Biomedische statistiek
1e bachelor diergeneeskunde
1
,Hoofdstuk 1: basisbegrippen statistiek
1.1 Statistiek in de biologische en biomedische wetenschappen
1.1.1 Variabiliteit
Biologische systeem (= stochastische systemen) wordt gekenmerkt door een grote variabiliteit. Op
voorhand weet men niet wat de uitkomst zal zijn.
T.O.V stochastische systemen <--> deterministische systemen (fysica)
Voorbeeld: FIC = feliene idiopatische cystitis
→ één van de belangrijkste oorzaken van problemen in de lagere urinewegen.
Feliene --> Felix => kat
Idiopatische => geen aantoonbare oorzaak
Cystitis => blaasontsteking
Symptomen: vaak, maar weinig urineren
Risicofactoren: - urine proteïne / creatinine ratio (UPC)
- jaaggedrag: sporatisch, regelmatig, veelvuldig
- voedselconsumptie: blik, droog, beide
- obstructie van urethra (= urinebuis) + aantal obstructies laatste jaar
Deze factoren worden bestudeerd in 2 groepen: katten met FIC en katten zonder FIC
Katten met FIC hebben een obstructie en het jaaggedrag is altijd sporadisch.
OPMERKING: het gaat maar over 9 katten, dus moeilijk uitspraak doen over hele populatie katten
: de risicofactoren die u hier ziet hebben niet noodzakelijk een verband met FIC
Verschillende typen van variabelen
- kwalitatieve variabele (categorische, niet nummerieke)
- geordend: jaaggedrag
- niet-geordend: voedsel
- kwantitatieve variabele (numerieke, hoeveelheid: tellen, wegen, meten …)
- discreet: aantal episodes van obstructie
- continu: UPC
1.1.2 Statistieke inferentie: populatie versus steekproef
Doel: uitspraak doen over een populatie of over het verschil tussen verschillende populaties op basis
van de kennis van een deel van de populatie (steekproef)
- Populatie: vb.: alle katten met FIC in Vlaanderen
- Populatieparameter: vb.: µ𝐹 = gemiddelde UPC van alle katten met FUC in Vlaanderen
- Verschil tussen 2 populaties: µC - µF
Aselecte steekproef: elk dier in een populatie heeft dezelfde kans om betrokken te worden in de
steekproef
Vb.: realiteit: enkel FIC katten aangeboden in UGent kliniek in 2005 – 2010
--> populatie dus gaan herdefiniëren
--> extrapoleer (uitbreiden) naar alle FIC katten in Vlaanderen
=> aselecte steekproef => uitspraak over populatie
2
,Eindige populatie: alle studenten in 1e bachelor diergeneeskunde (N studenten)
- populatieparameter π: proportie mannelijke studenten
Steekproef: kies op zicht een volledige rij studenten en bepaal P, proportie mannelijke studenten
Aselecte steekproef: elke student eenzelfde kans om in de steekproef voor te komen
Neem een lijst van N studenten en kies daar lukraak n studenten uit, bepaal P
Signaal <--> ruis
2 verschillende steekproeven uit de FIC en gezonde katten geven, door inherente variabiliteit (= ruis),
andere resultaten.
- Signaal: verschil tussen de 2 driehoekjes
- Ruis: hoe ver de punten uit elkaar liggen
Als het signaal veel groter is dan de ruis, kunnen we met bijna zekerheid zeggen dat er een verschil is
tussen gezonde katten en FIC katten.
Signaal wordt gegeven door verschil tussen steekproefgemiddelden 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. met
∑𝑛𝐹.
𝑗=1 𝑌𝐹𝑗 ∑𝑛𝐶.
𝑗=1 𝑌𝐶𝑗
𝑌̅𝐹. = 𝑛𝐹
𝑒𝑛 𝑌̅𝑐. = 𝑛𝐶
Aan de hand van 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. --> µF - µC
Zelfs als µF = µC, is gewoonlijk 𝑌̅𝐹. ≠ 𝑌̅𝑐.
