GZW3024 – Voorgezette Statistiek en Methoden van Onderzoek
Basisbegrippen ........................................................................................................................................ 2
Week 1..................................................................................................................................................... 4
1.1 Prevalentie .................................................................................................................................... 4
1.2 Incidentie ....................................................................................................................................... 5
1.3 Studie Designs .............................................................................................................................. 6
1.4 Relatief Risico (RR) ....................................................................................................................... 9
1.5 Odds Ratio (OR) ......................................................................................................................... 10
1.6 Enkelvoudige Lineaire Regressie................................................................................................ 12
1.7 Meervoudige Lineaire Regressie ................................................................................................ 16
1.8 Bias, Confounding en Effect Modificatie ..................................................................................... 21
Week 2................................................................................................................................................... 29
2.1 Logistische regressie .................................................................................................................. 29
Week 3................................................................................................................................................... 33
3.1 Marginal models .......................................................................................................................... 33
3.2 Experimentele studies ................................................................................................................. 38
Week 4................................................................................................................................................... 44
4.1 Validiteit ....................................................................................................................................... 45
4.2 Betrouwbaarheid ......................................................................................................................... 49
4.3 Responsiviteit .............................................................................................................................. 52
4.4 Interpreteerbaarheid .................................................................................................................... 53
Week 5................................................................................................................................................... 54
5.1 Betrouwbaarheid – Interne consistentie + Spearman-Brown ..................................................... 54
5.2 Validiteit ....................................................................................................................................... 63
Week 6................................................................................................................................................... 64
6.1 Causality en Causal Inference .................................................................................................... 64
6.2 Power Analyse en Sample Size berekening ............................................................................... 71
Week 7................................................................................................................................................... 79
7.1 Systematic reviews en meta-analyse .......................................................................................... 79
7.2 Ontwerpen van Epidemiologisch onderzoek ............................................................................... 83
Extra ...................................................................................................................................................... 88
1
,Basisbegrippen
Correlatie
- Twee factoren hangen samen
- Wanneer je meer van één ziet, zie je ook meer (of juist minder) van de ander
- Pearson correlatie
o Wordt weergegeven als R (𝜌 in populatie)
R=1 Perfecte positieve correlatie
R = 0.7 – 1.0 Sterke positieve correlatie
R = 0.4 – 0.7 Gemiddelde positieve correlatie
R = 0.1 – 0.4 Zwakke positieve correlatie
R = -0.1 – 0.1 Geen lineaire relatie
R = -1 Perfecte negatieve correlatie
- Spearman (rank) correlatie
o Als variabelen geen lineaire relatie hebben, kun
je de Pearson correlatie niet berekenen. Als
alternatief kun je dan de Spearman (rank)
correlatie berekenen.
o Deze correlatie zet alle X-waarden op een rij van
laag naar hoog en doet hetzelfde met de Y-
waarden
o Als hoge X-waarden samengaan met hoge Y-
waarden, krijg je een sterke positieve Spearman
correlatie
Causaal verband
- A is de oorzaak voor het optreden van B
- Dit is iets anders dan correlatie
Verschillende populaties:
- Totale populatie: Hierin doe je je onderzoek
- Doelpopulatie (target population): Bevat alle mensen waardoor je onderzoek
moet gelden
o Mannen in Nederland die at risk zijn voor prostaatkanker
- Bronpopulatie (sampling frame): Alle mensen die in je onderzoekspopulatie
terecht zouden kunnen komen
o Alle mannen die geen prostaatkanker hebben of hebben gehad die op
zaterdag boodschappen doen bij de Albert Heijn
- Steekproef (sample): Alle participanten van je onderzoek
o Je toetst altijd met steekproefgegevens
We gebruiken Griekse tekens als het gaat over de populatie, en ‘gewone’ (Latijnse)
letters als het gaat over steekproeven:
2
, Voluit Populatie (Grieks) Voluit Steekproef
Gemiddelde 𝜇 (mu) Steekproefgemiddelde 𝑋̅
Proportie 𝜋 (pie) Proportie uit de p
steekproef
Standaarddeviatie 𝜎 (sigma) Standaarddeviatie van S
de steekproef
Populatievariatie 𝜎2 Steekproefvariatie S2
Correlatie 𝜌 (rho) Correlatie in een r
steekproef
Hypothesen:
- Nulhypothese: Gaat ervanuit dat er geen effect aanwezig is
- Alternatieve hypothese: Gaat ervanuit dat er wel een effect is
- In een hypothese staan altijd populatiegegevens → Je weet de waarden in je
steekproef al, en wil met behulp van je steekproef iets zeggen over de
populatie
Eenzijdig of tweezijdig toetsen:
- Hierbij gaat het om de richting van de alternatieve hypothese
- Tweezijdige toetsen → Zit er een verschil in de intelligentie tussen
Geneeskunde studenten en Gezondheidswetenschappen studenten
o Je gebruikt een tweezijdige toets, omdat je van te voren niet weet wie
slimmer gaat zijn
o H0: 𝜇 1 = 𝜇 2 (er is geen verschil in intelligentie)
o H1: 𝜇 1 ≠ 𝜇 2 (er is wel een verschil in intelligentie)
o “Toets of er een verschil is”
- Eenzijdige toets → Zijn mannen groter dan vrouwen?
