Grado en Fisioterapia
Bioestadística
Grado en Fisioterapia ꞏ Primer curso ꞏ Segundo cuatrimestre
Universidad de Extremadura (UEx)
BIOESTADÍSTICA
DATA ꞏ PROBABILITY ꞏ INFERENCE ꞏ REGRESSION ꞏ HEALTH SCIENCE
01001001 01101110 01100110 01100101 01110010 01100101 01101110 01100 11 01101001 01100001
Descripción de la asignatura
La asignatura de Bioestadística proporciona una base sólida para comprender, analizar e
interpretar datos en el ámbito de las ciencias de la salud. Se aplican métodos estadísticos a
situaciones reales de la Fisioterapia, desarrollando pensamiento crítico y rigor científico.
Contenidos principales:
• Estadística descriptiva y visualización de datos
• Probabilidad aplicada a la salud
• Inferencia estadística y contrastes de hipótesis
• Correlación, regresión y análisis de relaciones
• Lectura crítica de artículos científicos
JORGE ÁLVAREZ GONZÁLEZ
,Grado en Fisioterapia
ÍNDICE
Contenido
DESCRIPCIÓN DE VARIABLES ............................................................................................... 4
Definición: .................................................................................................................................. 6
Estadísticos descriptivos: Medidas de posición ......................................................................... 6
Concepto de Cuantil ............................................................................................................... 8
Estadísticos descriptivos; Medidas de dispersión: ............................................................... 10
Estadística descriptiva; métodos gráficos: ........................................................................... 10
DEFINICIONES: ...................................................................................................................... 12
CONCEPTOS BÁSICOS: ........................................................................................................ 13
OBSERVACIONES: ................................................................................................................. 13
PROBABILIDAD: Aproximación empírica: ............................................................................... 14
Definición axiomática de Kolmogorov: ................................................................................. 15
Definición de probabilidad: ............................................................................................... 15
Propiedades de la probabilidad: ........................................................................................... 15
Definición clásica de probabilidad: ....................................................................................... 16
Definición de probabilidad condicional: ............................................................................ 16
Ejemplo de probabilidad condicional: ............................................................................... 16
DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE SUCESOS:............................................................ 17
CONJUNTO PRODUCTO O PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS: ....................... 19
Definición: ................................................................................................................................ 19
Ejemplos: .......................................................................................................................... 20
TEOREMA DE BAYES: ........................................................................................................... 20
Teorema de Bayes (fórmula): ........................................................................................... 22
Ejemplo: ............................................................................................................................ 22
APLICACIÓN EN DIAGNÓSTICO CLÍNICO:........................................................................... 22
Definiciones: ......................................................................................................................... 22
Ejemplo: ............................................................................................................................... 24
Observación: ..................................................................................................................... 25
DEFINICIONES: ...................................................................................................................... 27
Correspondencia: ................................................................................................................. 27
Aplicación o función: ............................................................................................................ 27
Contraimagen de un conjunto por una aplicación: ............................................................... 28
DEFINICIÓN DE V.A Y DISTRIBUCIÓN DE UNA V.A: ........................................................... 28
Variable aleatoria: ................................................................................................................ 28
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria: ........................................................ 28
Ejemplo: grupo sanguíneo: .................................................................................................. 28
Ejemplo: Variable dicotómica de Bernoulli: .......................................................................... 28
INDEPENDENCIA DE VARIABLE ALEATORIA: ..................................................................... 29
Factorial:............................................................................................................................... 29
,Grado en Fisioterapia
Número combinatorio: .......................................................................................................... 29
Ejemplo: lanzamientos independientes de una moneda .................................................. 29
Variable discreta: .................................................................................................................. 30
Función de probabilidad: ...................................................................................................... 30
Ejemplo; la distribución de Bernoulli: ................................................................................ 30
MOMENTOS DE UNA DISTRIBUCIÓN DISCRETA: .............................................................. 31
Media: ................................................................................................................................... 31