Weeg signaal 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. af ten opzichte van ruis, variabiliteit binnen FIC en controle katten
Des te groter 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. Is tov. De ruis, des te minder geloof aan µF - µC
!!! . = alle katten met FIC gesommeerd
- = delen door aantal observaties in die som
1.2 Informatietype: anecdotisch – observationeel - gerandomiseerd
Verschillende types van informatie geven aanleiding tot verschillende conclusies.
Verschillende types:
1. Anecdotisch: wonderbaarlijke genezing, waardeloos
- vb.: door homeopathie, een kwaal die in heel onze maatschappij zit omdat iemand had gezegd
dat het zou werken terwijl het in werkelijkheid complete nonsens is. Homeopathie is gebaseerd
om oneindige verdunningen, waardoor er geen werkzaam molecule meer inzit. Na vele studies is
er nog geen enkel bewijs dat homeopathische geneesmiddelen werken. Homeopathie geeft een
placebo-effect, mensen denken dat het helpt maar eigenlijk zijn dat maar gedachten. Mensen
gaan naar een homeopathische dokter wanneer ze zich slecht voelen, en natuurlijk voelen ze zich
dan na enkele weken, maanden beter.
2. Observationele studie: FIC studie
- verschillende variavelen worden hierin geobserveerd
- we kunnen enkel over associaties spreken, niet over een causaal verband.
V.: als het jaaggedag stijgt
Dit is een associatie want het zou kunnen zijn
associatie stress
dat er een andere factor aan de grond ligt van
is de kans op FIC kleiner
wat we daar zien.
3
, Het overgrote deel van alles wat onderzocht wordt, is gebaseerd op observationele studies,
waardoor we dus meestal enkel kunnen spreken van associaties.
Het sterkte informatietype zijn echte gerandomiseerde studies.
- willekeurig een interventie toe te kennen
vb.: aan 50 dieren wordt een nieuw medicijn gegeven en aan 50 andere dieren het oude
medicijn. Deze dieren worden willekeurig gekozen ‘at random’
- causaal verband
Vb.: roken en longkanker
kan alleen via observationele studies aangezien we niet zomaar uit een lijst kunnen
bepalen wie er rookt en wie niet.
1.2 Modellen in de wetenschap
Modellen zijn vereenvoudigde voorstellingen van de realiteit. Er zijn dus geen “juiste” modellen. Ze
zijn ofwel meer of minder bruikbaar. (BELANGRIJK)
DOEL: predictie (= voorspellen) en het verschaffen van inzicht in bepaalde processen en fysische of
biologische fenomenen.
Verschillende onderverdelingen:
- deterministisch vs stochastisch
- beschrijvend vs verklarend
Deterministische modellen: de uitkomst is volledig voorspelbaar op basis van het model. Dezelfde
input geeft automatisch dezelfde output.
Vb.: in fysica: wet van vallende objecten van Galileo Galilei. 2 Stenen met een ander volume en ander
gewicht zullen even snel vallen. Tijd is constant voor om het even welk object in het luchtledige.
Stochastisch model: niet elke dier is altijd gelijk aan het gemiddelde dat is berekend. Het ene zit er
boven en het andere eronder. Daarom wordt eer een toevallige foutenterm e (error term)
toegevoegd die beschrijft hoe een dier afwijkt van de gemiddelde waarde, wat dan leidt tot het
stochastisch model. (Stochastisch = in staat om te schatten)
Descriptief: beschrijft verband tussen uitkomstvariabele of één of meer andere variabelen zonder
verklaring.
Vb.: meeste statistieke modellen
Verklarend: vertrekt vanuit biologische principes/ theorie om model op te zetten.
