Algemene psychologie
Hoofdstuk 9: Denken
In dit hoofdstuk gaan we dieper in op het denken. Denken is een cognitief proces, gericht op het begrijpen van iets
en het oplossen van problemen. Het is een onmisbaar ingrediënt bij veel van wat we zeggen en doen. We maken
daarbij gebruik van informatieverwerking, verbeelding, taal en symbolen. We hebben het nodig om problemen op te
lossen, te redeneren en beslissingen te nemen.
Problemen oplossen
We lossen een probleem op wanneer we hindernissen moeten overwinnen om een vraag te beantwoorden of een
doel te bereiken. Wanneer we het antwoord op een vraag al weten of wanneer het doel al bereikt is, dan hoeven we
geen stappen meer te zetten. Dit is een eerste onderscheid tussen experts en niet-experts: experts hebben veel meer
oplossingen op een bepaald gebied in hun geheugen opgeslagen en kunnen die meteen oproepen.
Een voor wetenschappers interessante metafoor is die van de probleemruimte
van Newell en Simon. In deze metafoor wordt het oplossen van een probleem
vergeleken met een zoekproces waarbij men, navigerend door een doolhof, een
pad zoekt van de begintoestand naar het doel dat men wil bereiken. Sommige
paden zullen naar het juiste doel leiden, andere zullen doodlopen of uitkomen bij de verkeerde oplossing. Vaak vergt
de oplossing van een probleem een bepaalde opeenvolging van verschillende acties. Bij een dergelijk probleem moet
men de taak opsplitsen in een reeks van tussenstappen en bij elke stap de juiste actie kiezen. Hierbij kunnen drie
strategieën onderscheiden worden: algoritmen, heuristieken en analogieën.
Algoritmen
Een algoritme is een reeks van operaties die in theorie een oplossing van het probleem garanderen. Vaak vereist dit
een herhaaldelijke toepassing van een relatief eenvoudige operatie. Om een algoritme te gebruiken moet men zicht
hebben op de volledige probleemruimte. Een voorbeeld van een algoritme is het volgende. Stel dat je bij het
oplossen van een kruiswoordraadsel een woord moet invullen waarbij je al enkele letter gevonden hebt, de
omschrijving is ‘een vogel’. Een algoritme in dit geval zou kunnen zijn dat je een lijst opstelt van alle vogelnamen en
die doorloopt om te kijken welke overeenkomt met de letteraanwijzingen.
Gestructureerde vs. ondergestructureerde problemen: Een algoritme is vooral interessant voor een volledig
gestructureerd probleem. Dit is een probleem waarvan de oplossing vastligt en waarvan vaststaat dat er een
oplossingspas bestaat. Bij een ondergestructureerd probleem weet men niet zeker of er wel een oplossingspas
bestaat en is het voor de probleemoplosser dikwijls niet duidelijk hoe de doeltoestand er precies uitziet.
Een beroemd voorbeeld van een gestructureerd probleem is de toren van Hanoi. Het doel
van dit spel is om de drie schijven van positie 1 naar positie 3 over te brengen. Hierbij mag
telkens maar één schijf verlegd worden en mag nooit een grotere schijf op een kleinere
gelegd worden. Voor dit probleem kan men een algoritme schrijven dat altijd tot de juiste
oplossing leidt, ongeacht het aantal schijven dat gebruikt wordt.
Eén van de beroemdste voorbeelden van een
ondergestructureerd probleem is het negen-stippen-
probleem. Je taak is om de negen stippen met elkaar te
verbinden door vier rechte, ononderbroken lijnen te
trekken zonder je potlood van het papier op te tillen en ergens anders opnieuw te beginnen. Dit probleem is
moeilijker om op te lossen dan de toren van Hanoi, één van de factoren is alvast dat de eindtoestand niet duidelijk
vastligt zoals bij de toren. Daardoor kun je je voortgang niet vergelijken met de toestand die je wilt bereiken, en is het
moeilijk om een algoritme te bedenken. Wat je kunt proberen bij een ondergestructureerd probleem is het probleem
in verschillende stappen opdelen en algoritmen bedenken voor zo veel mogelijk tussenstappen.
, Beperkingen van algoritmen: Wanneer algoritmen correct toegepast worden, leiden ze altijd tot een juiste oplossing.
