INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN
BAC 2
ELEKTROMECHANICA
Campus Groep T
Transformatoren
T2ODE 1
Vierkante Passer
2024-2025
,1 Introductie...................................................................................................................... 6
2.1 Opfrissen................................................................................................................................ 7
2.1.1 Magnetische materialen...................................................................................................................8
2.1.2 Het magnetische veld strekte H......................................................................................................8
2.2 Magnetische kringen.............................................................................................................9
2.3 Hopkinson ’s wet................................................................................................................. 10
2.3.1 Hopkins wet met lucht spleet........................................................................................................10
2.3.2 Hopkinson ’s wet voor meerdere windingen:.............................................................................11
2.4 Inductantie.......................................................................................................................... 11
2.5 De verschillende stappen bij het inductieproces.............................................................13
2.5.1 EMK met meerdere windingen......................................................................................................14
3 De ideale transformator.............................................................................................. 15
3.1 Stroom in een ideale transformator...................................................................................15
3.2 AC gedreven belasting........................................................................................................16
3.3 Ideale transformatoren model............................................................................................16
3.4 RL-ketens............................................................................................................................. 17
3.4.1 Toepassen op ideaal transformator model:................................................................................18
4.1 Niet ideale kernen................................................................................................................19
4.1.1 Magnetiseringsstroom...................................................................................................................19
4.1.2 Magnetische inductie Lm................................................................................................................20
4.1.3 B-H curves.......................................................................................................................................20
4.1.3.1 Niet-lineariteit B-H curve.....................................................................21
4.1.3.2 Vervormende stroom..........................................................................21
4.1.3.3 B-H hysterisch.....................................................................................22
4.1.3.4 Verschil harde en zachte magnetische materialen...........................22
4.1.3.5 Verschillende staalsoorten.................................................................23
4.1.3.6 Combinatie van Hysterisch en niet lineariteit...................................23
4.1.4 Conductiviteit ≠ nul........................................................................................................................24
4.1.4.1 Wervelstromen....................................................................................24
4.2 Niet ideale windingen..........................................................................................................25
4.2.1 Koppeling ≠ 100%...........................................................................................................................25
4.2.2 Bepaalde conductiviteit.................................................................................................................25
4.2.3 Niet-ideale transformatoren..........................................................................................................26
4.3 Equivalente schema/ T-vervaningschema........................................................................26
4.3.1 Overzetten naar de primaire zijde.................................................................................................27
4.3.2 Omzetten naar de secundaire zijde..............................................................................................27
4.4 Metingen............................................................................................................................... 28
4.4.1 Nullast..............................................................................................................................................28
4.4.2 Voorloop van de nullastproef........................................................................................................28
4.4.3 Kortsluitproef..................................................................................................................................29
4.4.4 Werking kortsluitpref.....................................................................................................................30
, 4.4.5 De kortsluit voltage........................................................................................................................30
5.1 Operationele toestanden....................................................................................................30
5.1.1 Geen last.........................................................................................................................................30
5.1.2 Kortsluit last....................................................................................................................................31
5.1.3 Vollast..............................................................................................................................................31
5.2 Voltage regelingen..............................................................................................................31
5.2.1 Spanningsregeling.........................................................................................................................32
5.3 Efficiëntie............................................................................................................................. 32
5.4 Het parallel gebruik van transformatoren.........................................................................32
5.4.1 Voorwaarde voor het parallel aansluiten.....................................................................................33
6 Drie fase transformatoren........................................................................................... 33
6.1 Configuratie......................................................................................................................... 34
6.1.1 3x een fase transformatoren/ transformatoren bank..................................................................34
6.1.2 Driebeenstransformator...............................................................................................................34
6.1.3 Vijfbeentransformator....................................................................................................................34
6.1.4 Manteltype transformator..............................................................................................................35
6.2 Werking van een drie fase transformator..........................................................................35
6.2.1 Driehoek..........................................................................................................................................35
6.2.2 Ster...................................................................................................................................................35
6.2.2.1 Speciale geconnecteerde ster configuraties....................................36
6.2.3 Windingsratio & k-ratio..................................................................................................................36
6.3 Klokgetal.............................................................................................................................. 36
6.4 Schakelgroep....................................................................................................................... 37
6.5 Equivalente schema drie fase transformatoren...............................................................38
6.5.1 Ster-Ster methode..........................................................................................................................38
6.6 Parrallel verbinden van drie fase transformatoren..........................................................39
7.1 Constructie........................................................................................................................... 40
7.1.1 Kern..................................................................................................................................................40
7.1.2 Windingen.......................................................................................................................................41
7.1.2.1 Aftakschakelaar (tap changer)...........................................................41
7.1.3 Afkoelen...........................................................................................................................................41
7.1.3.1 Oliën..................................................................................................... 42
7.2 Beoordeling.......................................................................................................................... 42
7.3 Toepassingen...................................................................................................................... 42
, Industriële ingenieurswetenschappen
Transformatoren
1 Introductie
Het vak transformatoren is opgedeeld in zes hoofdstukken: magnetisch circuit, ideale transformator,
echte transformator, transformator onder belasting, driefasige transformator, en als laatste het gebruik
en de constructie van transformatoren.