Vb.: dosis-response model (zie laatste hoofdstuk)
4
1e bachelor diergeneeskunde
1
,Hoofdstuk 1: basisbegrippen statistiek
1.1 Statistiek in de biologische en biomedische wetenschappen
1.1.1 Variabiliteit
Biologische systeem (= stochastische systemen) wordt gekenmerkt door een grote variabiliteit. Op
voorhand weet men niet wat de uitkomst zal zijn.
T.O.V stochastische systemen <--> deterministische systemen (fysica)
Voorbeeld: FIC = feliene idiopatische cystitis
→ één van de belangrijkste oorzaken van problemen in de lagere urinewegen.
Feliene --> Felix => kat
Idiopatische => geen aantoonbare oorzaak
Cystitis => blaasontsteking
Symptomen: vaak, maar weinig urineren
Risicofactoren: - urine proteïne / creatinine ratio (UPC)
- jaaggedrag: sporatisch, regelmatig, veelvuldig
- voedselconsumptie: blik, droog, beide
- obstructie van urethra (= urinebuis) + aantal obstructies laatste jaar
Deze factoren worden bestudeerd in 2 groepen: katten met FIC en katten zonder FIC
Katten met FIC hebben een obstructie en het jaaggedrag is altijd sporadisch.
OPMERKING: het gaat maar over 9 katten, dus moeilijk uitspraak doen over hele populatie katten
: de risicofactoren die u hier ziet hebben niet noodzakelijk een verband met FIC
Verschillende typen van variabelen
- kwalitatieve variabele (categorische, niet nummerieke)
- geordend: jaaggedrag
- niet-geordend: voedsel
- kwantitatieve variabele (numerieke, hoeveelheid: tellen, wegen, meten …)
- discreet: aantal episodes van obstructie
- continu: UPC
1.1.2 Statistieke inferentie: populatie versus steekproef
Doel: uitspraak doen over een populatie of over het verschil tussen verschillende populaties op basis
van de kennis van een deel van de populatie (steekproef)
- Populatie: vb.: alle katten met FIC in Vlaanderen
- Populatieparameter: vb.: µ𝐹 = gemiddelde UPC van alle katten met FUC in Vlaanderen
- Verschil tussen 2 populaties: µC - µF
Aselecte steekproef: elk dier in een populatie heeft dezelfde kans om betrokken te worden in de
steekproef
Vb.: realiteit: enkel FIC katten aangeboden in UGent kliniek in 2005 – 2010
--> populatie dus gaan herdefiniëren
--> extrapoleer (uitbreiden) naar alle FIC katten in Vlaanderen
=> aselecte steekproef => uitspraak over populatie
2
,Eindige populatie: alle studenten in 1e bachelor diergeneeskunde (N studenten)
- populatieparameter π: proportie mannelijke studenten
Steekproef: kies op zicht een volledige rij studenten en bepaal P, proportie mannelijke studenten
Aselecte steekproef: elke student eenzelfde kans om in de steekproef voor te komen
Neem een lijst van N studenten en kies daar lukraak n studenten uit, bepaal P
Signaal <--> ruis
2 verschillende steekproeven uit de FIC en gezonde katten geven, door inherente variabiliteit (= ruis),
andere resultaten.
- Signaal: verschil tussen de 2 driehoekjes
- Ruis: hoe ver de punten uit elkaar liggen
Als het signaal veel groter is dan de ruis, kunnen we met bijna zekerheid zeggen dat er een verschil is
tussen gezonde katten en FIC katten.
Signaal wordt gegeven door verschil tussen steekproefgemiddelden 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. met
∑𝑛𝐹.
𝑗=1 𝑌𝐹𝑗 ∑𝑛𝐶.
𝑗=1 𝑌𝐶𝑗
𝑌̅𝐹. = 𝑛𝐹
𝑒𝑛 𝑌̅𝑐. = 𝑛𝐶
Aan de hand van 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. --> µF - µC
Zelfs als µF = µC, is gewoonlijk 𝑌̅𝐹. ≠ 𝑌̅𝑐.
