
brandstof (in m3) of met
Ech =r m ∙ m waarbij rm de verbrandingswarmte (in J/kg) is en m de massa van de brandstof (in kg).
Het rendement (η) geeft aan welk deel van de omgezette (chemische) energie in de motor wordt omgezet in arbeid:
W uit =η∙ E¿ .
15
A Geen krachten, er wordt ook geen arbeid verricht.
B Rolweerstand en luchtweerstand werken tegen de bewegingsrichting in en de voorwaartse kracht werkt in de
bewegingsrichting. Alle krachten verrichten arbeid.
C In de bewegingsrichting werkt de duwkracht. Tegen de beweging in werkt de schuifwrijving. Er wordt geen
arbeid verricht.
D Zwaartekracht werkt tegen de bewegingsrichting in en de spankracht in de bewegingsrichting. Beide krachten
verrichten arbeid.
E Zwaartekracht en spankracht. Geen arbeid.
F De zwaartekracht werkt in de bewegingsrichting. De spankracht werkt tegen de beweging in. Beide krachten
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 20
, verrichten arbeid.
G Alleen zwaartekracht, en die verricht arbeid.
16 In het diagram van figuur 13 zie je dat de tegenwerkende kracht uit twee delen bestaat: de constante rolweerstand
(of glijwrijving bij bijvoorbeeld schaatsen) en de luchtweerstand die kwadratisch met de snelheid toeneemt. In figuur
13 is de rolwrijving 200 N.
17
a Drie keer zo groot.
b Zes keer zo groot.
c De luchtweerstand en de rolweerstand.
d Zwaartekracht.
18
a η ∙ E ¿ is de nuttige energie (arbeid), en F vw ∙ s is ook de arbeid.
b Nee, bij een hogere snelheid moet Fvw groter zijn, dus de arbeid ook.
c De verbrandingswarmte, als die toeneemt neemt het brandstofverbruik af.
Het rendement van de motor, als dat toeneemt neemt het brandstofverbruik af.
De rolweerstand en de luchtweerstand, als die toenemen neemt het brandstofverbruik toe.
De massa van de auto, als die toeneemt neemt het brandstofverbruik toe.
19 W =F ∙ s=125 ×2,1=2,6∙ 102 N .
4,32∙ 109
20 W uit =η∙ E¿ 4,32 ∙ 109=η × 2,4 ∙1010 η= =0,18=18 %.
2,4 ∙ 1010
21 W uit =η∙ E¿ =0,95 ×2,2 ∙ 103=2,1 kJ .
22
a Ech =r V ∙ V =6,7 × 33∙ 106=2,2∙ 108 J .
b W uit =F tegen ∙ s=480 ×100 ∙ 103=4,8∙ 107 J .
W 4,8 ∙ 107
c η= uit = =0,22=22% .
E ch 2,2 ∙10 8
23
a F vw =F tegen=F w ,r + F w ,l =120+480=600 N .
b Als de snelheid 2 x zo groot is, zal de luchtweerstand 4 x zo groot worden dus
F vw=F tegen=F w ,r + F w ,l =120+4 ×480=2040=2,04 ∙103 N=2,04 kN .
c Het brandstofverbruik is evenredig met de tegenwerkende kracht, dus = 3,4 x zo groot.
24
a Bij 60 km/h: W uit =F w ∙ s=3,6 ∙10 2 ×100 ∙ 103=3,6 ∙ 107 J
W 7
W uit =η∙ Ech Ech = uit = 3,6 ∙ 10 =1,7 ∙10 8 J .
η 0,21
Bij 100 km/h: W =6,8 ∙107 J Ech =
6,8∙ 107 8
=3,2 ∙10 J .
0,21
Bij 100 km/h: W =9,0 ∙107 J Ech =
9,0 ∙107 8
=4,3 ∙10 J .
0,21
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 20
Arbeid, energie en vermogen | havo
Uitwerkingen basisboek
8.1 INTRODUCTIE
1 [W] Voorkennistest
2
a De snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als de zwaartekracht.
b F z =F w , l m∙ g=k ∙ v 2 88 × 9,8=k × 482 k =0,37.
c Er is een grote vertraging, maar er is tijd nodig om de snelheid te laten dalen.
d In korte tijd verandert de snelheid veel, dus de versnelling is groot en de kracht ook.
e Uit m∙ g=k ∙ v 2 blijkt dat als de snelheid 10 x zo klein wordt, dat k dan 100 x zo groot moet worden. De factor
k is dus met een factor 100 toegenomen.
f Groter, want de nettokracht is omhoog.
