AnneBijles
HAVO 4 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF3 Lineaire Verbanden
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF3
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Op drukke hoogtes
2p De luchtdruk neemt af naarmate je hoger boven zeeniveau gaat. Ga ervan uit dat de
luchtdruk met een constante snelheid van 10 millibar per kilometer hoogte afneemt.
Neem aan dat de luchtdruk op zeeniveau gelijk is aan 1000 millibar. Stel een lineaire
formule op die de relatie tussen de hoogte (ℎ) in kilometers (vanaf zeeniveau) en de
luchtdruk (𝑃) in millibar beschrijft.
OPGAVE 2: Het snijpunt
Gegeven zijn de lijnen 𝑝: 𝑦 = 2,5𝑥 + 1,3 en 𝑡: 𝑦 = 0,7𝑥 + 2,1
3p a) Bereken algebraïsch de coördinaten van het snijpunt van 𝑝 en 𝑡
2p b) Bereken de coördinaten van het snijpunt van 𝑝 met de 𝑥-as
1p c) Bereken de coördinaten van het snijpunt van 𝑡 met de 𝑦-as
OPGAVE 3: De feestende school-loterij
€3,50
Een school verkoopt loten om zo geld te verzamelen voor het Loter
schoolfeest. Elk lot kost €3,50, en er worden zoveel loten ij tic
ket
€3,50
verkocht als de kopers willen. Als er geen loten worden verkocht,
zijn er geen inkomsten.
2p a) Stel de formule op tussen het aantal verkochte loten (𝑙) en de totale
inkomsten (𝑅)
1p b) Hoe wordt het verband tussen 𝑅 en 𝑙 genoemd?
OPGAVE 4: Tim's Ballonvaart
Tim besloot om een avontuurlijke ballonvaart te maken en steeg op een prachtige
ochtend op met zijn luchtballon. Hij had zijn hoogtemeter en stopwatch mee om zijn
reis bij te houden. Tim steeg in 7,5 minuut, en 750
h
met een constante snelheid van 66,7 meter per
minuut, naar een hoogte van 500 meter. Hier 500
besloot hij 12,5 minuten te blijven zweven.
Vervolgens begon hij langzaam te dalen met 250
een constante snelheid van 50 meter per t
minuut tot hij weer veilig op de grond landde. 0 5 10 15 20 25 30
Dit traject is ook afgebeeld in de plot hiernaast:
5p a) Stel de formules op die de ballonvaart van Tim beschrijven. Neem de hoogte ℎ in
meters en de verstreken tijd 𝑡 in minuten.
3p b) Terwijl hij daalde en op een hoogte van 420 meter zweefde, spotte Tim zijn
favoriete vogel. Hoeveel tijd zat Tim toen al in de luchtballon? Bereken
algebraïsch en rond zo nodig af op gehele minuten.
OPGAVE 5: Een mix van vijven en tienen
4p 5p In de spaarpot van Lizzie zitten een aantal briefjes van 5 en 10 euro.
In totaal zitten er 34 briefjes, met een totale waarde van 285 euro,
in de spaarpot. Hoeveel briefjes van 5 euro en hoeveel briefjes van
10 euro heeft Lizzie?
De oefentoets gaat verder op de volgende pagina
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
HAVO 4 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF3 Lineaire Verbanden
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF3
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Op drukke hoogtes
2p De luchtdruk neemt af naarmate je hoger boven zeeniveau gaat. Ga ervan uit dat de
luchtdruk met een constante snelheid van 10 millibar per kilometer hoogte afneemt.
Neem aan dat de luchtdruk op zeeniveau gelijk is aan 1000 millibar. Stel een lineaire
formule op die de relatie tussen de hoogte (ℎ) in kilometers (vanaf zeeniveau) en de
luchtdruk (𝑃) in millibar beschrijft.
OPGAVE 2: Het snijpunt
Gegeven zijn de lijnen 𝑝: 𝑦 = 2,5𝑥 + 1,3 en 𝑡: 𝑦 = 0,7𝑥 + 2,1
3p a) Bereken algebraïsch de coördinaten van het snijpunt van 𝑝 en 𝑡
2p b) Bereken de coördinaten van het snijpunt van 𝑝 met de 𝑥-as
1p c) Bereken de coördinaten van het snijpunt van 𝑡 met de 𝑦-as
OPGAVE 3: De feestende school-loterij
€3,50
Een school verkoopt loten om zo geld te verzamelen voor het Loter
schoolfeest. Elk lot kost €3,50, en er worden zoveel loten ij tic
ket
€3,50
verkocht als de kopers willen. Als er geen loten worden verkocht,
zijn er geen inkomsten.
2p a) Stel de formule op tussen het aantal verkochte loten (𝑙) en de totale
inkomsten (𝑅)
1p b) Hoe wordt het verband tussen 𝑅 en 𝑙 genoemd?
OPGAVE 4: Tim's Ballonvaart
Tim besloot om een avontuurlijke ballonvaart te maken en steeg op een prachtige
ochtend op met zijn luchtballon. Hij had zijn hoogtemeter en stopwatch mee om zijn
reis bij te houden. Tim steeg in 7,5 minuut, en 750
h
met een constante snelheid van 66,7 meter per
minuut, naar een hoogte van 500 meter. Hier 500
besloot hij 12,5 minuten te blijven zweven.
Vervolgens begon hij langzaam te dalen met 250
een constante snelheid van 50 meter per t
minuut tot hij weer veilig op de grond landde. 0 5 10 15 20 25 30
Dit traject is ook afgebeeld in de plot hiernaast:
5p a) Stel de formules op die de ballonvaart van Tim beschrijven. Neem de hoogte ℎ in
meters en de verstreken tijd 𝑡 in minuten.
3p b) Terwijl hij daalde en op een hoogte van 420 meter zweefde, spotte Tim zijn
favoriete vogel. Hoeveel tijd zat Tim toen al in de luchtballon? Bereken
algebraïsch en rond zo nodig af op gehele minuten.
OPGAVE 5: Een mix van vijven en tienen
4p 5p In de spaarpot van Lizzie zitten een aantal briefjes van 5 en 10 euro.
In totaal zitten er 34 briefjes, met een totale waarde van 285 euro,
in de spaarpot. Hoeveel briefjes van 5 euro en hoeveel briefjes van
10 euro heeft Lizzie?
De oefentoets gaat verder op de volgende pagina
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