o Je hebt genoeg reden om aan te nemen dat dit zo is, dus gebruik je
een eenzijdige toets
o H0: 𝜇 1 ≤ 𝜇 2 (mannen zijn niet groter/even groot/kleiner dan vrouwen)
o H1: 𝜇 1 > 𝜇 2 (mannen zijn groter dan vrouwen)
o “Toets of mannen groter zijn dan vrouwen”
Typen onderzoek:
- Beschrijvend onderzoek
o Je beschrijft simpelweg wat er gebeurt
o Kan geen oorzaak-gevolg relatie onderscheiden, maar slechts een
correlatie aantonen
- Analytisch onderzoek
o Een poging om uit te zoeken hoé de relatie in elkaar zit (causatie)
Een resultaat is significant wanneer het dermate sterk is dat we niet langer geloven
dat het door toeval veroorzaakt kan zijn.
- Significantieniveau: De grens tussen significant en niet-significant
o Aangegeven met 𝛼
- P-waarde: De kans dat je deze waarde of een nog extremere waarde vindt, er
vanuit gaande dat de nulhypothese klopt
o Ligt tussen de 0 en 1
o P < Significantieniveau → Nulhypothese verwerpen
o Hoe kleiner je significantieniveau, hoe kleiner de kans dat je de
nulhypothese ten onrechte verwerpt
3
, Methodologie:
- Meetniveaus
o Categorisch → Geen numerieke waarden, je kan niet rekenen ermee
▪ Nominaal: Geen rangorde
▪ Ordinaal: Wel een rangorde, maar ‘twee’ betekent niet dat iets
dubbel zo hoog is als ‘een’
▪ Twee vormen:
• Dichotoom (binair): Ze kunnen twee waarden hebben
• Polychotoom: Er zijn meer dan twee
uitkomstmogelijkheden
o Kwantitatief → Numerieke waarde waarmee je kan rekenen
▪ Interval: Er is verschil tussen de waarden, maar er is geen
nulpunt
▪ Ratio: Er is verschil tussen de waarden inclusief een nulpunt
▪ Twee vormen:
• Discreet: Je kan alleen hele getallen als uitkomst hebben
• Continu: Je kunt ook waarden hebben die tussen hele
getallen vallen
- Centrummaten
o Gemiddelde
𝑆𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛
▪ 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 = 𝐻𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛
▪ Heel gevoelig voor outliers (extreme waarden in je dataset)
o Mediaan: Middelste waarde van een reeks getallen
▪ Heb je een even aantal? Neem dan het gemiddelde van de
middelste twee waarden
o Modus: Waarde die het vaakste voorkomt in de dataset
- Spreidingsmaten
o Range: Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde in je
dataset
o Variantie: Een maat voor hoeveel de waarden van elkaar verschillen
o Standaarddeviatie: De wortel van de variantie, waardoor deze
makkelijker te interpreteren is
▪ Hoe groter de standaarddeviatie, hoe groter de spreiding van de
data
Normaalverdeling: Geeft aan hoe veel variabelen in de natuur voorkomen
- Is symmetrisch
- Mediaan = Modus = Gemiddelde
Week 1
1.1 Prevalentie
Zegt iets over hoeveel mensen een bepaalde ziekte hebben op een bepaald
moment/gedurende een bepaalde periode. Er bestaan verschillende vormen:
4
Basisbegrippen ........................................................................................................................................ 2
Week 1..................................................................................................................................................... 4
1.1 Prevalentie .................................................................................................................................... 4
1.2 Incidentie ....................................................................................................................................... 5
1.3 Studie Designs .............................................................................................................................. 6
1.4 Relatief Risico (RR) ....................................................................................................................... 9
1.5 Odds Ratio (OR) ......................................................................................................................... 10
1.6 Enkelvoudige Lineaire Regressie................................................................................................ 12
1.7 Meervoudige Lineaire Regressie ................................................................................................ 16
1.8 Bias, Confounding en Effect Modificatie ..................................................................................... 21
Week 2................................................................................................................................................... 29
2.1 Logistische regressie .................................................................................................................. 29
Week 3................................................................................................................................................... 33
3.1 Marginal models .......................................................................................................................... 33
3.2 Experimentele studies ................................................................................................................. 38
