Aerodynamica
H1: De atmosfeer
Samenstelling: ongeveer 80 V% N2 en 20 V% O2, ook CO2, waterdamp, edelgassen,…
Indeling:
Naar samenstelling
1. Homosfeer: 0 => 90 km
2. (Homopauze)
3. Heterosfeer: +90 km; niet-homogene samenstelling door rotatie aarde
Naar chemische reacties
1. Chemosfeer: 20 => 150 km; vorming ozon
Naar ontsnapping moleculen
1. Exosfeer: +800 km; moleculen botsen en kunnen voldoende v krijgen om te ontsnappen
Naar ionisatie
1. Ionosfeer: 90 => 400 km; terugkaatsing radiogolven (hoe hoger ionosfeer, hoe verder radiogolven gaan)
Naar temperatuurverloop
1. Troposfeer: 0 => 10 km; temperatuur daalt 6,5°C per km
2. (Tropopauze)
3. Stratosfeer: 10 => 20 km; temperatuur blijft constant
4. (Stratopauze)
5. Mesosfeer: 20 => 90 km; temperatuur stijgt door chemische reacties (chemosfeer)
6. (Mesopauze)
7. Thermosfeer: + 90 km; temperatuur stijgt tot 400 km, daarna constant
In realiteit: vage grenzen, afhankelijk van veel factoren, zoals rotatie aarde: aan evenaar is troposfeer dikker.
ISA = International Standard Atmosphere => model van de atmosfeer
Samenstelling van lucht is constant
Geen “weer”
Geen waterdamp
Grenzen van indeling atmosfeer zijn bepaald
Drukverloop met hoogte: druk hangt af van:
Kolom lucht die boven het meetpunt staat
Samendrukbaarheid van lucht (bij toenemende hoogte minder samengedrukt => druk neemt extra af)
Zwaartekracht (bij toenemende hoogte minder zwaartekracht => druk neemt extra af)
Geen evenredig drukverloop => druk neemt bij toenemende hoogte sneller af
Dichtheidsverloop bij toenemende hoogte in troposfeer:
Samendrukbaarheid lucht => bij toenemende hoogte minder deeltjes per volume-eenheid
Afnemende temperatuur => bij toenemende hoogte meer deeltjes per volume-eenheid
Totaal: afname t.g.v. drukdaling is groter dan toename t.g.v. temperatuurdaling => afname bij toenemende hoogte
Dichtheidsverloop bij toenemende hoogte in stratosfeer:
Temperatuur constant => dichtheid verandert alleen door samendrukbaarheid => sterkere afname bij toenemende
hoogte
Luchtdichtheid is moeilijk te meten, wel te berekenen:
p1 T 0
ρ1= . .ρ
T 1 p0 0
ρ1 is de dichtheid van de lucht bij druk p1 en temperatuur T 1
p1 is de druk voor ρ 1
1
, T 1 is de temperatuur voor ρ 1
T 0 is de temperatuur waarbij ρ0 is gegeven T 0=288 K
p0 is de druk waarbij ρ0 is gegeven p0=101 325 Pa
kg
ρ0 is de dichtheid van de lucht bij een temperatuur T 0 en een druk p0 ρ 0 =1,225 3
m
Waterdamp in de atmosfeer (onder de vorm van wolken, mist, neerslag, ijs) => slechts 0,25% van totale atmosferische massa
Vochtigheid neemt af met toenemende hoogte, evenaarsgebied is vochtiger.
ρwaterdamp =0,625 . ρ lucht=> als er veel waterdamp in de lucht is => dichtheid wordt kleiner
De geluidssnelheid in lucht is enkel afhankelijk van de temperatuur:
v t is de geluidssnelheid bij een temperatuur T
v t=v 0 .