Weeg signaal 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. af ten opzichte van ruis, variabiliteit binnen FIC en controle katten
Des te groter 𝑌̅𝐹. − 𝑌̅𝑐. Is tov. De ruis, des te minder geloof aan µF - µC
!!! . = alle katten met FIC gesommeerd
- = delen door aantal observaties in die som
1.2 Informatietype: anecdotisch – observationeel - gerandomiseerd
Verschillende types van informatie geven aanleiding tot verschillende conclusies.
Verschillende types:
1. Anecdotisch: wonderbaarlijke genezing, waardeloos
- vb.: door homeopathie, een kwaal die in heel onze maatschappij zit omdat iemand had gezegd
dat het zou werken terwijl het in werkelijkheid complete nonsens is. Homeopathie is gebaseerd
om oneindige verdunningen, waardoor er geen werkzaam molecule meer inzit. Na vele studies is
er nog geen enkel bewijs dat homeopathische geneesmiddelen werken. Homeopathie geeft een
placebo-effect, mensen denken dat het helpt maar eigenlijk zijn dat maar gedachten. Mensen
gaan naar een homeopathische dokter wanneer ze zich slecht voelen, en natuurlijk voelen ze zich
dan na enkele weken, maanden beter.
2. Observationele studie: FIC studie
- verschillende variavelen worden hierin geobserveerd
- we kunnen enkel over associaties spreken, niet over een causaal verband.
V.: als het jaaggedag stijgt
Dit is een associatie want het zou kunnen zijn
associatie stress
dat er een andere factor aan de grond ligt van
is de kans op FIC kleiner
wat we daar zien.
3
, Het overgrote deel van alles wat onderzocht wordt, is gebaseerd op observationele studies,
waardoor we dus meestal enkel kunnen spreken van associaties.
Het sterkte informatietype zijn echte gerandomiseerde studies.
- willekeurig een interventie toe te kennen
vb.: aan 50 dieren wordt een nieuw medicijn gegeven en aan 50 andere dieren het oude
medicijn. Deze dieren worden willekeurig gekozen ‘at random’
- causaal verband
Vb.: roken en longkanker
kan alleen via observationele studies aangezien we niet zomaar uit een lijst kunnen
bepalen wie er rookt en wie niet.
1.2 Modellen in de wetenschap
Modellen zijn vereenvoudigde voorstellingen van de realiteit. Er zijn dus geen “juiste” modellen. Ze
zijn ofwel meer of minder bruikbaar. (BELANGRIJK)
DOEL: predictie (= voorspellen) en het verschaffen van inzicht in bepaalde processen en fysische of
biologische fenomenen.
Verschillende onderverdelingen:
- deterministisch vs stochastisch
- beschrijvend vs verklarend
Deterministische modellen: de uitkomst is volledig voorspelbaar op basis van het model. Dezelfde
input geeft automatisch dezelfde output.
Vb.: in fysica: wet van vallende objecten van Galileo Galilei. 2 Stenen met een ander volume en ander
gewicht zullen even snel vallen. Tijd is constant voor om het even welk object in het luchtledige.
Stochastisch model: niet elke dier is altijd gelijk aan het gemiddelde dat is berekend. Het ene zit er
boven en het andere eronder. Daarom wordt eer een toevallige foutenterm e (error term)
toegevoegd die beschrijft hoe een dier afwijkt van de gemiddelde waarde, wat dan leidt tot het
stochastisch model. (Stochastisch = in staat om te schatten)
Descriptief: beschrijft verband tussen uitkomstvariabele of één of meer andere variabelen zonder
verklaring.
Vb.: meeste statistieke modellen
Verklarend: vertrekt vanuit biologische principes/ theorie om model op te zetten.
Vb.: dosis-response model (zie laatste hoofdstuk)
4
