Samenvatting Onderzoeksmethoden Schakel Handelswetenschappen

Samenvatting slides OZM
 OLS = Ordinary Least Squares // GKK = Gewone Kleinste Kwadraten  techniek voor het
schatten van beste curve door de puntenwolk
 Minimaliseer telkens SSR (sum of squared residuals)
 Afhankelijk = y-variabele, onafhankelijk = x-variabelen
 Werkelijke waarde van Y = Voorspelling + residu
 Residu = fout = storingsterm = error term = werkelijke waarde – voorspelde waarde
 Geen patroon in de residuen, anders is er iets mis met de schatting
 OLS-schatters zijn …
 Puntschatters
 De regressielijn gaat door het gemiddelde van X en Y
 Het gemiddelde van de geschatte Y = gemiddelde van de werkelijke Y
 Gemiddelde van de residuen = 0
 Residuen vertonen geen correlatie met de voorspelde Y of met X
 Residuen moeten normaal verdeeld zijn  beta’s normaal verdeeld  testen betrouwbaar
 Gemiddelde = 0 (mhu), variantie = constant (sigma²)
 Efficiënt = minimum variantie = observaties liggen dicht bij elkaar
 Onvertekend = gemiddelde is gelijk aan de werkelijke waarde = observaties liggen dicht bij
het midden
 OLS = BLUE (Best Linear Unbiased Estimator)  minimum variantie, lineaire schatters,
onvertekende schatters
 Variantie = mate waarin de waarde van een variabele afwijkt van het gemiddelde. Het zegt
iets over de stabiliteit van de parameter. Gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het
gemiddelde!
 Variantie storingsterm of residuen zo klein mogelijk = preciezere geschatte beta
 Variantie van X zo groot mogelijk = stabielere parameter geschat
 Correlatie = een maat voor de sterkte van de relatie tussen twee variabelen. Hoeveel
verandert de ene variabele als de andere variabele verandert? Of hoe afhankelijk is de ene
van de andere? Ligt tussen -1 en +1. De covariantie wordt gedeeld door het product van de
standaard deviaties.
 Covariantie = een maat voor de sterkte van de correlatie tussen twee variabelen. Het is de
verwachte waarde van het product van telkens het verschil tussen de werkelijke waarde van
X en het gemiddelde van X en het verschil tussen de werkelijke waarde van Y en het
gemiddelde van Y
 R² = hoeveel % van de variantie van Y wordt verklaard door het model? Hoe groter hoe beter
 Decompositie van de variantie
 TSS = total sum of squares  MSS + RSS
 MSS = model sum of squares  zo groot mogelijk
 RSS (of SSR) = residual sum of squares  zo klein mogelijk
 R² = MSS/TSS = 1 – RSS/TSS
 Root MSE = standaard deviatie = vierkantswortel van RSS/df  zo klein mogelijk
 Df = aantal observaties – aantal parameters  zo groot mogelijk
 Standaard error = geeft de precisie van de schatting weer, hoe zeker ben je van de geschatte
waarde (betrouwbaarheid)? De waarde geeft de spreiding van de schatting weer indien er



1

, meerdere samples zouden zijn, waarbij er bij elke sample opnieuw een schatting wordt
gemaakt. Hoe kleiner hoe preciezer je schat  wordt kleiner als steekproef groter wordt
 Vierkantswortel van de variantie van een coëfficiënt
 Meervoudige regressie: correlatie coëfficiënt in noemer variantie formule
 Liefst kleine correlatie, als dit groot is zal de noemer zeer klein worden (1-r) en de
variantie heel groot  geen precieze schatting
 Opblazen variantie door hoge correlatie: zie later VIF waarde multicollineariteit
 Beta’s staan in termen van covarianties en varianties
 Twee modellen vergelijken
 Steekproefgroottes van de modellen moet gelijk zijn
 De AFHANKELIJKE variabele moet hetzelfde zijn  geen modellen vergelijken met
een andere functionele vorm
 Aantal geschatte parameters moet gelijk zijn
 Gebruik R²-adjusted in plaats van R²: gecorrigeerd voor het aantal vrijheidsgraden want R² zal
altijd stijgen bij het toevoegen van een variabele en de df’s zullen altijd dalen of deze nu
bijdrage levert of niet. Bij R²-adjusted kan je zien of de variabele bijdrage levert als deze stijgt
dus wanneer de stijging de daling van de vrijheidsgraden meer dan compenseert.
 ALGEMEEN (zonder transformaties)  Interpretatie beta’s: een coëfficiënt meet de impact
van een stijging van de X-variabele met 1 eenheid op de waarde van Y (afhankelijke
variabele) terwijl de andere X-variabelen constant blijven (=netto impact)
 Dit is een marginaal effect omdat de beta de afgeleide van Y naar X is.
 Constante term = snijpunt van de regressielijn met de Y-as  autonome component:
verwachte waarde van Y als alle afhankelijke variabelen gelijk zijn aan 0 (en de storingsterm)
of de constante term is dan gelijk aan het gemiddelde van Y
 Dummy variabele = waarde die aangeeft of een variabele een bepaalde eigenschap vertoont
of niet
 Afwijking meten t.o.v. categorie die op 0 staat (= referentiecategorie)
 Slope: dummy bij een X-variabele
 Interactie-effect = product van de dummy met een X-variabele
 Intercept: dummy bij een beta
 Dummy variable trap = wanneer je evenveel dummies opneemt als dat er categorieën zijn 
neem altijd 1 dummy minder op dan het aantal categorieën!
 Dummies worden gebruikt voor structuurbreuken, extreme observaties en
seizonaliteitseffecten te analyseren.
 Gestandaardizeerde variabelen = variabelen die op gelijke schaal gezet worden 
(werkelijke waarde – gemiddelde waarde) / standaard deviatie
 Zo kan je makkelijker variabelen vergelijken met elkaar als ze in verschillende
eenheden staan
 In stata: commando ‘beta’: als X met 1 standaardafwijking stijgt, zal Y ook met 1
standaardafwijking stijgen
 Logaritmische transformaties: variabelen transformeren van lineair naar niet-lineaire vorm of
andersom  het zijn de variabelen, NIET de beta’s die getransformeerd worden!
 Naam van transformatie: afhankelijk – onafhankelijk
 Vb. Log-lin: afhankelijk = logaritmisch, onafhankelijk = lineair
 Log-log model: coëfficiënten zijn elasticiteiten
 Log-lin model: beta = procentuele verandering in Y ten gevolge van een absolute
wijziging in X


2