FIN5570 - Chapitre 8
Méthode du Revenu Résiduel (RI: Residual Income)
A) Modèle Général du RI:
Formule:
RI = Net Income (BN) - Equity Charge (Coût de l'équité = rémunération des fonds propres)
où Equity Charge = rE (rendement des fonds propres) x BV (book value par action = valeur aux livres par action) Equity =
OU Fonds propres
RI = NOPAT (bénéfice d'opération après impôt) - Capital Charge (WACC x Actif total = rémunération du capital investi)
Selon le modèle résiduel, à long terme une firme générant des revenus supérieurs au capital investi sera vendue à plus que sa valeur aux livres.
=> Et - rE x Bt-1
où Et = Bénéfices à la fin de la période t
Bt-1 = Valeur aux livres des fonds propres au début de la période t
rE = Coût des fonds propres (rémunération des fonds propres)
Si Et > rE x Bt-1 => cela implique que: Valeur marchande de la firme > Valeur aux livres
Valeur de l'équité selon le modèle du RI:
V0 = Valeur aux livres de l'équité actuelle + Valeur actuelle des revenus résiduels anticipés
V0 = B0 + ∑ RI/(1 + rE)^t
V0 = B0 + ∑ (Et - rE x Bt-1)/(1 + rE)^t
où V0 = Valeur de l'action ordinaire (t=0)
B0 = Valeur aux livres par action aujourd'hui (t ≠ 0)
Bt-1 = Valeur aux livres par action au début de la période t
Et = BPA anticipé à la fin de la période t
rE = rendement des fonds propres
Déterminants fondamentaux du RI:
RI = Et - rE x Bt-1 où Et = ROE x Bt-1
et ROE = Et/Bt-1
Donc, RI = Et - rE x Bt-1 = (ROE x Bt-1) - rE x Bt-1
RI = [ROE - rE] x Bt-1
Ainsi, si ROE > rE => RI > 0 => V (valeur intrinsèque) > B (valeur aux livres)
si ROE < rE => RI < 0 => V (valeur intrinsèque) < B (valeur aux livres)
si ROE = rE => RI = 0 => V (valeur intrinsèque) = B (valeur aux livres)
Relation entre le RI et le ratio P/B:
- Si g est constant à +∞
- Si RI = (ROE - rE) x Bt-1
alors, V0 = B0 + [(ROE - rE)/(rE - g)] x B0 (Bt-1)
- Si V0 = P0 (valeur est égale au prix sur le marché t = 0)
- division P0 par B0:
P0/B0 = B0/B0 (= 1) + [(ROE - rE)/(rE - g) x B0/B0 (= 1)
P0/B0 = 1 + [(ROE - rE)/(rE - g)
Ainsi, si ROE > rE => P0 > B0 => V (valeur intrinsèque) > B (valeur aux livres)
si ROE < rE => P0 < B0 => V (valeur intrinsèque) < B (valeur aux livres)
si ROE = rE => P0 = B0 => V (valeur intrinsèque) = B (valeur aux livres)
B) Modèle à une seule étape:
1) Cas où la firme cessera ses activités dans (n) années: pas de continuité des opérations de la firme après (n) années
Exemple: Firme cessera ses activités à la fin de la 3e année.
Méthode du Revenu Résiduel (RI: Residual Income)
A) Modèle Général du RI:
Formule:
RI = Net Income (BN) - Equity Charge (Coût de l'équité = rémunération des fonds propres)
où Equity Charge = rE (rendement des fonds propres) x BV (book value par action = valeur aux livres par action) Equity =
OU Fonds propres
RI = NOPAT (bénéfice d'opération après impôt) - Capital Charge (WACC x Actif total = rémunération du capital investi)
Selon le modèle résiduel, à long terme une firme générant des revenus supérieurs au capital investi sera vendue à plus que sa valeur aux livres.
=> Et - rE x Bt-1
où Et = Bénéfices à la fin de la période t
Bt-1 = Valeur aux livres des fonds propres au début de la période t
rE = Coût des fonds propres (rémunération des fonds propres)
Si Et > rE x Bt-1 => cela implique que: Valeur marchande de la firme > Valeur aux livres
Valeur de l'équité selon le modèle du RI:
V0 = Valeur aux livres de l'équité actuelle + Valeur actuelle des revenus résiduels anticipés
V0 = B0 + ∑ RI/(1 + rE)^t
V0 = B0 + ∑ (Et - rE x Bt-1)/(1 + rE)^t
où V0 = Valeur de l'action ordinaire (t=0)
B0 = Valeur aux livres par action aujourd'hui (t ≠ 0)
Bt-1 = Valeur aux livres par action au début de la période t
Et = BPA anticipé à la fin de la période t
rE = rendement des fonds propres
Déterminants fondamentaux du RI:
RI = Et - rE x Bt-1 où Et = ROE x Bt-1
et ROE = Et/Bt-1
Donc, RI = Et - rE x Bt-1 = (ROE x Bt-1) - rE x Bt-1
RI = [ROE - rE] x Bt-1
Ainsi, si ROE > rE => RI > 0 => V (valeur intrinsèque) > B (valeur aux livres)
si ROE < rE => RI < 0 => V (valeur intrinsèque) < B (valeur aux livres)
si ROE = rE => RI = 0 => V (valeur intrinsèque) = B (valeur aux livres)
Relation entre le RI et le ratio P/B:
- Si g est constant à +∞
- Si RI = (ROE - rE) x Bt-1
alors, V0 = B0 + [(ROE - rE)/(rE - g)] x B0 (Bt-1)
- Si V0 = P0 (valeur est égale au prix sur le marché t = 0)
- division P0 par B0:
P0/B0 = B0/B0 (= 1) + [(ROE - rE)/(rE - g) x B0/B0 (= 1)
P0/B0 = 1 + [(ROE - rE)/(rE - g)
Ainsi, si ROE > rE => P0 > B0 => V (valeur intrinsèque) > B (valeur aux livres)
si ROE < rE => P0 < B0 => V (valeur intrinsèque) < B (valeur aux livres)
si ROE = rE => P0 = B0 => V (valeur intrinsèque) = B (valeur aux livres)
B) Modèle à une seule étape:
1) Cas où la firme cessera ses activités dans (n) années: pas de continuité des opérations de la firme après (n) années
Exemple: Firme cessera ses activités à la fin de la 3e année.