3
a De luchtweerstand en de rolweerstand.
a De glijwrijving, want die kracht heb je nodig om af te zetten tegen het wegdek.
b De rolweerstand en de glijwrijving.
4
a 54 L=0,054 m3 dus 0,054 × 32∙ 109=1,7 ∙ 109 J .
b 6,5 A∙h betekent dat de accu het bij een stroomsterkte van 6,5 A 1 uur zal doen. De opgeslagen energie is
dus E=P∙ t=U ∙ I ∙t=200 × 6,5× 3600=4,7 ∙106 J .
c De energie in de accu is veel kleiner dan de energie in de tank.
d 24 kWh=24 ×3,6 ∙ 106=8,6 ∙ 107 J .
e De accu’s van elektrische auto’s moeten alle energie leveren, de accu’s van hybride auto’s worden alleen
gebruikt voor stadsritten en om tijdelijk energie op te slaan.
8.2 ENERGIE VOOR BEWEGEN
5 [W] Experiment: Warmte bij vallen
6 Waar of niet waar?
a Niet waar: Om een beweging in stand te houden is er toevoer van energie nodig als er wrijvingskrachten
werken.
b Meestal waar, maar niet bij bijvoorbeeld satellieten.
c Niet waar: Luchtweerstand zet bewegingsenergie om in warmte.
d Niet waar: De eenheid van verbrandingswarmte is joule/kg of joule/m³.
e Niet waar: Een hoger rendement zorgt voor een lager brandstofverbruik.
f Niet waar: Bij een rendement van 25% wordt een kwart van de energie gebruikt voor het bewegen.
7
a Bij een satelliet zijn er geen wrijvingskrachten
b Het lichtspoor ontstaat doordat de vaste deeltjes gloeiend heet worden en zelfs verdampen.
c De zwaartekracht, deze zet hoogte-energie om in bewegingsenergie. De luchtweerstand, deze zet
bewegingsenergie om in warmte.
d Die van de luchtweerstand, want de meteoor verliest veel snelheid in de dampkring, dus de luchtweerstand is
veel groter dan de zwaartekracht.
8
a De plek waar geremd wordt, bijvoorbeeld de remschijf, wordt warm.
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 20
, b Het metaal mag niet te warm worden. Bij een groot oppervlak kan er meer warmte aan de omgeving worden
afgestaan.
c Handen wrijven.
d Door de luchtwrijving wordt het schild zeer heet. Zonder schild verbrandt het ruimteschip in de dampkring.
9
a Een batterij en benzine.
b In een trein wordt de energie aangevoerd via de bovenleidingen, bij een auto kan dat niet.
c Hoeveel energie in MJ er per m³ vrijkomt bij verbranding.
10
a Dan wordt een groot gedeelte van de energie nuttig gebruikt voor bewegen. Dan is er weinig brandstof nodig.
b De rest van de toegevoerde energie wordt omgezet in warmte.
c De elektrische energie in de accu kan bijvoorbeeld met windmolens of zonnepanelen geproduceerd zijn.
Tijdens het rijden worden er geen schadelijke stoffen geproduceerd.
d De elektrische energie moet duurzaam geproduceerd zijn.
11
a Een groot deel van de chemische energie in de spieren wordt rechtstreeks omgezet in warmte.
b Door wrijvingskrachten wordt de bewegingsenergie omgezet in warmte.
c Door de rijwind wordt de warmte beter afgevoerd.
12
a De arbeid hangt af van de grootte van de kracht en van de verplaatsing.
b Voor beide factoren is dat evenredig.
c Arbeid = kracht x verplaatsing.
13 Eigen antwoord.
14 Arbeid (W) in newton∙meter (N∙m) of joule (J) is de hoeveelheid energie die door een kracht wordt omgezet voor
een beweging. De arbeid is te berekenen met W = F∙s waarbij de kracht (F) in newton (N) en de verplaatsing s in
meter (m) dezelfde of tegengestelde richting hebben.