√ T
T0
m
v 0 is de geluidssnelheid bij een temperatuur T 0 v 0=340
s
T is de temperatuur
T 0 is de temperatuur
T 0=288 K
Luchtbeweging:
Wind: take-off/landing tegen wind => korter gebruik van runway
Straalstromen: op grote hoogte heeft wind geen last meer van wrijving met aarde => grotere snelheden (tot 400 km/h)
op 2 nauwe zones tussen 55° en 60° noorder- en zuiderbreedte (hangt samen met grote temperatuurverandering op
die breedten)
Thermiek: plaatselijke verschillen in verwarming van lucht => opstijgende lucht (zweefvliegtuigen)
IJsafzetting:
Ontstaan: afkoeling vochtige lucht => condensatie, onderkoeling waterdruppels => waterwolken (ontstaan boven 0°C)
koelen af tot onderkoelde toestand => in aanraking met vast voorwerp => bevriezen => ijsafzetting op vliegtuig
Soorten:
o Rijp = temperatuur van lucht daalt tot beneden het vriespunt => sublimeert op vliegtuig => verandert
luchtstroming over vleugel => kan loslaten luchtstroom veroorzaken
o Ruige rijp = kleine onderkoelde waterdruppels bevriezen op vliegtuighuid die beneden 0°C is, vooral op
vleugelvoorranden
o IJzel = onderkoelde waterdruppels raken voorwerp waarvan de temperatuur onder het vriespunt ligt =>
druppels gaan over in ijs. Helder, doorzichtig hard type ijs, op vliegtuigen als deze door onderkoelde wolken
vliegen => verdeelt zich over gehele vliegtuig => gewichtstoename + risico op blokkeren van stuurorganen (bv
pitot-statische buis => wordt onbetrouwbaar)
Gevaren:
o Vleugelijs => profielvormverandering en gewichtstoename, roeren kunnen vastzitten
o Propellerijs => profielvormverandering van propeller => trekkracht verandert
o Antenneijs => antenne kan afbreken
o Pitotijs => pitotbuis kan dichtzitten => instrumenten werken niet meer of geven foute waarden aan
o Carburateurijs => verdampen van brandstof => temperatuur daalt onder vriespunt => aanwezige waterdamp
verandert in ijs => diameter luchtinlaat verkleint
H2: Stromingsleer
Het getal van Mach [geen eenheid]:
2
, v
M=
a
v = vliegsnelheid [m/s]
a = geluidssnelheid [m/s]
Als vliegtuig geluidssnelheid nadert: compressie- en expansieverschijnselen (verdichtingen en verdunningen van lucht) => grote
invloed op stromingsgedrag rondom het vliegtuig.
Ideale stroming = niet samendrukbaar, geen onderlinge wrijving
Werkelijke lucht = samendrukbaar, wrijving door onderlinge snelheidsverschillen
Vereenvoudiging van werkelijke lucht:
Samendrukking verwaarlozen (is niet meer dan ±5%) bij snelheden tot 550 km/h
Wrijving verwaarlozen bij snelheden tot 550 km/h
Geen verschil of vliegtuig zich door stilstaande lucht beweegt of lucht stroomt met even grote snelheid langs stilstaand
vliegtuig
Zichtbaar maken van stromingsverschijnselen:
Rook of verstoven poeder
Oliemengsel op oppervlak smeren
Draadjes (“tufts”) op oppervlak bevestigen
Kleurstof aan een vloeistof toevoegen
Optische methode: dichtheid van lucht kan plaatselijk sterk veranderen => invallende lichtstraal wordt afgebogen (zoals
trillende lucht boven heet asfalt)
Een stroomlijn is een lijn waarvan in elk punt de raaklijn aangeeft welke bewegingsrichting de luchtdeeltjes daar hebben.
Doorgang kleiner => stroomlijnen naar elkaar toe => snelheid neemt toe
Stroomlijnen snijden elkaar nooit!
Stromingssoorten:
Laminair/turbulent:
Laminaire stroming: evenwijdige lagen, snelheidsverschil tussen lagen is klein, bij dunne vleugels blijft stroming langer
laminair dan bij dikke vleugels
Turbulente stroming: snelheidsverschil tussen lagen wordt te groot => rotatie => werveling => turbulente stroming, kan
niet worden weergegeven met stromingslijnen
Stationair/niet-stationair:
Stationaire stroming: stroming waarbij stromingsbeeld niet verandert met de tijd => weer te geven d.m.v.
stromingslijnen
Niet-stationaire stroming: stromingsbeeld verandert met de tijd => niet meer voor te stellen d.m.v. stromingslijnen
Een stroombuis is een buis die ontstaat door van een vaste bundel stroomlijnen de buitenste in gedachten te vervangen door
een vaste wand.