Algoritmen hebben echter drie beperkingen. In de eerste plaats zijn ze alleen van toepassing bij volledig
gestructureerde problemen. Een tweede beperking is dat veel mensen de neiging hebben om blindelings de regels
van de meest voor de hand liggende algoritme te volgen zonder na te gaan of het algoritme wel van toepassing is op
het probleem in kwestie. Een verkeerd toegepast algoritme leidt echter tot een foute oplossing. Een voorbeeld van
een fout algoritme vindt je in het vraagstuk ‘Een brief en een pen kosten samen 1,10 euro, de pen kost 1 euro meer
dan de brief, hoeveel kost de brief?’. Een laatste beperking is dat ze vaak omslachtig zijn en veel herhaling vergen.
Een computer kan gebruik maken van shortcuts, dit kan een mens niet. Mensen haten vervelende, repetitieve taken
en zijn geneigd om op zoek te gaan naar kortere sluipwegen, strategieën die niet altijd een oplossing garanderen.
Dergelijke trucs en vuistregels worden heuristieken genoemd.
Heuristieken
Heuristieken zijn informele, intuïtieve en speculatieve oplossingsstrategieën, die mensen ontwikkelen om bepaald
problemen aan te pakken; het zijn strategieën die we leren gebruiken omdat ze meestal een oplossing opleveren
voor een specifiek probleem en over het algemeen sneller werken dan het volledig doorlopen van de
probleemruimte met behulp van een algoritme. In tegenstelling tot algoritmen zijn heuristieken ook van toepassing
op ondergestructureerde problemen.
Algemeen bruikbare heuristieken: Hoewel de meeste heuristieken taakspecifiek zijn, is een aantal ervan algemeen
toepasbaar en kunnen ze ons helpen telkens als we met een probleem geconfronteerd worden waarvan de oplossing
niet voor de hand ligt. Zo’n algemeen toepasbare heuristiek is een subdoelanalyse, het proces waarbij een complex
probleem in een reeks van kleinere, overzichtelijker vragen opgedeeld worden. Volgens Bradshaw is de
subdoelanalyse de voornaamste reden waarom de gebroeders Wright in staat waren een vliegtuig te bouwen dat
lang genoeg in de lucht bleef, terwijl andere gelijkwaardige teams hier niet in slaagden. Alleen de Wrights
besteedden veel tijd en geld aan het uittesten en optimaliseren van de afzonderlijke vliegtuigcomponenten. De
andere groepen probeerden te snel met een volledig prototype te experimenteren en konden na een vlucht van
hooguit enkele seconden niet achterhalen waar de oorzaak van het falen lag.
Een ander algemene heuristiek is de middel-doelanalyse. Dit is een strategie waarbij de probleemoplosser een reeks
van kleine stapjes maakt en telkens nagaat wat gedaan moet worden om de afstand tot het einddoel verder te
verkleinen. Dit is een methode die vaak gebruikt moet worden bij alledaagse problemen. Er is nog een derde
algemeen geldende heuristiek die gebruikt kan worden: soms is de oplossing van een probleem gemakkelijker
wanneer we vanuit het einddoel naar de begintoestand terug werken. Bij de moeilijkste problemen heeft men soms
geen andere keuze dan terug te grijpen naar een heuristiek waarbij men via trial and error oplossingen genereert en
deze dan evalueert.
Zoeken naar een analogie
Een andere strategie die helpt om een probleem op te lossen, is op zoek
gaan naar een soortgelijk probleem, een analogie. Dit is vooral interessant
wanneer men het analoge probleem in het verleden al opgelost heeft of
wanneer het analoge problemen eenvoudiger is. Een klassieke proef
hierover werd uitgevoerd door Gick en Holyoak. Hun proefpersonen moeten
het volgende probleem oplossen: Veronderstel dat je een arts bent die
geconfronteerd wordt met een patiënt die een kwaadaardige tumor in de maag heeft. Het is onmogelijk om de
patiënt te opereren, maar als de tumor niet vernietigd wordt, zal de patiënt sterven. Er bestaat een straling die de
tumor kan vernietigen, maar alleen als de stralen de tumor met een voldoende hoge intensiteit kunnen bereiken.
Helaas is de intensiteit hiervoor zo hoog dat de stralen ook het gezonde weefsel waar ze doorheen moeten,
vernietigen. Bij lagere intensiteiten zijn de stralen schadeloos voor gezond weefsel, maar hebben ze ook geen impact
op de tumor. Welke procedure zou gevolgd kunnen worden om de tumor met de stralen te vernietigen zonder
tegelijkertijd het gezonde weefsel te vernietigen?