Varianza y desviación típica: ................................................................................................ 31
Interpretación intuitiva de la desviación típica: ................................................................. 32
Imagen física de una distribución discreta; probabilidades y pesos:.................................... 32
Propiedades de la media y la varianza: ............................................................................... 32
Ejemplo; distribución binomial: ............................................................................................. 32
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA: ..................................................................................... 34
Momentos de una distribución continua: .............................................................................. 35
DISTRIBUCIÓN NORMAL: ...................................................................................................... 35
Propiedades de la distribución normal: ................................................................................ 36
Cálculo de probabilidades para variables normales: ............................................................ 37
Usos de la distribución normal: ............................................................................................ 38
Imagen física de una distribución continua: ...................................................................... 39
APLICACIÓN AL DIAGNÓSTICO CLÍNICO: INTERVALOS DE NORMALIDAD .................... 39
Intervalo de normalidad o tolerancia: ................................................................................... 39
Ejemplo; límite superior de normalidad para el nivel de colesterol ...................................... 39
Intervalos de normalidad: ..................................................................................................... 40
VARIANZA MUESTRAL: ......................................................................................................... 42
MOMENTOS MUESTRALES: ................................................................................................. 42
Ejemplo: ............................................................................................................................ 43
TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL: .......................................................................................... 44
APROXIMACIÓN DE LA BINOMIAL POR LA NORMAL: ........................................................ 44
CÁLCULO DE PROBABILIDADES BINOMIALES: .................................................................. 45
Ejemplo; cálculo de probabilidades binomiales: ................................................................... 45
Aproximación del muestreo sin reemplazamiento por el muestreo con reemplazamiento: . 47
, Grado en Fisioterapia
TEMA 1: LA ESTADÍSTICA EN
CIENCIAS DE LA SALUD
DESCRIPCIÓN DE VARIABLES
Id: número de identificación
Edad (en años)
VEF: volumen Espiratorio Forzado
S: sexo S=0 (chica) S=1 (chico)
F: fumador F=0 (no fumador) F=1 (fumador)
Así hasta completar datos de un total de 601 individuos
Algunos estadísticos descriptivos
Histograma variable Edad / Histograma para variable VEF
Histograma variable altura / Diagrama barras variables S y F
Bioestadística
Grado en Fisioterapia ꞏ Primer curso ꞏ Segundo cuatrimestre
Universidad de Extremadura (UEx)
BIOESTADÍSTICA
DATA ꞏ PROBABILITY ꞏ INFERENCE ꞏ REGRESSION ꞏ HEALTH SCIENCE
01001001 01101110 01100110 01100101 01110010 01100101 01101110 01100 11 01101001 01100001
Descripción de la asignatura
La asignatura de Bioestadística proporciona una base sólida para comprender, analizar e
interpretar datos en el ámbito de las ciencias de la salud. Se aplican métodos estadísticos a
situaciones reales de la Fisioterapia, desarrollando pensamiento crítico y rigor científico.
Contenidos principales:
• Estadística descriptiva y visualización de datos
• Probabilidad aplicada a la salud
• Inferencia estadística y contrastes de hipótesis
• Correlación, regresión y análisis de relaciones
• Lectura crítica de artículos científicos
JORGE ÁLVAREZ GONZÁLEZ
,Grado en Fisioterapia
ÍNDICE
Contenido
DESCRIPCIÓN DE VARIABLES ............................................................................................... 4
Definición: .................................................................................................................................. 6
Estadísticos descriptivos: Medidas de posición ......................................................................... 6
Concepto de Cuantil ............................................................................................................... 8
Estadísticos descriptivos; Medidas de dispersión: ............................................................... 10
Estadística descriptiva; métodos gráficos: ........................................................................... 10
DEFINICIONES: ...................................................................................................................... 12
CONCEPTOS BÁSICOS: ........................................................................................................ 13
OBSERVACIONES: ................................................................................................................. 13
PROBABILIDAD: Aproximación empírica: ............................................................................... 14
Definición axiomática de Kolmogorov: ................................................................................. 15
Definición de probabilidad: ............................................................................................... 15
Propiedades de la probabilidad: ........................................................................................... 15
Definición clásica de probabilidad: ....................................................................................... 16
Definición de probabilidad condicional: ............................................................................ 16
Ejemplo de probabilidad condicional: ............................................................................... 16
DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE SUCESOS:............................................................ 17
CONJUNTO PRODUCTO O PRODUCTO CARTESIANO DE CONJUNTOS: ....................... 19
Definición: ................................................................................................................................ 19