Continuïteitswet: A . v=cte
Bij divergerende stroombuis: A vergroot, v verkleint
Bij convergerende stroombuis: A verkleint, v vergroot
Wet van Bernoulli: deel 1:
ptotaal = p statisch + pdynamisch
pstatisch = statische druk, te bepalen uit ISA-tabel
pdynamisch = dynamische druk
1 2
pdynamisch = ρ v
2
1 2
ptotaal = p statisch + ρ v ⇔ v=
2 √ 2. ( p totaal − pstatisch )
ρ
Meting ptotaal : pitotbuis, evenwijdig met vliegrichting; niet in buurt propeller (interferentie lucht); niet boven op vleugel
(versnelling lucht); op zekere afstand van romp (buiten grenslaag)
Meting pstatisch : statische poort, loodrecht op vliegrichting (geen invloed van snelheid)
Pitotbuis + statische poort = pitot-statische buis => naar airspeed indicator (pas daar wordt berekening gemaakt)
3
H1: De atmosfeer
Samenstelling: ongeveer 80 V% N2 en 20 V% O2, ook CO2, waterdamp, edelgassen,…
Indeling:
Naar samenstelling
1. Homosfeer: 0 => 90 km
2. (Homopauze)
3. Heterosfeer: +90 km; niet-homogene samenstelling door rotatie aarde
Naar chemische reacties
1. Chemosfeer: 20 => 150 km; vorming ozon
Naar ontsnapping moleculen
1. Exosfeer: +800 km; moleculen botsen en kunnen voldoende v krijgen om te ontsnappen
Naar ionisatie
1. Ionosfeer: 90 => 400 km; terugkaatsing radiogolven (hoe hoger ionosfeer, hoe verder radiogolven gaan)
Naar temperatuurverloop
1. Troposfeer: 0 => 10 km; temperatuur daalt 6,5°C per km
2. (Tropopauze)
3. Stratosfeer: 10 => 20 km; temperatuur blijft constant
4. (Stratopauze)
5. Mesosfeer: 20 => 90 km; temperatuur stijgt door chemische reacties (chemosfeer)
6. (Mesopauze)
7. Thermosfeer: + 90 km; temperatuur stijgt tot 400 km, daarna constant
In realiteit: vage grenzen, afhankelijk van veel factoren, zoals rotatie aarde: aan evenaar is troposfeer dikker.
ISA = International Standard Atmosphere => model van de atmosfeer
Samenstelling van lucht is constant
Geen “weer”
Geen waterdamp
Grenzen van indeling atmosfeer zijn bepaald
Drukverloop met hoogte: druk hangt af van:
Kolom lucht die boven het meetpunt staat
Samendrukbaarheid van lucht (bij toenemende hoogte minder samengedrukt => druk neemt extra af)
Zwaartekracht (bij toenemende hoogte minder zwaartekracht => druk neemt extra af)
Geen evenredig drukverloop => druk neemt bij toenemende hoogte sneller af
Dichtheidsverloop bij toenemende hoogte in troposfeer:
Samendrukbaarheid lucht => bij toenemende hoogte minder deeltjes per volume-eenheid
Afnemende temperatuur => bij toenemende hoogte meer deeltjes per volume-eenheid
Totaal: afname t.g.v. drukdaling is groter dan toename t.g.v. temperatuurdaling => afname bij toenemende hoogte
Dichtheidsverloop bij toenemende hoogte in stratosfeer:
Temperatuur constant => dichtheid verandert alleen door samendrukbaarheid => sterkere afname bij toenemende
hoogte
Luchtdichtheid is moeilijk te meten, wel te berekenen:
p1 T 0
ρ1= . .ρ
T 1 p0 0
ρ1 is de dichtheid van de lucht bij druk p1 en temperatuur T 1
p1 is de druk voor ρ 1
1
, T 1 is de temperatuur voor ρ 1
T 0 is de temperatuur waarbij ρ0 is gegeven T 0=288 K
p0 is de druk waarbij ρ0 is gegeven p0=101 325 Pa
kg
ρ0 is de dichtheid van de lucht bij een temperatuur T 0 en een druk p0 ρ 0 =1,225 3
m
Waterdamp in de atmosfeer (onder de vorm van wolken, mist, neerslag, ijs) => slechts 0,25% van totale atmosferische massa
Vochtigheid neemt af met toenemende hoogte, evenaarsgebied is vochtiger.
ρwaterdamp =0,625 . ρ lucht=> als er veel waterdamp in de lucht is => dichtheid wordt kleiner
De geluidssnelheid in lucht is enkel afhankelijk van de temperatuur:
v t is de geluidssnelheid bij een temperatuur T
v t=v 0 .
