Investigación de Operaciones. Modelos Probabilísticos (IOMP)
Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL)
Ejercicio práctico de Teoría de Inventarios
La empresa surcoreana de electrónicos Samsung Electronics cuenta con una amplia variedad
de productos dentro de sus cadenas mundiales de producción, desde electrodomésticos hasta
televisiones y smartphones. Para este caso, nos enfocaremos en la cadena de producción del
smartphone Samsung Galaxy S21+. Todos estos equipos cuentan con un procesador
Qualcomm Snapdragon 888 que le compra a la empresa del mismo nombre antes mencionado,
la estadounidense Qualcomm.
La fábrica de Samsung Electronics, ubicada en Brasil, opera las 52 semanas al año y esta
produce 820,000 equipos por semana, para los cuáles necesita un procesador por cada equipo.
Actualmente, el costo de mantenimiento para la planta de Samsung es de 25% del valor total
del inventario, esto tomando en cuenta el costo de compra. Independientemente del tamaño de
la orden realizada, el costo por la colocación de cada orden de procesadores con Qualcomm
es de $250; pero la empresa nos ofrece un descuento por la cantidad en pedidos demasiado
grandes los cuáles se encuentran en la siguiente tabla.
Categoría de descuento Cantidad comprada Precio (por unidad)
1 1 a 249,999 $1,700
2 250,000 a 499,999 $1,650
3 500,000 a 749,999 $1,600
4 750,000 a 999,999 $1,550
5 1,000,000 o más $1,500
Samsung Electronics nos ha pedido ayuda para poder determinar la cantidad óptima a
ordenar haciendo uso del Economic Order Quantity con descuentos por cantidad y obtener el
costo total anual resultante; además, la cantidad de órdenes a colocarse anualmente y el tiempo
entre cada una de estas.
𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝐴 = 820,000 𝐴 = 42,640,000
𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎ñ𝑜
𝑃 = 25% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑘 = $250 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
Precio
Cantidad comprada 𝑸∗ Rango 𝑸∗ 𝒓𝒆𝒂𝒍 Costo total
unitario
[1, 249,999] $1,700 7082.70 Sí 7082.70 $7.249𝑥1010
[250,000 a 499,999] $1,650 7189.21 No 250,000 $7.040𝑥1010
[500,000 a 749,999] $1,600 7300,68 No 500,000 $6.832𝑥1010
[750,000 a 999,999] $1,550 7417.50 No 750,000 $6.624𝑥1010
[1,000,000, ∞] $1,500 7540.11 No 1,000,000 $6.416𝑥1010
ℎ1 = ($1700)(0.25) = $425 ℎ2 = ($1650)(0.25) = $412.5 ℎ3 = ($1600)(0.25) = $400
ℎ4 = ($1550)(0.25) = $387.5 ℎ5 = ($1500)(0.25) = $375
Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL)
Ejercicio práctico de Teoría de Inventarios
La empresa surcoreana de electrónicos Samsung Electronics cuenta con una amplia variedad
de productos dentro de sus cadenas mundiales de producción, desde electrodomésticos hasta
televisiones y smartphones. Para este caso, nos enfocaremos en la cadena de producción del
smartphone Samsung Galaxy S21+. Todos estos equipos cuentan con un procesador
Qualcomm Snapdragon 888 que le compra a la empresa del mismo nombre antes mencionado,
la estadounidense Qualcomm.
La fábrica de Samsung Electronics, ubicada en Brasil, opera las 52 semanas al año y esta
produce 820,000 equipos por semana, para los cuáles necesita un procesador por cada equipo.
Actualmente, el costo de mantenimiento para la planta de Samsung es de 25% del valor total
del inventario, esto tomando en cuenta el costo de compra. Independientemente del tamaño de
la orden realizada, el costo por la colocación de cada orden de procesadores con Qualcomm
es de $250; pero la empresa nos ofrece un descuento por la cantidad en pedidos demasiado
grandes los cuáles se encuentran en la siguiente tabla.
Categoría de descuento Cantidad comprada Precio (por unidad)
1 1 a 249,999 $1,700
2 250,000 a 499,999 $1,650
3 500,000 a 749,999 $1,600
4 750,000 a 999,999 $1,550
5 1,000,000 o más $1,500
Samsung Electronics nos ha pedido ayuda para poder determinar la cantidad óptima a
ordenar haciendo uso del Economic Order Quantity con descuentos por cantidad y obtener el
costo total anual resultante; además, la cantidad de órdenes a colocarse anualmente y el tiempo
entre cada una de estas.
𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝐴 = 820,000 𝐴 = 42,640,000
𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑎ñ𝑜
𝑃 = 25% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑘 = $250 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
Precio
Cantidad comprada 𝑸∗ Rango 𝑸∗ 𝒓𝒆𝒂𝒍 Costo total
unitario
[1, 249,999] $1,700 7082.70 Sí 7082.70 $7.249𝑥1010
[250,000 a 499,999] $1,650 7189.21 No 250,000 $7.040𝑥1010
[500,000 a 749,999] $1,600 7300,68 No 500,000 $6.832𝑥1010
[750,000 a 999,999] $1,550 7417.50 No 750,000 $6.624𝑥1010
[1,000,000, ∞] $1,500 7540.11 No 1,000,000 $6.416𝑥1010
ℎ1 = ($1700)(0.25) = $425 ℎ2 = ($1650)(0.25) = $412.5 ℎ3 = ($1600)(0.25) = $400
ℎ4 = ($1550)(0.25) = $387.5 ℎ5 = ($1500)(0.25) = $375
