Samenvatting Moderne Wiskunde 12e ed vwo 3a H7

H7 Kwadratische functies
de vorm f(x) = a (x-s) (x-t)
- uit f(x) = a (x-s) (x-t) kun je gelijk de 0-punten zien (punten waar de grafiek de x-as
snijdt)
- de coordinaten van deze punten zijn (s,0) & (t,0)
- bijv: f(x) = -0,25 (x+1) (x-3)
nulpunten: (-1,0) & (3,0)
- met de nulpunten de coordinaat van de top berekenen:
- eerst de symetrieas berekenen →de 0 punten van de grafiek (=punt waar de
grafiek de x-as snijdt) bij elkaar optellen en dan delen door 2, nu heb je de
x-waarde van de coordinaat.
- en nu moet je die x-waarde in de functie invullen en dan krijg je ook de
y-waarde te weten.


de vorm f(x)= a (x-p)² +q
- uit f(x)= a (x-p)² +q kun je de top van de parabool gelijk zien.
- het punt (p,q) is de top van de grafiek
- bijv: f(x)= -0,5 (x+3)² +5
coördinaten top: (-2,5)



herleiden van kwadratische vormen
Door een functievoorschrift op een andere manier te schrijven kun je achter verschillende
punten in de grafiek komen:
- bij f(x)= ax² +bx +c is het punt (0,c) de snijpunt van de grafiek met de y-as
- bij f(x)= a (x-s) (x-t) zijn de punten (s,0) & (t,0) de snijpunten van de grafiek met de
x-as
- bij f(x)= a (x-p)² +q is het punt (p,q) de top van de grafiek