Zusammenfassung Biostatistik

Statistik Zusammenfassung

Normal-Verteilung (Häufigkeitsverteilung):

 Viele morphometrische Merkmale (Körpergröße)
 Alle Zahlen sind erlaubt
 In der Mitte Mittelwert (Durchschnitt)
 Durschnitte können misleading sein ohne Kenntnis der Verteilung

Poisson-Verteilung:

 Anzahl von Ereignissen (z.B. Küchenunfälle pro Jahr / 1000 Personen)
 Immer ganzzählig (Integer)
 Immer positive Werte
 Median is a lot more stable
 Median (Zentralwert einer Zahlenreihe, die nach Größe geordnet ist)- bei schiefen
Verteilungen z.B. Poisson Verteilung

Binomial-Verteilung:

 2 Möglichkeiten (z.B. Anzahl Möglichkeiten mit einer Münze)
 Oft als Ja-Nein, 0-1

Bei geringer Variation sind Unterschiede offensichtlich (Εάν υπάρχει μικρή διακύμανση, οι
διαφορές είναι προφανείς)

 Varianz kann beeinflussen trotz gleiches Durchschnittes (im Beispiel von der
Schokolade)
 Wenn Varianz sehr hoch  nicht vertrauenswürdig

Varianz: mittlere quadratische Abweichung eines Wertes vom Durchschnitt (μέση
τετραγωνική απόκλιση μιας τιμής από τον μέσο όρο)

Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz: S (häufiger SD)

Standardfehler (SE) Schätzung (estimate) von der Standardabweichung



Visualisierung von Daten ist wichtig: kategoriale Variablen

- Balkendiagramme zeigen Durschnitt und Streuung (z.B. SD oder SE) (z.B.in Sports)
- 2 Forms (food or no food)
- Gut für normalverteilte Daten
- Zeigen Durschnitt
- Meist ein Streuungsmaß (z.B. SD oder SE)

,Bei nicht-normal-verteilten (z.B. Poisson) Daten, geben Boxplots oder Violin Plots einen besseren
Überblick über die Daten

(Durschnitt normalverteiltBalkendiagramm)

(Mediannicht normalverteiltBox/Violin Plots)



Kontinuierliche Variablen: (Körpergröße/Gewicht etc…)

 Beziehungen zwischen 2 kontinuierlichen Variablen können mit Korrelationskoeffizienten
quantifiziert werden
 Der Korrelationskoeffizient gibt Auskunft über die Stärke der gegenseitigen Beziehung
 R = 0  keine Beziehung




Korrelation (σχεση) ≠ Kausalität (αιτιότητα)

 Korrelationen können auf verschiedene Weisen entstehen:
1. Es besteht ein kausaler Zusammenhang zwischen den Variablen (can be in
relationship but not necessarily cause) z.B. could be milk in chocolate and not
chocolate directly
2. Eine 3. Variable beeinflusst die 2 korrelierenden Variablen
3. Zufall



Hypothesen testen: Unsicherheit messen: statistische Vergleiche

Der P-Wert schätz die Wahrscheinlichkeit, dass es keinen Unterschied zwischen den Gruppen gibt
(von 0-1)

1. Je mehr die Durschnitte dieser Gruppen unterschieden, desto kleiner der P-Wert
2. Je kleiner die Variation innerhalb dieser Gruppen, desto kleiner der P-Wert
3. Je stärker der Zusammenhang zwischen 2 Variablen, desto kleiner der P-Wert
4. Je größer die Stichprobe zweier korrelierender Variablen, desto kleiner ist der P-Wert

, Der P-Wert und die Null-Hypothese (H0)

Null-Hypothese (H0):

 Es gibt keinen Unterschied zwischen Gruppen
 Es besteht kein Zusammenhang zwischen Variablen
 Zu Beginn einer Untersuchung besteht die Null-Hypothese

Alternativ-Hypothese (H1):

 Die Null-Hypothese ist falsch
 Es gibt einen Unterschied oder einen Zusammenhang
 Meistens wird dadurch ‚unsere Hypothese‘ unterstützt

Klausur 2020: Was ist bei Hypothesentests mit „falsch positiv“ gemeint? – Null
Hypothese wird verworfen, obwohl sie richtig ist (eg. pregnant man)
2 Arten von Fehler: falsch-positiv und falsch-negativ

1. Null-Hypothese wird verworfen, obwohl sie korrekt ist  Falsch positiv (like telling to a man
that he’s pregnant)
2. Null-Hypothese wird akzeptiert, obwohl sie falsch ist  Falsch negative (like telling to a
pregnant woman that she’s not pregnant)

P < 0.05 Die Null Hypothese wird verworfen und wir sprechen von:

 Einem signifikanten Unterschied
 Einem signifikanten Zusammenhang

Was bedeutet P < 0.05?  How confident about rejecting null Hypothesis? (P = 1100% wrong)

 Jedes Kriterium, das auf Wahrscheinlichkeiten beruht, kann zu fehlerhaften Interpretationen
führen

Ein tieferes α reduziert das Risiko von falsch-positiven Ergebnissen, erhöht aber das Risiko von falsch
negativen Ergebnissen

Statistische Signifikanz bedeutet nicht immer biologische Signifikanz

 Zusammenhang kann schwach sein
 Zusammenhang kann biologisch unwichtig sein
 Besonders bei einer großen Stichprobe findet man leicht signifikante Effekt
1. P-Werte sollten zusammen mit Werten, welche die Stärke des Unterschiedes oder
Zusammenhanges messen, präsentiert und diskutiert werden

Zusammenfassend: