Samenvatting Fysica voor biomedisch onderzoek | UA | 2025/26

Fysica voor biomedisch onderzoek
Hoofdstuk 18: Magnetische velden en bewegende
ladingen
Magnetisme
Magnetische verschijnselen = gevolg van krachten tussen elektrische ladingen in
beweging
 Lading in beweging veroorzaakt elektrisch + magnetisch veld
 Magnetische veld oefent een kracht uit op een 2 e lading in beweging
Magnetische inductie: vector B die het magnetisch veld beschrijft
Eigenschappen van magnetische inductie ≠ elektrisch veld
 Noord en zuidpolen bestaan niet afzonderlijk, komen altijd samen voor
o Magneet breken  terug noord- en zuidpool
 Magnetische inductielijnen vormen steeds gesloten krommen

Magnetische inductie en de Lorentzkracht
Magnetische inductie
 Een magneet creëert een magnetisch veld B
 Eenheid: Tesla (T)
o 1 Tesla = 10.000 Gauss

Magnetische veldlijnen
 Veldlijnen zoals elektrisch veld MAAR altijd
gesloten
 Magnetische veldlijnen kruisen elkaar nooit
 In de magneet: Z  N
 Buiten magneet: N  Z

Aardmagnetisme
 Aarde = grote magneet
 Veldlijnen lopen van (magnetische) noordpool  zuidpool
 Kompas wijst naar noorden van aarde (magnetisch zuidpool)
 Magnetische polen vallen niet samen met geografische polen

De Lorentzkracht
 Ladingen in magnetisch veld buigen af
 Oorzaak: uitwijking t.g.v. magnetische kracht op de bewegende




 Lorentzkracht: F=q (v × B)

,OPMERKING:

 De Lorentzkracht : F=qvB sin θ is maximaal als B⊥ v
 De Lorentzkracht levert NOOIT arbeid  ⊥ op verplaatsing

 Algemeen: F=q ( E+ v × B)

Rechterhandregel:
 Duim = v
 Wijsvinger = B
 Middelvinger = F

Baan van een lading in een magnetisch veld
Cirkelbaan

v²
 Centripetale versnelling: a=
R
 F=qvB m v2 mv
⟹ =qvB ⟹ straal : R=
mv ² R qB
 F=ma=
R
Snelle deeltjes  grote cirkels
Trage deeltjes  kleine cirkels

v qB
Hoeksnelheid: ω= =
R m
ω qB Niet meer afhankelijk van
Frequentie: f = = snelheid!
2 π 2 πm
1 2 πm
Periode: T = =
f qB
Is v niet ⊥ B  schroefbeweging

Toepassingen
Cyclotron
 Versneller van geladen deeltjes
o Altijd met kleine beetjes (anders wordt het veld
te lang)
o Wisselend elektrisch veld zorgt voor versnelling
o Magnetisch veld zorgt ervoor dat het in de
cirkelbaan blijft
 Probleempje: sneller  zwaarder, dus f verandert
 Oplossing:
o B gradueel vergroten
o f gradueel verkleinen
 Medisch: maken van kortlevende isotopen voor PET beeldvorming

,Massaspectrometer
 Identificatie en kwantificatie van isotopen, moleculen en
molecuulcomplexen
 Snelheidsselectie m.b.v. elektrisch + magnetisch veld
o Velden werken elkaar tegen
o Alle uitgaande ionen hebben dezelfde snelheid, ongeacht lading of
massa
E
o Ionen volgen een rechte baan als: F c =Fm ⇒ v=
B
 Massaselectie m.b.v. magnetisch veld




Magnetische kracht op een elektrische stroomkring
Een elektrische stroom kan je beschouwen als een verzameling van bewegende
ladingen
 in een magneetveld zal dit dus ook een kracht
ondervinden

Il
 B⊥ l : krachtgrootte is F=qvB= vB=IlB
v
 B niet ⊥ l : krachtgrootte is F=I (l× B)


Toepassing: elektromagnetische debietmeter
 Meten van stroomsterkte in arteriën
 Magnetisch veld ⊥ bewegend bloed
 Ladingen worden gescheiden  meetbaar elektrisch veld E
 De spanning is evenredig met de snelheid van het bloed

, Krachten:
o F C =qE
F m=qvB
Magnetischo dipoolmoment en
torsie  Bij evenwicht:
o F C =F m
Elektrische kringloop
o E=vB in een
magnetisch veld
 Potentiaalverschil: V ∝v




Tegengestelde kracht aan beide kanten van de winding  krachtenkoppel zorgt
voor torsie

 Magnetisch dipoolmoment: m=IS
o Zelfde richting als S
o Wijst van zuid  noord
 Magnetische torsie: τ =m× B
o Analoog als een elektrische dipool in een elektrisch veld

Potentiële energie: U =−m∙ B

 θ = 90° → U =0
 θ = 0° → U =−mB (minimaal, stabiel
evenwicht)
 θ = 180° → U =+ mB (maximaal, labiel evenwicht)

Magnetisch dipoolmoment van een ronddraaiende
lading
Lading q met massa m beweegt op een cirkelbaan