Ejemplos: .......................................................................................................................... 20
TEOREMA DE BAYES: ........................................................................................................... 20
Teorema de Bayes (fórmula): ........................................................................................... 22
Ejemplo: ............................................................................................................................ 22
APLICACIÓN EN DIAGNÓSTICO CLÍNICO:........................................................................... 22
Definiciones: ......................................................................................................................... 22
Ejemplo: ............................................................................................................................... 24
Observación: ..................................................................................................................... 25
DEFINICIONES: ...................................................................................................................... 27
Correspondencia: ................................................................................................................. 27
Aplicación o función: ............................................................................................................ 27
Contraimagen de un conjunto por una aplicación: ............................................................... 28
DEFINICIÓN DE V.A Y DISTRIBUCIÓN DE UNA V.A: ........................................................... 28
Variable aleatoria: ................................................................................................................ 28
Distribución de probabilidad de una variable aleatoria: ........................................................ 28
Ejemplo: grupo sanguíneo: .................................................................................................. 28
Ejemplo: Variable dicotómica de Bernoulli: .......................................................................... 28
INDEPENDENCIA DE VARIABLE ALEATORIA: ..................................................................... 29
Factorial:............................................................................................................................... 29
,Grado en Fisioterapia
Número combinatorio: .......................................................................................................... 29
Ejemplo: lanzamientos independientes de una moneda .................................................. 29
Variable discreta: .................................................................................................................. 30
Función de probabilidad: ...................................................................................................... 30
Ejemplo; la distribución de Bernoulli: ................................................................................ 30
MOMENTOS DE UNA DISTRIBUCIÓN DISCRETA: .............................................................. 31
Media: ................................................................................................................................... 31
Varianza y desviación típica: ................................................................................................ 31
Interpretación intuitiva de la desviación típica: ................................................................. 32
Imagen física de una distribución discreta; probabilidades y pesos:.................................... 32
Propiedades de la media y la varianza: ............................................................................... 32
Ejemplo; distribución binomial: ............................................................................................. 32
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA: ..................................................................................... 34
Momentos de una distribución continua: .............................................................................. 35
DISTRIBUCIÓN NORMAL: ...................................................................................................... 35
Propiedades de la distribución normal: ................................................................................ 36
Cálculo de probabilidades para variables normales: ............................................................ 37
Usos de la distribución normal: ............................................................................................ 38
Imagen física de una distribución continua: ...................................................................... 39
APLICACIÓN AL DIAGNÓSTICO CLÍNICO: INTERVALOS DE NORMALIDAD .................... 39
Intervalo de normalidad o tolerancia: ................................................................................... 39
Ejemplo; límite superior de normalidad para el nivel de colesterol ...................................... 39
Intervalos de normalidad: ..................................................................................................... 40
VARIANZA MUESTRAL: ......................................................................................................... 42
MOMENTOS MUESTRALES: ................................................................................................. 42
Ejemplo: ............................................................................................................................ 43
TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL: .......................................................................................... 44
APROXIMACIÓN DE LA BINOMIAL POR LA NORMAL: ........................................................ 44
CÁLCULO DE PROBABILIDADES BINOMIALES: .................................................................. 45
Ejemplo; cálculo de probabilidades binomiales: ................................................................... 45
Aproximación del muestreo sin reemplazamiento por el muestreo con reemplazamiento: . 47
, Grado en Fisioterapia
TEMA 1: LA ESTADÍSTICA EN
CIENCIAS DE LA SALUD
DESCRIPCIÓN DE VARIABLES
Id: número de identificación
Edad (en años)
VEF: volumen Espiratorio Forzado
S: sexo S=0 (chica) S=1 (chico)
F: fumador F=0 (no fumador) F=1 (fumador)
Así hasta completar datos de un total de 601 individuos
Algunos estadísticos descriptivos
Histograma variable Edad / Histograma para variable VEF
Histograma variable altura / Diagrama barras variables S y F