Week 4................................................................................................................................................... 44
4.1 Validiteit ....................................................................................................................................... 45
4.2 Betrouwbaarheid ......................................................................................................................... 49
4.3 Responsiviteit .............................................................................................................................. 52
4.4 Interpreteerbaarheid .................................................................................................................... 53
Week 5................................................................................................................................................... 54
5.1 Betrouwbaarheid – Interne consistentie + Spearman-Brown ..................................................... 54
5.2 Validiteit ....................................................................................................................................... 63
Week 6................................................................................................................................................... 64
6.1 Causality en Causal Inference .................................................................................................... 64
6.2 Power Analyse en Sample Size berekening ............................................................................... 71
Week 7................................................................................................................................................... 79
7.1 Systematic reviews en meta-analyse .......................................................................................... 79
7.2 Ontwerpen van Epidemiologisch onderzoek ............................................................................... 83
Extra ...................................................................................................................................................... 88
1
,Basisbegrippen
Correlatie
- Twee factoren hangen samen
- Wanneer je meer van één ziet, zie je ook meer (of juist minder) van de ander
- Pearson correlatie
o Wordt weergegeven als R (𝜌 in populatie)
R=1 Perfecte positieve correlatie
R = 0.7 – 1.0 Sterke positieve correlatie
R = 0.4 – 0.7 Gemiddelde positieve correlatie
R = 0.1 – 0.4 Zwakke positieve correlatie
R = -0.1 – 0.1 Geen lineaire relatie
R = -1 Perfecte negatieve correlatie
- Spearman (rank) correlatie
o Als variabelen geen lineaire relatie hebben, kun
je de Pearson correlatie niet berekenen. Als
alternatief kun je dan de Spearman (rank)
correlatie berekenen.
o Deze correlatie zet alle X-waarden op een rij van
laag naar hoog en doet hetzelfde met de Y-
waarden
o Als hoge X-waarden samengaan met hoge Y-
waarden, krijg je een sterke positieve Spearman
correlatie
Causaal verband
- A is de oorzaak voor het optreden van B
- Dit is iets anders dan correlatie
Verschillende populaties:
- Totale populatie: Hierin doe je je onderzoek
- Doelpopulatie (target population): Bevat alle mensen waardoor je onderzoek
moet gelden
o Mannen in Nederland die at risk zijn voor prostaatkanker
- Bronpopulatie (sampling frame): Alle mensen die in je onderzoekspopulatie
terecht zouden kunnen komen
o Alle mannen die geen prostaatkanker hebben of hebben gehad die op
zaterdag boodschappen doen bij de Albert Heijn
- Steekproef (sample): Alle participanten van je onderzoek
o Je toetst altijd met steekproefgegevens
We gebruiken Griekse tekens als het gaat over de populatie, en ‘gewone’ (Latijnse)
letters als het gaat over steekproeven:
2
, Voluit Populatie (Grieks) Voluit Steekproef
Gemiddelde 𝜇 (mu) Steekproefgemiddelde 𝑋̅
Proportie 𝜋 (pie) Proportie uit de p
steekproef
Standaarddeviatie 𝜎 (sigma) Standaarddeviatie van S
de steekproef
Populatievariatie 𝜎2 Steekproefvariatie S2
Correlatie 𝜌 (rho) Correlatie in een r
steekproef
Hypothesen:
- Nulhypothese: Gaat ervanuit dat er geen effect aanwezig is
- Alternatieve hypothese: Gaat ervanuit dat er wel een effect is
- In een hypothese staan altijd populatiegegevens → Je weet de waarden in je
steekproef al, en wil met behulp van je steekproef iets zeggen over de
populatie
Eenzijdig of tweezijdig toetsen:
- Hierbij gaat het om de richting van de alternatieve hypothese
- Tweezijdige toetsen → Zit er een verschil in de intelligentie tussen
Geneeskunde studenten en Gezondheidswetenschappen studenten
o Je gebruikt een tweezijdige toets, omdat je van te voren niet weet wie
slimmer gaat zijn
o H0: 𝜇 1 = 𝜇 2 (er is geen verschil in intelligentie)
o H1: 𝜇 1 ≠ 𝜇 2 (er is wel een verschil in intelligentie)
o “Toets of er een verschil is”
- Eenzijdige toets → Zijn mannen groter dan vrouwen?