Hoofdstuk 9: Denken
In dit hoofdstuk gaan we dieper in op het denken. Denken is een cognitief proces, gericht op het begrijpen van iets
en het oplossen van problemen. Het is een onmisbaar ingrediënt bij veel van wat we zeggen en doen. We maken
daarbij gebruik van informatieverwerking, verbeelding, taal en symbolen. We hebben het nodig om problemen op te
lossen, te redeneren en beslissingen te nemen.
Problemen oplossen
We lossen een probleem op wanneer we hindernissen moeten overwinnen om een vraag te beantwoorden of een
doel te bereiken. Wanneer we het antwoord op een vraag al weten of wanneer het doel al bereikt is, dan hoeven we
geen stappen meer te zetten. Dit is een eerste onderscheid tussen experts en niet-experts: experts hebben veel meer
oplossingen op een bepaald gebied in hun geheugen opgeslagen en kunnen die meteen oproepen.
Een voor wetenschappers interessante metafoor is die van de probleemruimte
van Newell en Simon. In deze metafoor wordt het oplossen van een probleem
vergeleken met een zoekproces waarbij men, navigerend door een doolhof, een
pad zoekt van de begintoestand naar het doel dat men wil bereiken. Sommige
paden zullen naar het juiste doel leiden, andere zullen doodlopen of uitkomen bij de verkeerde oplossing. Vaak vergt
de oplossing van een probleem een bepaalde opeenvolging van verschillende acties. Bij een dergelijk probleem moet
men de taak opsplitsen in een reeks van tussenstappen en bij elke stap de juiste actie kiezen. Hierbij kunnen drie
strategieën onderscheiden worden: algoritmen, heuristieken en analogieën.
Algoritmen
Een algoritme is een reeks van operaties die in theorie een oplossing van het probleem garanderen. Vaak vereist dit
een herhaaldelijke toepassing van een relatief eenvoudige operatie. Om een algoritme te gebruiken moet men zicht
hebben op de volledige probleemruimte. Een voorbeeld van een algoritme is het volgende. Stel dat je bij het
oplossen van een kruiswoordraadsel een woord moet invullen waarbij je al enkele letter gevonden hebt, de
omschrijving is ‘een vogel’. Een algoritme in dit geval zou kunnen zijn dat je een lijst opstelt van alle vogelnamen en
die doorloopt om te kijken welke overeenkomt met de letteraanwijzingen.
Gestructureerde vs. ondergestructureerde problemen: Een algoritme is vooral interessant voor een volledig
gestructureerd probleem. Dit is een probleem waarvan de oplossing vastligt en waarvan vaststaat dat er een
oplossingspas bestaat. Bij een ondergestructureerd probleem weet men niet zeker of er wel een oplossingspas
bestaat en is het voor de probleemoplosser dikwijls niet duidelijk hoe de doeltoestand er precies uitziet.
Een beroemd voorbeeld van een gestructureerd probleem is de toren van Hanoi. Het doel
van dit spel is om de drie schijven van positie 1 naar positie 3 over te brengen. Hierbij mag
telkens maar één schijf verlegd worden en mag nooit een grotere schijf op een kleinere
gelegd worden. Voor dit probleem kan men een algoritme schrijven dat altijd tot de juiste
oplossing leidt, ongeacht het aantal schijven dat gebruikt wordt.
Eén van de beroemdste voorbeelden van een
ondergestructureerd probleem is het negen-stippen-
probleem. Je taak is om de negen stippen met elkaar te
verbinden door vier rechte, ononderbroken lijnen te
trekken zonder je potlood van het papier op te tillen en ergens anders opnieuw te beginnen. Dit probleem is
moeilijker om op te lossen dan de toren van Hanoi, één van de factoren is alvast dat de eindtoestand niet duidelijk
vastligt zoals bij de toren. Daardoor kun je je voortgang niet vergelijken met de toestand die je wilt bereiken, en is het
moeilijk om een algoritme te bedenken. Wat je kunt proberen bij een ondergestructureerd probleem is het probleem
in verschillende stappen opdelen en algoritmen bedenken voor zo veel mogelijk tussenstappen.
, Beperkingen van algoritmen: Wanneer algoritmen correct toegepast worden, leiden ze altijd tot een juiste oplossing.
