Mathe-Klausur Q2.2
1) Analytische Geometrie
C
Verbindungsvektor
a
Flächeninhaltsformel :
= Differenz zwei Vektoren
↳ n
d ( A = E + 5 -
( .
b)2
B L
A E
Skalarprodukt :
Gb , +
Gbz +
Gbz
Trigonometrischer Phythagoras
sin + cos =
1
2.1) Parametergleichung einer Geraden 2.2) Zweipunktegleichung einer Geraden
Vektoren Pf
Gegeben Zwei Q
:
,
z
Richtungsvektor durch die eine Gerade verläuft
selbe Gerade
Richtung wie
·
gleiche Steigung
-
·
=> identisch
x 0p r(0q 0F)
g
: = + -
Gerade
P o p r m
=
+ .
X
Einheitsvektoren:
Stützvektor p y
X-Achse :
(
liegt auf Gerade
·
·
Ortsvektor P
y-Achse
: (i)
allgemeine Parametergleichung :
x
5 m R M + 0 z-Achse (i)
g
:
: =
+ r .
re
, ;
X =
alle Vektoren , die sich so darstellen lassen
3.1) Lagebeziehung von Geraden
neuin
Richtungsvektoren Kollinear ? ja
-
hat eine Lösung
gEn
mein mein ja
? h ?
g
=
Schnittpunkt berechnen
windschief schnittpht echt Parallel
beides
parallel"
-identisch
3 Cispiel
g
: x =
(3) +
s() Richtungsvektoren (Steigung)
:
n x = (2) +
r() für Kollinearität wichtig
1 - t = 7 t = 1 2(8) +
s() :
(2) +
r()
1
= -
3 + 75 = -
3 + 7r 75 Er = O
1 t i
t 1 -
-
- =
nicht
1 7
Kollinear
=
-
S 2 p S p 1
2 t 6
-
+
=
t = 3 -
-
25 - 1 +
Er 28 -
Gr = 1
- 3. Zeile ignorieren TR keine
Lösung
e
I :
- 2 Zeilen in TR h
und sind
- Ergebnis in 3. einsetzen g
-
- interpretieren Windschief zueinander
1) Analytische Geometrie
C
Verbindungsvektor
a
Flächeninhaltsformel :
= Differenz zwei Vektoren
↳ n
d ( A = E + 5 -
( .
b)2
B L
A E
Skalarprodukt :
Gb , +
Gbz +
Gbz
Trigonometrischer Phythagoras
sin + cos =
1
2.1) Parametergleichung einer Geraden 2.2) Zweipunktegleichung einer Geraden
Vektoren Pf
Gegeben Zwei Q
:
,
z
Richtungsvektor durch die eine Gerade verläuft
selbe Gerade
Richtung wie
·
gleiche Steigung
-
·
=> identisch
x 0p r(0q 0F)
g
: = + -
Gerade
P o p r m
=
+ .
X
Einheitsvektoren:
Stützvektor p y
X-Achse :
(
liegt auf Gerade
·
·
Ortsvektor P
y-Achse
: (i)
allgemeine Parametergleichung :
x
5 m R M + 0 z-Achse (i)
g
:
: =
+ r .
re
, ;
X =
alle Vektoren , die sich so darstellen lassen
3.1) Lagebeziehung von Geraden
neuin
Richtungsvektoren Kollinear ? ja
-
hat eine Lösung
gEn
mein mein ja
? h ?
g
=
Schnittpunkt berechnen
windschief schnittpht echt Parallel
beides
parallel"
-identisch
3 Cispiel
g
: x =
(3) +
s() Richtungsvektoren (Steigung)
:
n x = (2) +
r() für Kollinearität wichtig
1 - t = 7 t = 1 2(8) +
s() :
(2) +
r()
1
= -
3 + 75 = -
3 + 7r 75 Er = O
1 t i
t 1 -
-
- =
nicht
1 7
Kollinear
=
-
S 2 p S p 1
2 t 6
-
+
=
t = 3 -
-
25 - 1 +
Er 28 -
Gr = 1
- 3. Zeile ignorieren TR keine
Lösung
e
I :
- 2 Zeilen in TR h
und sind
- Ergebnis in 3. einsetzen g
-
- interpretieren Windschief zueinander