Eerst is het goed om te weten: wat is nou eigenlijk een transformator? Een transformator is een
apparaat dat een AC-spanning (wisselspanning) omzet naar een andere AC-spanning, zonder dat de
frequentie verandert. Dit zie je vaak terug in de verdeling van elektrische energie. Een voorbeeld: in
een energiecentrale wordt stroom opgewekt op zo’n 20 kV, maar dat wordt daarna omhoog gebracht
naar 380 kV. Waarom? Omdat dat efficiënter is voor transport over lange afstanden. Dit werkt allemaal
via elektromagnetische inductie.
Transformatoren komen niet alleen voor in grote energiesystemen. Je vindt ze ook in allerlei andere
toepassingen zoals elektrische installaties, elektronica, en in switching-mode power supplies (dat zijn
voedingen die werken op hoge frequenties tussen de 10 en 100 kHz). Die zijn vaak veel compacter
dan de gewone 50 Hz-transformatoren. Maar goed, die types behandelen we niet in deze cursus. Wij
focussen op de “klassieke” transformatoren voor vermogensdoeleinden, dus op netfrequentie (50 Hz).
Toch zijn er nog wat dingen handig om mee te nemen. Transformatoren worden ook gebruikt voor
signalen, dus niet alleen voor spanning of vermogen. In zulke gevallen helpen ze bijvoorbeeld bij het
onderdrukken van common-mode noise, wat belangrijk is voor gevoelige elektronica zoals bij Ethernet.
Door galvanische isolatie (oftewel elektrische scheiding tussen onderdelen) kan ruis en storing buiten
de deur gehouden worden. Denk ook aan toepassingen zoals Power over Ethernet (PoE), waar
spanning (bijv. 48 V DC) via datakabels naar apparaten wordt gestuurd, zonder aparte stroomkabels.
Ook kun je via een transformator bijvoorbeeld een meetinstrument aansluiten dat geaard is, terwijl de
sensor op een ander spanningsniveau werkt of “zweeft”. Dankzij de transformator wordt het signaal
netjes doorgegeven, zonder dat er gevaarlijke spanningen doorkomen of storing optreedt. Verder zijn
transformatoren ook fysiek zo gebouwd dat ze hun eigen aarding hebben. Dat is om aardlussen te
voorkomen en om elektromagnetische storing (EMI) tegen te gaan.
Figuur 1 voorbeeld transformator
Vierkante Passer
6
BAC 2
ELEKTROMECHANICA
Campus Groep T
Transformatoren
T2ODE 1
Vierkante Passer
2024-2025
,1 Introductie...................................................................................................................... 6
2.1 Opfrissen................................................................................................................................ 7
2.1.1 Magnetische materialen...................................................................................................................8
2.1.2 Het magnetische veld strekte H......................................................................................................8
2.2 Magnetische kringen.............................................................................................................9
2.3 Hopkinson ’s wet................................................................................................................. 10
2.3.1 Hopkins wet met lucht spleet........................................................................................................10
2.3.2 Hopkinson ’s wet voor meerdere windingen:.............................................................................11
2.4 Inductantie.......................................................................................................................... 11
2.5 De verschillende stappen bij het inductieproces.............................................................13
2.5.1 EMK met meerdere windingen......................................................................................................14
3 De ideale transformator.............................................................................................. 15
3.1 Stroom in een ideale transformator...................................................................................15
3.2 AC gedreven belasting........................................................................................................16
3.3 Ideale transformatoren model............................................................................................16
3.4 RL-ketens............................................................................................................................. 17
3.4.1 Toepassen op ideaal transformator model:................................................................................18
4.1 Niet ideale kernen................................................................................................................19
4.1.1 Magnetiseringsstroom...................................................................................................................19
4.1.2 Magnetische inductie Lm................................................................................................................20
4.1.3 B-H curves.......................................................................................................................................20
4.1.3.1 Niet-lineariteit B-H curve.....................................................................21
4.1.3.2 Vervormende stroom..........................................................................21
4.1.3.3 B-H hysterisch.....................................................................................22
4.1.3.4 Verschil harde en zachte magnetische materialen...........................22
4.1.3.5 Verschillende staalsoorten.................................................................23
4.1.3.6 Combinatie van Hysterisch en niet lineariteit...................................23
4.1.4 Conductiviteit ≠ nul........................................................................................................................24
4.1.4.1 Wervelstromen....................................................................................24
4.2 Niet ideale windingen..........................................................................................................25
4.2.1 Koppeling ≠ 100%...........................................................................................................................25
4.2.2 Bepaalde conductiviteit.................................................................................................................25
4.2.3 Niet-ideale transformatoren..........................................................................................................26
4.3 Equivalente schema/ T-vervaningschema........................................................................26
4.3.1 Overzetten naar de primaire zijde.................................................................................................27
4.3.2 Omzetten naar de secundaire zijde..............................................................................................27
4.4 Metingen............................................................................................................................... 28
4.4.1 Nullast..............................................................................................................................................28
4.4.2 Voorloop van de nullastproef........................................................................................................28
