Samenvatting Algebra en Functiebgrip

1. Tips
2. Lineair
3. Parabool
4. Hyperbool
5. Goniometrie
5.1. Sinusoïde
5.2. Inversen
6. Logaritmen en machten
6.1. Logpapier
6.2. Exponentiële functie
7. Limieten
8. Combinaties
9. Transformaties van f(x) naar g(x)
10. Symmetrie




1/5 © Peter Zomerdijk

, 1. Tips
• indien er meerdere oplossingen zijn controleer ze dan allemaal op geldigheid door ze in te
voeren in de oorspronkelijke vergelijking
2 1 3
− √x
• geen negatieve waarden en geen breuken in de exponenten :x 3 = x3 · x −1 =
x
1 √2
• vereenvoudig wortels zo ver mogelijk en geen wortel in de noemer : =
√18 6

2. Lineair
b
f(x) = ax + b snijpunt y–as: (0, b) snijpunt x–as: (− a , 0)

3. Parabool
f(x) = a (x + b)2 + c : te verkrijgen door kwadraat afsplitsen
• als a > 0 : dal, anders berg
• symmetrie–as : x = −b
• top : (−b, c)

4. Hyperbool
ax+b
f(x) =
cx+d
b
a+ a
x
• horizontale asymptoot : teller en noemer delen door x: lim =
x→∞ c+d c
x
d
• verticale asymptoot : niet mogelijk: cx + d = 0 ⇔ x = −
c


5. Goniometrie
π
• graden · = radialen
180
a b c
• = sin β = sin γ hoeken α, β en γ liggen tegenover zijdes a, b en c
sin ∝
• cosinusregel : a2 = b2 + c 2 − 2bc cos ∝
π π
• sin (x) = – sin (– x) = cos (x − 2 ) = − cos (x + 2 )
π π
• cos (x) = cos (– x) = sin (x + 2 ) = − sin (x − 2 )
• tan (x) = – tan (– x)
• sin (x) = sin (y) ⟺ x = y + 2kπ ꓦ x = π ‒ y + 2kπ *)
• cos (x) = cos (y) ⟺ x = y + 2kπ ꓦ x = − y + 2kπ *)
*) als een domein is gegeven benoem dan alle oplossingen in dat domein




2/5 © Peter Zomerdijk