Examenvragen Analytische Chemie
Hoofdstuk 1. Statistiek
1. Wat verstaat men onder systematische fouten en toevallige fouten? Welke soorten
systematische fouten bestaan er? Wat verstaat men onder constante fouten en
proportionele fouten? Welke systematische fouten kunnen er optreden bij het uitvoeren van
volgende titratie: bepaling van de alkaliniteit van een oplossing met HCl na standaardisatie
van HCl met Na2CO3?
Een systematische fout zorgt ervoor dat het gemiddelde van de gegevensverzameling afwijkt van de
aanvaarde waarde. Deze fouten hebben een welbepaalde waarde en richting. Ze hebben een
duidelijke oorzaak. De systematische afwijking is steeds bij elke meting van de proef dezelfde. Er zijn
drie soorten systematische fouten:
a. Instrumentele fouten, deze zijn de wijten aan slecht gekalibreerde instrumenten. Dit kan zijn
door een niet-ideaal gedrag van het instrument, foutieve ijking of ongeschikte
omstandigheden (bv. elektronische apparaten kunnen beïnvloedt worden door pH, geluid en
temperatuur). Om instrumentele fouten te elimineren, is het nodig om de instrumenten vaak
te kalibreren. Deze soort fouten zijn vaak detecteerbaar en kunnen geëlimineerd worden.
b. Methode fouten, deze ontstaan door niet-ideaal chemisch of fysisch gedrag van analytische
systemen. Bv. Een chemische reactie gaat te traag, waardoor een foute titratie optreedt. De
onvolledigheid van een reactie, instabiliteit van sommige soorten, niet specifieke genoeg
reactie. Deze fouten zijn vaak moeilijk te detecteren en te identificeren dus ook te
elimineren.
c. Persoonlijke fouten, zijn het gevolg van onvoorzichtigheid, gebrek aan kennis,
onoplettendheid of persoonlijke beperkingen. Veel metingen hebben persoonlijke oordelen
nodig. Deze oordelen zijn vaak onderhevig aan systematische fouten in één richting. Bv.
Wanneer een naald tussen 0 en 1 zit, zelf bepalen welke waarde deze aanduidt. Het
voorkomen van deze fout kan door gebruik van gecomputeriseerde instrumenten.
Toevallige fouten kunnen nooit volledig worden geëlimineerd, ze zijn de belangrijkste bron voor de
onzekerheid van een proef. De oorzaak ervan is de oncontroleerbare variabelen die de proef
beïnvloeden. Het gevolg erbij is dat er een verspreiding is van de resultaten rond een centrale
waarde.
Constante fouten zijn een gevolg van een systematische fout. Constante fouten zijn onafhankelijk
van het volume en massa. Deze fouten achterhalen kan gedaan worden door verschillende massa’s
en volumes te gebruiken. Het effect van constante fout wordt ernstiger naarmate de omvang van de
gemeten grootheid afneemt. Bv. Neerslag wassen bij gravimetrie, waarbij een deel terug wordt
opgelost. Daarvoor moet er een grotere volume/massa gebruikt worden. Een oplossing voor deze
fout is om een groot volume van sample te nemen, zodat deze fout verwaarloosbaar wordt.
Proportionele fouten nemen toe met volume van de staal. De absolute fout varieert met de
steekproefgrootte, maar de relatieve fout blijft constant als de steekproefomvang wordt gewijzigd.
Oorzaak is vaak door aanwezigheid van interfererende verontreiniging in het staal. Bv. De bepaling
van koper in een staal wordt beïnvloedt door de aanwezigheid van ijzer. Oplossing is om eerst ijzer uit
het staal te halen.
1
, Bij de titratie kan er een instrumentele fout optreden, de buret is bijvoorbeeld slecht gekalibreerd.
Een methode fout: de reactie treedt te traag op, waardoor er een foute titratie is. Persoonlijke fout,
iemand die de kleuren moeilijk kan onderscheiden waardoor de kleurwisseling op een fout moment
ziet.
2. Wat verstaat men onder accuraatheid en precisie? Hoe gaat men accuraatheid en precisie
bepalen tijdens een meting?
Accuraatheid is een maat hoe dicht de resultaten bij de werkelijke waarde liggen en is uitgedrukt
door de fout. De accuraatheid is moeilijker te bepalen, aangezien de werkelijke waarde vaak niet
gekend is.
Precisie is een maat van de spreiding van de resultaten. Hoe dichter de resultaten ten opzichte van
elkaar, hoe beter. De precisie kan bepaald worden door meerdere dezelfde stalen te gebruiken en de
resultaten te vergelijken.
3. Wat verstaan we onder een 95% betrouwbaarheidsinterval? Hoe wordt deze bepaald uit een
reeks van 10 metingen met de Students- t-test? Geef de formule weer.
Een betrouwbaarheidsinterval, is een interval rond het experimenteel bepaalde gemiddelde 𝑥̅
waarbinnen het populatiegemiddelde µ naar verwachting met een zekere mate van
waarschijnlijkheid ligt. De betrouwbaarheidsinterval is een interval van het gemiddelde waarbij een
aantal keer de standaarddeviatie is opgeteld en afgetrokken. Hierbij wordt er gebruik gemaakt van
de z-score. Een betrouwbaarheidsinterval van 95% wordt verkregen bij een z-score van 1,96.
Bij meerdere metingen moet er rekening gehouden worden met de variabiliteit van s. Hiervoor wordt
𝑥̅ −µ
er gerekend met de parameter t. 𝑡 = 𝑠 , waarbij 𝑥̅ het sample gemiddelde is, µ populatie
⁄
√𝑁
gemiddelde, s is standaarddeviatie van het sample en n is sample grootte.