4.4.3 Kortsluitproef..................................................................................................................................29
4.4.4 Werking kortsluitpref.....................................................................................................................30
, 4.4.5 De kortsluit voltage........................................................................................................................30
5.1 Operationele toestanden....................................................................................................30
5.1.1 Geen last.........................................................................................................................................30
5.1.2 Kortsluit last....................................................................................................................................31
5.1.3 Vollast..............................................................................................................................................31
5.2 Voltage regelingen..............................................................................................................31
5.2.1 Spanningsregeling.........................................................................................................................32
5.3 Efficiëntie............................................................................................................................. 32
5.4 Het parallel gebruik van transformatoren.........................................................................32
5.4.1 Voorwaarde voor het parallel aansluiten.....................................................................................33
6 Drie fase transformatoren........................................................................................... 33
6.1 Configuratie......................................................................................................................... 34
6.1.1 3x een fase transformatoren/ transformatoren bank..................................................................34
6.1.2 Driebeenstransformator...............................................................................................................34
6.1.3 Vijfbeentransformator....................................................................................................................34
6.1.4 Manteltype transformator..............................................................................................................35
6.2 Werking van een drie fase transformator..........................................................................35
6.2.1 Driehoek..........................................................................................................................................35
6.2.2 Ster...................................................................................................................................................35
6.2.2.1 Speciale geconnecteerde ster configuraties....................................36
6.2.3 Windingsratio & k-ratio..................................................................................................................36
6.3 Klokgetal.............................................................................................................................. 36
6.4 Schakelgroep....................................................................................................................... 37
6.5 Equivalente schema drie fase transformatoren...............................................................38
6.5.1 Ster-Ster methode..........................................................................................................................38
6.6 Parrallel verbinden van drie fase transformatoren..........................................................39
7.1 Constructie........................................................................................................................... 40
7.1.1 Kern..................................................................................................................................................40
7.1.2 Windingen.......................................................................................................................................41
7.1.2.1 Aftakschakelaar (tap changer)...........................................................41
7.1.3 Afkoelen...........................................................................................................................................41
7.1.3.1 Oliën..................................................................................................... 42
7.2 Beoordeling.......................................................................................................................... 42
7.3 Toepassingen...................................................................................................................... 42
, Industriële ingenieurswetenschappen
Transformatoren
1 Introductie
Het vak transformatoren is opgedeeld in zes hoofdstukken: magnetisch circuit, ideale transformator,
echte transformator, transformator onder belasting, driefasige transformator, en als laatste het gebruik
en de constructie van transformatoren.
Eerst is het goed om te weten: wat is nou eigenlijk een transformator? Een transformator is een
apparaat dat een AC-spanning (wisselspanning) omzet naar een andere AC-spanning, zonder dat de
frequentie verandert. Dit zie je vaak terug in de verdeling van elektrische energie. Een voorbeeld: in
een energiecentrale wordt stroom opgewekt op zo’n 20 kV, maar dat wordt daarna omhoog gebracht
naar 380 kV. Waarom? Omdat dat efficiënter is voor transport over lange afstanden. Dit werkt allemaal
via elektromagnetische inductie.
Transformatoren komen niet alleen voor in grote energiesystemen. Je vindt ze ook in allerlei andere
toepassingen zoals elektrische installaties, elektronica, en in switching-mode power supplies (dat zijn
voedingen die werken op hoge frequenties tussen de 10 en 100 kHz). Die zijn vaak veel compacter
dan de gewone 50 Hz-transformatoren. Maar goed, die types behandelen we niet in deze cursus. Wij
focussen op de “klassieke” transformatoren voor vermogensdoeleinden, dus op netfrequentie (50 Hz).
Toch zijn er nog wat dingen handig om mee te nemen. Transformatoren worden ook gebruikt voor
signalen, dus niet alleen voor spanning of vermogen. In zulke gevallen helpen ze bijvoorbeeld bij het
onderdrukken van common-mode noise, wat belangrijk is voor gevoelige elektronica zoals bij Ethernet.
Door galvanische isolatie (oftewel elektrische scheiding tussen onderdelen) kan ruis en storing buiten
de deur gehouden worden. Denk ook aan toepassingen zoals Power over Ethernet (PoE), waar
spanning (bijv. 48 V DC) via datakabels naar apparaten wordt gestuurd, zonder aparte stroomkabels.
Ook kun je via een transformator bijvoorbeeld een meetinstrument aansluiten dat geaard is, terwijl de
sensor op een ander spanningsniveau werkt of “zweeft”. Dankzij de transformator wordt het signaal
netjes doorgegeven, zonder dat er gevaarlijke spanningen doorkomen of storing optreedt. Verder zijn
transformatoren ook fysiek zo gebouwd dat ze hun eigen aarding hebben. Dat is om aardlussen te
voorkomen en om elektromagnetische storing (EMI) tegen te gaan.
Figuur 1 voorbeeld transformator
Vierkante Passer
6