Algoritmen hebben echter drie beperkingen. In de eerste plaats zijn ze alleen van toepassing bij volledig
gestructureerde problemen. Een tweede beperking is dat veel mensen de neiging hebben om blindelings de regels
van de meest voor de hand liggende algoritme te volgen zonder na te gaan of het algoritme wel van toepassing is op
het probleem in kwestie. Een verkeerd toegepast algoritme leidt echter tot een foute oplossing. Een voorbeeld van
een fout algoritme vindt je in het vraagstuk ‘Een brief en een pen kosten samen 1,10 euro, de pen kost 1 euro meer
dan de brief, hoeveel kost de brief?’. Een laatste beperking is dat ze vaak omslachtig zijn en veel herhaling vergen.
Een computer kan gebruik maken van shortcuts, dit kan een mens niet. Mensen haten vervelende, repetitieve taken
en zijn geneigd om op zoek te gaan naar kortere sluipwegen, strategieën die niet altijd een oplossing garanderen.
Dergelijke trucs en vuistregels worden heuristieken genoemd.
Heuristieken
Heuristieken zijn informele, intuïtieve en speculatieve oplossingsstrategieën, die mensen ontwikkelen om bepaald
problemen aan te pakken; het zijn strategieën die we leren gebruiken omdat ze meestal een oplossing opleveren
voor een specifiek probleem en over het algemeen sneller werken dan het volledig doorlopen van de
probleemruimte met behulp van een algoritme. In tegenstelling tot algoritmen zijn heuristieken ook van toepassing
op ondergestructureerde problemen.
Algemeen bruikbare heuristieken: Hoewel de meeste heuristieken taakspecifiek zijn, is een aantal ervan algemeen
toepasbaar en kunnen ze ons helpen telkens als we met een probleem geconfronteerd worden waarvan de oplossing
niet voor de hand ligt. Zo’n algemeen toepasbare heuristiek is een subdoelanalyse, het proces waarbij een complex
probleem in een reeks van kleinere, overzichtelijker vragen opgedeeld worden. Volgens Bradshaw is de
subdoelanalyse de voornaamste reden waarom de gebroeders Wright in staat waren een vliegtuig te bouwen dat
lang genoeg in de lucht bleef, terwijl andere gelijkwaardige teams hier niet in slaagden. Alleen de Wrights
besteedden veel tijd en geld aan het uittesten en optimaliseren van de afzonderlijke vliegtuigcomponenten. De
andere groepen probeerden te snel met een volledig prototype te experimenteren en konden na een vlucht van
hooguit enkele seconden niet achterhalen waar de oorzaak van het falen lag.
Een ander algemene heuristiek is de middel-doelanalyse. Dit is een strategie waarbij de probleemoplosser een reeks
van kleine stapjes maakt en telkens nagaat wat gedaan moet worden om de afstand tot het einddoel verder te
verkleinen. Dit is een methode die vaak gebruikt moet worden bij alledaagse problemen. Er is nog een derde
algemeen geldende heuristiek die gebruikt kan worden: soms is de oplossing van een probleem gemakkelijker
wanneer we vanuit het einddoel naar de begintoestand terug werken. Bij de moeilijkste problemen heeft men soms
geen andere keuze dan terug te grijpen naar een heuristiek waarbij men via trial and error oplossingen genereert en
deze dan evalueert.
Zoeken naar een analogie
Een andere strategie die helpt om een probleem op te lossen, is op zoek
gaan naar een soortgelijk probleem, een analogie. Dit is vooral interessant
wanneer men het analoge probleem in het verleden al opgelost heeft of
wanneer het analoge problemen eenvoudiger is. Een klassieke proef
hierover werd uitgevoerd door Gick en Holyoak. Hun proefpersonen moeten
het volgende probleem oplossen: Veronderstel dat je een arts bent die
geconfronteerd wordt met een patiënt die een kwaadaardige tumor in de maag heeft. Het is onmogelijk om de
patiënt te opereren, maar als de tumor niet vernietigd wordt, zal de patiënt sterven. Er bestaat een straling die de
tumor kan vernietigen, maar alleen als de stralen de tumor met een voldoende hoge intensiteit kunnen bereiken.
Helaas is de intensiteit hiervoor zo hoog dat de stralen ook het gezonde weefsel waar ze doorheen moeten,
vernietigen. Bij lagere intensiteiten zijn de stralen schadeloos voor gezond weefsel, maar hebben ze ook geen impact
op de tumor. Welke procedure zou gevolgd kunnen worden om de tumor met de stralen te vernietigen zonder
tegelijkertijd het gezonde weefsel te vernietigen?
