Fysica 2022-2023
Hoofdstuk 8– rotationele kinematica en energie
Positie, snelheid en versnelling in een rotatie
Beschouw een wiel dat rond een as draait. De as noemen we de rotatie -as van het wiel.
Zoals getoond in de figuur wordt de positie bepaald door de hoek 𝜃 t.o.v. een zelfgekozen
referentielijn, uitgedrukt in graden of in radialen. De hoek wordt positief genomen in de
richting van de referentielijn. Een radiaal is de hoek waarvoor de booglengte s op een cirkel
van straal r gelijk is aan de straal r van de cirkel. Dus voor een hoek van 1 radiaal is s = r, en
algemeen 𝑠 = 𝑟𝜃 wanneer men in radialen werkt.
De gemiddelde hoeksnelheid 𝜔 wordt gedefinieerd als:
𝛥𝜃
<𝜔≥
𝛥𝑡
De ogenblikkelijke hoeksnelheid is:
𝛥𝜃
𝜔 = 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0 𝛥𝑡
Een rotatie in wijzersin heeft een negatieve hoeksnelheid in tegenwijzersin een positieve. de
tijd nodig om één volledige cirkelvormige beweging te voltooien is de periode T:
𝛥𝜃 2𝜋 2𝜋
𝜔= = ⇔𝑇=
𝛥𝑡 𝑇 𝜔
1
De frequentie v geeft het aantal omlopen per tijdseenheid: 𝑣=𝑇
De eenparige cirkelvormige beweging met een constante hoeksnelheid 𝜔 kan beschreven
worden via de verandering van de hoekpositie. Hiervoor heeft men algemeen 𝜃 = 𝜔𝑡 −𝜑
waarbij we veronderstellen dat de beweging niet hoeft te starten op de horizontale as, maar
mogelijk op een hoek 𝜑 eerder. Deze 𝜑 noemt men de fazehoek.
De hoekversnelling 𝛼 is de verandering van de hoeksnelheid in een bepaald tijdsinterval:
𝛥𝜔
<𝑎≥
𝛥𝑡
𝛥𝜔
𝛼 = 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0 𝛥𝑡
In rad/s² = s -2
Hoofdstuk 8– rotationele kinematica en energie
Positie, snelheid en versnelling in een rotatie
Beschouw een wiel dat rond een as draait. De as noemen we de rotatie -as van het wiel.
Zoals getoond in de figuur wordt de positie bepaald door de hoek 𝜃 t.o.v. een zelfgekozen
referentielijn, uitgedrukt in graden of in radialen. De hoek wordt positief genomen in de
richting van de referentielijn. Een radiaal is de hoek waarvoor de booglengte s op een cirkel
van straal r gelijk is aan de straal r van de cirkel. Dus voor een hoek van 1 radiaal is s = r, en
algemeen 𝑠 = 𝑟𝜃 wanneer men in radialen werkt.
De gemiddelde hoeksnelheid 𝜔 wordt gedefinieerd als:
𝛥𝜃
<𝜔≥
𝛥𝑡
De ogenblikkelijke hoeksnelheid is:
𝛥𝜃
𝜔 = 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0 𝛥𝑡
Een rotatie in wijzersin heeft een negatieve hoeksnelheid in tegenwijzersin een positieve. de
tijd nodig om één volledige cirkelvormige beweging te voltooien is de periode T:
𝛥𝜃 2𝜋 2𝜋
𝜔= = ⇔𝑇=
𝛥𝑡 𝑇 𝜔
1
De frequentie v geeft het aantal omlopen per tijdseenheid: 𝑣=𝑇
De eenparige cirkelvormige beweging met een constante hoeksnelheid 𝜔 kan beschreven
worden via de verandering van de hoekpositie. Hiervoor heeft men algemeen 𝜃 = 𝜔𝑡 −𝜑
waarbij we veronderstellen dat de beweging niet hoeft te starten op de horizontale as, maar
mogelijk op een hoek 𝜑 eerder. Deze 𝜑 noemt men de fazehoek.
De hoekversnelling 𝛼 is de verandering van de hoeksnelheid in een bepaald tijdsinterval:
𝛥𝜔
<𝑎≥
𝛥𝑡
𝛥𝜔
𝛼 = 𝑙𝑖𝑚
𝛥𝑡→0 𝛥𝑡
In rad/s² = s -2
