Ejercicios resueltos Cap 3
3.1 Utilizando la base de datos GPA2.RAW de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la
ecuación siguiente de MCO:
\ = 1.392 − .0135 hsperc + .00148 sat
colgpa
n = 4, 137, R2 = .273,
donde colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos,
hsperc es el percentil en la clase de bachillerato que se gradúa (definida de manera que, por
ejemplo, hsperc 5 significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en
matemáticas y habilidades verbales en la prueba de logro de los alumnos.
i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo?
hsperc es negativo ya que mientras mas pequeño sea, menor es la posicion del alumno en el bachillerato;
mientras mas alto, mejor será su posición.
ii) ¿Cual es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc=20 y sat=1,050?
Reemplazamos los valores en la ecuación, de modo que:
\ = 1.392 − .0135 (20) + .00148 (1050) = 2.676
colgpa
iii) Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo percentil de
bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más alto (aproximadamente
una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la diferencia predicha en el promedio de
calificaciones universitario para estos dos alumnos? ¿Es grande la diferencia?
La diferencia entre A y B es 140 veces más, ya que hsperc permanece constante para ambos; Entonces A
tendrá una predicción mayor que B en .00148 (140) ≈ .207
iv) Manteniendo hsperc constante, ¿qué diferencia en las puntuaciones SAT conduce a una
diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente su respuesta.
Si hsperc se mantiene fijo, entonces
\ = .00148 ∆sat
∆ colgpa
\ = .5 → .5 = .00148(∆sat)
∆ colgpa
.5
∆sat = → ∆sat = 338
.00148
Tal vez no sea sorprendente que se necesite una gran diferencia ceteris paribus en el puntaje SAT de casi dos
desviaciones estándar y media para obtener una diferencia para obtener una diferencia prevista en el GPA
universitario o medio punto.
3.2 Los datos en el archivo WAGE2.RAW sobre trabajadores hombres se utilizan para estimar
la ecuación siguiente:
d = 10.36 − .094 sibs + .131 meduc + .210 f educ
educ
n = 722, R2 = .214
1
3.1 Utilizando la base de datos GPA2.RAW de 4,137 alumnos universitarios, se estimó la
ecuación siguiente de MCO:
\ = 1.392 − .0135 hsperc + .00148 sat
colgpa
n = 4, 137, R2 = .273,
donde colgpa es el promedio de calificaciones que se mide sobre una escala de cuatro puntos,
hsperc es el percentil en la clase de bachillerato que se gradúa (definida de manera que, por
ejemplo, hsperc 5 significa el 5% superior de la clase), y sat son los puntajes combinados en
matemáticas y habilidades verbales en la prueba de logro de los alumnos.
i) ¿Por qué es lógico que el coeficiente en hsperc sea negativo?
hsperc es negativo ya que mientras mas pequeño sea, menor es la posicion del alumno en el bachillerato;
mientras mas alto, mejor será su posición.
ii) ¿Cual es el promedio de calificaciones universitario predicho cuando hsperc=20 y sat=1,050?
Reemplazamos los valores en la ecuación, de modo que:
\ = 1.392 − .0135 (20) + .00148 (1050) = 2.676
colgpa
iii) Suponga que dos graduados de bachillerato, A y B, se gradúan en el mismo percentil de
bachillerato, pero el puntaje SAT del estudiante A es 140 puntos más alto (aproximadamente
una desviación estándar en la muestra). ¿Cuál es la diferencia predicha en el promedio de
calificaciones universitario para estos dos alumnos? ¿Es grande la diferencia?
La diferencia entre A y B es 140 veces más, ya que hsperc permanece constante para ambos; Entonces A
tendrá una predicción mayor que B en .00148 (140) ≈ .207
iv) Manteniendo hsperc constante, ¿qué diferencia en las puntuaciones SAT conduce a una
diferencia estimada colgpa de .50, o medio punto de puntuación? Comente su respuesta.
Si hsperc se mantiene fijo, entonces
\ = .00148 ∆sat
∆ colgpa
\ = .5 → .5 = .00148(∆sat)
∆ colgpa
.5
∆sat = → ∆sat = 338
.00148
Tal vez no sea sorprendente que se necesite una gran diferencia ceteris paribus en el puntaje SAT de casi dos
desviaciones estándar y media para obtener una diferencia para obtener una diferencia prevista en el GPA
universitario o medio punto.
3.2 Los datos en el archivo WAGE2.RAW sobre trabajadores hombres se utilizan para estimar
la ecuación siguiente:
d = 10.36 − .094 sibs + .131 meduc + .210 f educ
educ
n = 722, R2 = .214
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