Bij een energieomzetting wordt de ene soort energie omgezet in een andere energiesoort.
Bij het verbranden van een brandstof wordt chemische energie (Ech, in J) omgezet in warmte. De chemische
energie is te berekenen met Ech =r v ∙V waarbij rv de verbrandingswarmte (in J/m3) is en V het volume van de
brandstof (in m3) of met
Ech =r m ∙ m waarbij rm de verbrandingswarmte (in J/kg) is en m de massa van de brandstof (in kg).
Het rendement (η) geeft aan welk deel van de omgezette (chemische) energie in de motor wordt omgezet in arbeid:
W uit =η∙ E¿ .
15
A Geen krachten, er wordt ook geen arbeid verricht.
B Rolweerstand en luchtweerstand werken tegen de bewegingsrichting in en de voorwaartse kracht werkt in de
bewegingsrichting. Alle krachten verrichten arbeid.
C In de bewegingsrichting werkt de duwkracht. Tegen de beweging in werkt de schuifwrijving. Er wordt geen
arbeid verricht.
D Zwaartekracht werkt tegen de bewegingsrichting in en de spankracht in de bewegingsrichting. Beide krachten
verrichten arbeid.
E Zwaartekracht en spankracht. Geen arbeid.
F De zwaartekracht werkt in de bewegingsrichting. De spankracht werkt tegen de beweging in. Beide krachten
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 20
, verrichten arbeid.
G Alleen zwaartekracht, en die verricht arbeid.
16 In het diagram van figuur 13 zie je dat de tegenwerkende kracht uit twee delen bestaat: de constante rolweerstand
(of glijwrijving bij bijvoorbeeld schaatsen) en de luchtweerstand die kwadratisch met de snelheid toeneemt. In figuur
13 is de rolwrijving 200 N.
17
a Drie keer zo groot.
b Zes keer zo groot.
c De luchtweerstand en de rolweerstand.
d Zwaartekracht.
18
a η ∙ E ¿ is de nuttige energie (arbeid), en F vw ∙ s is ook de arbeid.
b Nee, bij een hogere snelheid moet Fvw groter zijn, dus de arbeid ook.
c De verbrandingswarmte, als die toeneemt neemt het brandstofverbruik af.
Het rendement van de motor, als dat toeneemt neemt het brandstofverbruik af.
De rolweerstand en de luchtweerstand, als die toenemen neemt het brandstofverbruik toe.
De massa van de auto, als die toeneemt neemt het brandstofverbruik toe.
19 W =F ∙ s=125 ×2,1=2,6∙ 102 N .
4,32∙ 109
20 W uit =η∙ E¿ 4,32 ∙ 109=η × 2,4 ∙1010 η= =0,18=18 %.
2,4 ∙ 1010
21 W uit =η∙ E¿ =0,95 ×2,2 ∙ 103=2,1 kJ .
22
a Ech =r V ∙ V =6,7 × 33∙ 106=2,2∙ 108 J .
b W uit =F tegen ∙ s=480 ×100 ∙ 103=4,8∙ 107 J .
W 4,8 ∙ 107
c η= uit = =0,22=22% .
E ch 2,2 ∙10 8
23
a F vw =F tegen=F w ,r + F w ,l =120+480=600 N .
b Als de snelheid 2 x zo groot is, zal de luchtweerstand 4 x zo groot worden dus
F vw=F tegen=F w ,r + F w ,l =120+4 ×480=2040=2,04 ∙103 N=2,04 kN .
c Het brandstofverbruik is evenredig met de tegenwerkende kracht, dus = 3,4 x zo groot.
24
a Bij 60 km/h: W uit =F w ∙ s=3,6 ∙10 2 ×100 ∙ 103=3,6 ∙ 107 J
W 7
W uit =η∙ Ech Ech = uit = 3,6 ∙ 10 =1,7 ∙10 8 J .
η 0,21
Bij 100 km/h: W =6,8 ∙107 J Ech =
6,8∙ 107 8
=3,2 ∙10 J .
0,21
Bij 100 km/h: W =9,0 ∙107 J Ech =
9,0 ∙107 8
=4,3 ∙10 J .
0,21
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 20