2
Hoofdstuk 1. Statistiek
1. Wat verstaat men onder systematische fouten en toevallige fouten? Welke soorten
systematische fouten bestaan er? Wat verstaat men onder constante fouten en
proportionele fouten? Welke systematische fouten kunnen er optreden bij het uitvoeren van
volgende titratie: bepaling van de alkaliniteit van een oplossing met HCl na standaardisatie
van HCl met Na2CO3?
Een systematische fout zorgt ervoor dat het gemiddelde van de gegevensverzameling afwijkt van de
aanvaarde waarde. Deze fouten hebben een welbepaalde waarde en richting. Ze hebben een
duidelijke oorzaak. De systematische afwijking is steeds bij elke meting van de proef dezelfde. Er zijn
drie soorten systematische fouten:
a. Instrumentele fouten, deze zijn de wijten aan slecht gekalibreerde instrumenten. Dit kan zijn
door een niet-ideaal gedrag van het instrument, foutieve ijking of ongeschikte
omstandigheden (bv. elektronische apparaten kunnen beïnvloedt worden door pH, geluid en
temperatuur). Om instrumentele fouten te elimineren, is het nodig om de instrumenten vaak
te kalibreren. Deze soort fouten zijn vaak detecteerbaar en kunnen geëlimineerd worden.
b. Methode fouten, deze ontstaan door niet-ideaal chemisch of fysisch gedrag van analytische
systemen. Bv. Een chemische reactie gaat te traag, waardoor een foute titratie optreedt. De
onvolledigheid van een reactie, instabiliteit van sommige soorten, niet specifieke genoeg
reactie. Deze fouten zijn vaak moeilijk te detecteren en te identificeren dus ook te
elimineren.
c. Persoonlijke fouten, zijn het gevolg van onvoorzichtigheid, gebrek aan kennis,
onoplettendheid of persoonlijke beperkingen. Veel metingen hebben persoonlijke oordelen
nodig. Deze oordelen zijn vaak onderhevig aan systematische fouten in één richting. Bv.
Wanneer een naald tussen 0 en 1 zit, zelf bepalen welke waarde deze aanduidt. Het
voorkomen van deze fout kan door gebruik van gecomputeriseerde instrumenten.
Toevallige fouten kunnen nooit volledig worden geëlimineerd, ze zijn de belangrijkste bron voor de
onzekerheid van een proef. De oorzaak ervan is de oncontroleerbare variabelen die de proef
beïnvloeden. Het gevolg erbij is dat er een verspreiding is van de resultaten rond een centrale
waarde.
Constante fouten zijn een gevolg van een systematische fout. Constante fouten zijn onafhankelijk
van het volume en massa. Deze fouten achterhalen kan gedaan worden door verschillende massa’s
en volumes te gebruiken. Het effect van constante fout wordt ernstiger naarmate de omvang van de
gemeten grootheid afneemt. Bv. Neerslag wassen bij gravimetrie, waarbij een deel terug wordt
opgelost. Daarvoor moet er een grotere volume/massa gebruikt worden. Een oplossing voor deze
fout is om een groot volume van sample te nemen, zodat deze fout verwaarloosbaar wordt.
Proportionele fouten nemen toe met volume van de staal. De absolute fout varieert met de
steekproefgrootte, maar de relatieve fout blijft constant als de steekproefomvang wordt gewijzigd.
Oorzaak is vaak door aanwezigheid van interfererende verontreiniging in het staal. Bv. De bepaling
van koper in een staal wordt beïnvloedt door de aanwezigheid van ijzer. Oplossing is om eerst ijzer uit
het staal te halen.
1
, Bij de titratie kan er een instrumentele fout optreden, de buret is bijvoorbeeld slecht gekalibreerd.
Een methode fout: de reactie treedt te traag op, waardoor er een foute titratie is. Persoonlijke fout,
iemand die de kleuren moeilijk kan onderscheiden waardoor de kleurwisseling op een fout moment
ziet.
2. Wat verstaat men onder accuraatheid en precisie? Hoe gaat men accuraatheid en precisie
bepalen tijdens een meting?
Accuraatheid is een maat hoe dicht de resultaten bij de werkelijke waarde liggen en is uitgedrukt
door de fout. De accuraatheid is moeilijker te bepalen, aangezien de werkelijke waarde vaak niet
gekend is.
Precisie is een maat van de spreiding van de resultaten. Hoe dichter de resultaten ten opzichte van
elkaar, hoe beter. De precisie kan bepaald worden door meerdere dezelfde stalen te gebruiken en de
resultaten te vergelijken.
3. Wat verstaan we onder een 95% betrouwbaarheidsinterval? Hoe wordt deze bepaald uit een
reeks van 10 metingen met de Students- t-test? Geef de formule weer.
Een betrouwbaarheidsinterval, is een interval rond het experimenteel bepaalde gemiddelde 𝑥̅
waarbinnen het populatiegemiddelde µ naar verwachting met een zekere mate van
waarschijnlijkheid ligt. De betrouwbaarheidsinterval is een interval van het gemiddelde waarbij een
aantal keer de standaarddeviatie is opgeteld en afgetrokken. Hierbij wordt er gebruik gemaakt van
de z-score. Een betrouwbaarheidsinterval van 95% wordt verkregen bij een z-score van 1,96.
Bij meerdere metingen moet er rekening gehouden worden met de variabiliteit van s. Hiervoor wordt
𝑥̅ −µ
er gerekend met de parameter t. 𝑡 = 𝑠 , waarbij 𝑥̅ het sample gemiddelde is, µ populatie
⁄
√𝑁
gemiddelde, s is standaarddeviatie van het sample en n is sample grootte.
2
