Notes de cours chimie generale (physique2)

CHAPITRE 5




MOMENT MAGNÉTIQUE DE SPIN
ET CLASSIFICATION PÉRIODIQUE




MASTER (MEFSPC)

, CHAPITRE 6 : Moment magnétique de Spin et Classification périodique



CHAPITRE 5 : MOMENT MAGNETIQUE DE SPIN ET
CLASSIFICATION PERIODIQUE
5.1.1. Spin de l'électron.
Lorsqu'on observe des raies spectrales réalisées par un spectromètre à grand pouvoir de
résolution, on remarque que la plupart des raies des atomes hydrogénoïdes apparaissent sous forme
de doublets (deux raies très proches l'un de l'autre). Ce fait implique que les niveaux d'énergie sont
constitués de deux états d'énergie très voisins. (Exemple : pour n=2;l=1nous avons 2 niveaux
d'énergie très voisins et la transition P  S donne deux raies suivant que l'électron est dans l'un ou
l'autre état ). Les nombres n, l, m sont donc insuffisants pour déterminer complètement l'état du
système.
Pour expliquer cet effet, Uhlenbeck et Goudsmit (en 1925) ont supposé que l'électron sera
assimilé à une petite sphère chargé qui tourne sur elle-même, donc l'électron possède un moment
cinétique propre dit moment de spin.
5.1.2. Moment cinétique de spin.
Le spin de l'électron ne peut prendre que deux orientations. La quantification d'espace nous permet
1
de définir un nouveau nombre quantique s dit nombre de spin tel que : ( 2 s +1 )=2 ⟹ s= .
2
Par analogie avec le moment cinétique orbital, nous avons le moment cinétique de spin S est tel que :
S2=s ( s+1 ) ℏ2= ( )
1 1
2 2
+1 ℏ2 = ℏ2 ;⟹ S= √ ℏ . Les orientations possibles de S sont déterminées par le
3
4 2
3

1
nombre magnétique de spin ms , représentant la composante de S suivant Oz : s z=m s ℏ=± ℏ .
2
5.1.3. Moment magnétique de spin.
Au moment cinétique spin S⃗ , on associe un moment magnétique de spin ⃗ M s proportionnel à s tel
que : ⃗M s =k ⃗S . Or l'électron dans son mouvement orbital crée un champ magnétique dont le module
est proportionnel au moment cinétique orbital ⃗ B¿ ∝ ⃗
L . L'interaction entre moment magnétique de spin et
le champ ⃗B¿ entraine une énergie d'interaction spin-orbite tel que : ∆ E=−⃗ Ms .⃗
B¿ =−Ct . ⃗
Ms.⃗L.
Donc le spectre d'émission de chaque raie spectrale sera dédoublé selon le spin de l'électron.

5.1.4. Moment cinétique total.
Le moment cinétique J de l'atome est composé du moment cinétique orbital L et celui de spin S.
Pour un atome Hydrogénoïde, on peut écrire : ⃗J = ⃗ L + ⃗S . A ce moment cinétique total ⃗J , on associe un
opérateur J moment cinétique total quantifie de la même façon que L et S par le nombre quantique
1
j=l+ s=l ∓ ; décrivant les états quantiques tel que : J= √ j( j+1). ℏ. Ou j peut prendre des nombres
2
demi-entiers. La composante J zde J suivant la direction Oz est un observable compatible dont la
quantification s'écrit : J z=m j . ℏ ;avec : m j=∓ j , ∓ ( j−1 ) , … .Les états quantiques de l'atome sont
définis par les quatre nombres quantiques : n , j , m j et ms .
Remarques :
Pour un atome possédant plusieurs électrons : ⃗J = ⃗ L + ⃗S ; avec : ⃗L=⃗
L1 + ⃗
L2 +… (somme sur les
moments cinétiques orbitaux des électrons) et ⃗S= ⃗ S 1+ ⃗
S 2+ … (somme sur les moments cinétiques de
1 1 1 1
spin des électrons), (Exemple : pour un atome à 2 électrons s= + =1 ou s= − =0). Puisque le
2 2 2 2
moment orbital de l'électron ainsi que son spin contribuent à produire l'aimantation de l'atome, on


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