√ T
T0
m
v 0 is de geluidssnelheid bij een temperatuur T 0 v 0=340
s
T is de temperatuur
T 0 is de temperatuur
T 0=288 K
Luchtbeweging:
Wind: take-off/landing tegen wind => korter gebruik van runway
Straalstromen: op grote hoogte heeft wind geen last meer van wrijving met aarde => grotere snelheden (tot 400 km/h)
op 2 nauwe zones tussen 55° en 60° noorder- en zuiderbreedte (hangt samen met grote temperatuurverandering op
die breedten)
Thermiek: plaatselijke verschillen in verwarming van lucht => opstijgende lucht (zweefvliegtuigen)
IJsafzetting:
Ontstaan: afkoeling vochtige lucht => condensatie, onderkoeling waterdruppels => waterwolken (ontstaan boven 0°C)
koelen af tot onderkoelde toestand => in aanraking met vast voorwerp => bevriezen => ijsafzetting op vliegtuig
Soorten:
o Rijp = temperatuur van lucht daalt tot beneden het vriespunt => sublimeert op vliegtuig => verandert
luchtstroming over vleugel => kan loslaten luchtstroom veroorzaken
o Ruige rijp = kleine onderkoelde waterdruppels bevriezen op vliegtuighuid die beneden 0°C is, vooral op
vleugelvoorranden
o IJzel = onderkoelde waterdruppels raken voorwerp waarvan de temperatuur onder het vriespunt ligt =>
druppels gaan over in ijs. Helder, doorzichtig hard type ijs, op vliegtuigen als deze door onderkoelde wolken
vliegen => verdeelt zich over gehele vliegtuig => gewichtstoename + risico op blokkeren van stuurorganen (bv
pitot-statische buis => wordt onbetrouwbaar)
Gevaren:
o Vleugelijs => profielvormverandering en gewichtstoename, roeren kunnen vastzitten
o Propellerijs => profielvormverandering van propeller => trekkracht verandert
o Antenneijs => antenne kan afbreken
o Pitotijs => pitotbuis kan dichtzitten => instrumenten werken niet meer of geven foute waarden aan
o Carburateurijs => verdampen van brandstof => temperatuur daalt onder vriespunt => aanwezige waterdamp
verandert in ijs => diameter luchtinlaat verkleint
H2: Stromingsleer
Het getal van Mach [geen eenheid]:
2
, v
M=
a
v = vliegsnelheid [m/s]
a = geluidssnelheid [m/s]
Als vliegtuig geluidssnelheid nadert: compressie- en expansieverschijnselen (verdichtingen en verdunningen van lucht) => grote
invloed op stromingsgedrag rondom het vliegtuig.
Ideale stroming = niet samendrukbaar, geen onderlinge wrijving
Werkelijke lucht = samendrukbaar, wrijving door onderlinge snelheidsverschillen
Vereenvoudiging van werkelijke lucht:
Samendrukking verwaarlozen (is niet meer dan ±5%) bij snelheden tot 550 km/h
Wrijving verwaarlozen bij snelheden tot 550 km/h
Geen verschil of vliegtuig zich door stilstaande lucht beweegt of lucht stroomt met even grote snelheid langs stilstaand
vliegtuig
Zichtbaar maken van stromingsverschijnselen:
Rook of verstoven poeder
Oliemengsel op oppervlak smeren
Draadjes (“tufts”) op oppervlak bevestigen
Kleurstof aan een vloeistof toevoegen
Optische methode: dichtheid van lucht kan plaatselijk sterk veranderen => invallende lichtstraal wordt afgebogen (zoals
trillende lucht boven heet asfalt)
Een stroomlijn is een lijn waarvan in elk punt de raaklijn aangeeft welke bewegingsrichting de luchtdeeltjes daar hebben.
Doorgang kleiner => stroomlijnen naar elkaar toe => snelheid neemt toe
Stroomlijnen snijden elkaar nooit!
Stromingssoorten:
Laminair/turbulent:
Laminaire stroming: evenwijdige lagen, snelheidsverschil tussen lagen is klein, bij dunne vleugels blijft stroming langer
laminair dan bij dikke vleugels
Turbulente stroming: snelheidsverschil tussen lagen wordt te groot => rotatie => werveling => turbulente stroming, kan
niet worden weergegeven met stromingslijnen
Stationair/niet-stationair:
Stationaire stroming: stroming waarbij stromingsbeeld niet verandert met de tijd => weer te geven d.m.v.
stromingslijnen
Niet-stationaire stroming: stromingsbeeld verandert met de tijd => niet meer voor te stellen d.m.v. stromingslijnen
Een stroombuis is een buis die ontstaat door van een vaste bundel stroomlijnen de buitenste in gedachten te vervangen door
een vaste wand.
Continuïteitswet: A . v=cte
Bij divergerende stroombuis: A vergroot, v verkleint
Bij convergerende stroombuis: A verkleint, v vergroot
Wet van Bernoulli: deel 1:
ptotaal = p statisch + pdynamisch
pstatisch = statische druk, te bepalen uit ISA-tabel
pdynamisch = dynamische druk
1 2
pdynamisch = ρ v
2
1 2
ptotaal = p statisch + ρ v ⇔ v=
2 √ 2. ( p totaal − pstatisch )
ρ
Meting ptotaal : pitotbuis, evenwijdig met vliegrichting; niet in buurt propeller (interferentie lucht); niet boven op vleugel
(versnelling lucht); op zekere afstand van romp (buiten grenslaag)
Meting pstatisch : statische poort, loodrecht op vliegrichting (geen invloed van snelheid)
Pitotbuis + statische poort = pitot-statische buis => naar airspeed indicator (pas daar wordt berekening gemaakt)
3