o Je hebt genoeg reden om aan te nemen dat dit zo is, dus gebruik je
een eenzijdige toets
o H0: 𝜇 1 ≤ 𝜇 2 (mannen zijn niet groter/even groot/kleiner dan vrouwen)
o H1: 𝜇 1 > 𝜇 2 (mannen zijn groter dan vrouwen)
o “Toets of mannen groter zijn dan vrouwen”
Typen onderzoek:
- Beschrijvend onderzoek
o Je beschrijft simpelweg wat er gebeurt
o Kan geen oorzaak-gevolg relatie onderscheiden, maar slechts een
correlatie aantonen
- Analytisch onderzoek
o Een poging om uit te zoeken hoé de relatie in elkaar zit (causatie)
Een resultaat is significant wanneer het dermate sterk is dat we niet langer geloven
dat het door toeval veroorzaakt kan zijn.
- Significantieniveau: De grens tussen significant en niet-significant
o Aangegeven met 𝛼
- P-waarde: De kans dat je deze waarde of een nog extremere waarde vindt, er
vanuit gaande dat de nulhypothese klopt
o Ligt tussen de 0 en 1
o P < Significantieniveau → Nulhypothese verwerpen
o Hoe kleiner je significantieniveau, hoe kleiner de kans dat je de
nulhypothese ten onrechte verwerpt
3
, Methodologie:
- Meetniveaus
o Categorisch → Geen numerieke waarden, je kan niet rekenen ermee
▪ Nominaal: Geen rangorde
▪ Ordinaal: Wel een rangorde, maar ‘twee’ betekent niet dat iets
dubbel zo hoog is als ‘een’
▪ Twee vormen:
• Dichotoom (binair): Ze kunnen twee waarden hebben
• Polychotoom: Er zijn meer dan twee
uitkomstmogelijkheden
o Kwantitatief → Numerieke waarde waarmee je kan rekenen
▪ Interval: Er is verschil tussen de waarden, maar er is geen
nulpunt
▪ Ratio: Er is verschil tussen de waarden inclusief een nulpunt
▪ Twee vormen:
• Discreet: Je kan alleen hele getallen als uitkomst hebben
• Continu: Je kunt ook waarden hebben die tussen hele
getallen vallen
- Centrummaten
o Gemiddelde
𝑆𝑜𝑚 𝑣𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛
▪ 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 = 𝐻𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛
▪ Heel gevoelig voor outliers (extreme waarden in je dataset)
o Mediaan: Middelste waarde van een reeks getallen
▪ Heb je een even aantal? Neem dan het gemiddelde van de
middelste twee waarden
o Modus: Waarde die het vaakste voorkomt in de dataset
- Spreidingsmaten
o Range: Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde in je
dataset
o Variantie: Een maat voor hoeveel de waarden van elkaar verschillen
o Standaarddeviatie: De wortel van de variantie, waardoor deze
makkelijker te interpreteren is
▪ Hoe groter de standaarddeviatie, hoe groter de spreiding van de
data
Normaalverdeling: Geeft aan hoe veel variabelen in de natuur voorkomen
- Is symmetrisch
- Mediaan = Modus = Gemiddelde
Week 1
1.1 Prevalentie
Zegt iets over hoeveel mensen een bepaalde ziekte hebben op een bepaald
moment/gedurende een bepaalde periode. Er bestaan verschillende vormen:
4
