INDUSTRIËLE INGENIEURSWETENSCHAPPEN
WISSELSTROOMNETTEN
ELEKTROMECHANICA
WISSELSTROOMNETTEN
Vierkante Passer
2024-2025
,Inhoud
1 Inleiding.......................................................................................................................... 5
2 Algemene begrippen..................................................................................................... 5
2.1 Sinor + Fasor..................................................................................................... 7
2.2 Fasordiagramma weerstand..............................................................................8
2.3 Complexe notatie............................................................................................... 9
3 Wisselstroomketens...................................................................................................... 9
3.1 Keten met alleen een weerstand......................................................................10
3.1.1 V & I.................................................................................................... 10
3.1.2 Ogenblikkelijk vermogen.....................................................................10
3.1.3 Actief- of gemiddeld vermogen............................................................11
3.2 RL-Keten.......................................................................................................... 11
3.2.1 V & I.................................................................................................... 11
3.2.2 Amplitude en effectieve waarden van de stroom.................................12
3.2.3 Faseverschuiving in de inductie keten.................................................12
3.2.4 Spannignsvallen in de inductie keten..................................................13
3.2.5 Ogenblikkelijk vermogen in een RL-keten...........................................13
3.2.6 Actief vermogen RL-keten...................................................................14
3.2.7 Het schijnbaar vermogen....................................................................14
3.2.8 Reactief vermogen..............................................................................14
3.2.9 Twee soorten notatie?.........................................................................16
3.2.10 De zuiver inductie keten....................................................................16
3.3 RC-keten.......................................................................................................... 17
3.3.1 Admittantie.......................................................................................... 17
3.3.2 V & I.................................................................................................... 17
3.3.3 Vermogens.......................................................................................... 18
4 RLC-keten.................................................................................................................... 19
4.1 Algemeen......................................................................................................... 19
4.2 De fase hoek in een RLC-keten.......................................................................19
4.2.1 Gedrag bij verschillende frequenties...................................................20
4.2.2 Vermogens.......................................................................................... 21
5 Elektrische netwerken................................................................................................. 22
5.1 Schakelen van impedanties.............................................................................22
5.1.1 Serieschakeling van impedanties -spanningsdeling............................22
5.1.2 Parallelschakeling van impedanties -stroomdeling..............................23
5.1.3 Parallelresonantie................................................................................24
5.2 Het oplossen van een netwerk.........................................................................25
5.3 Meten van vermogen.......................................................................................25
5.4 Maximale overdacht van actief vermogen met reactief gedeelte.....................26
5.5 Maximale overdacht van actief vermogen zonder reactief gedeelte................28
5.6 Betekenis en verbetering van een cosφ...........................................................28
5.6.1 Betekenis van de arbeidsfactor...........................................................28
5.6.2 Wat bepaald de arbeidsfactor.............................................................29
5.6.3 Hoe kan de arbeidsfactor verbeterd worden.......................................29
5.6.4 Het zoeken van de gepaste condensatorbaterij..................................29
6 Driefasig systemen en draaistroom...........................................................................30
6.1 Ohmse driefasen voorbeeld............................................................................32
6.2 Sterschakeling:................................................................................................33
3 | INHOUD
, 6.2.1 Eigenschappen van een sterschakeling..............................................33
6.2.2 Kenmerken van een evenwichtige belasting:......................................35
6.2.3 Kenmerken van een evenwichtige belasting zonder nulgeleider:........35
6.2.4 Weergaven sterschakeling:.................................................................35
6.3 Driehoekschakeling.......................................................................................... 36
6.3.1 Labovoeding........................................................................................ 38
6.4 Meten van driefasig vermogen.........................................................................38
6.4.1 Evenwichtige systemen.......................................................................38
6.4.2 Onevenwichtige systemen..................................................................38
6.4.3 Bewijs twee wattmeter + onevenwichtige belasting.............................39
7 Elektrische veiligheid.................................................................................................. 40
7.1 Elektrische gevaren.......................................................................................... 40
7.1.1 Gevaren bij installaties:.......................................................................41
Thermische gevaren:...................................................................................41
7.1.2 Direct gevaren voor mensen...............................................................41
7.1.3 Indirect gevaar voor mensen...............................................................42
7.2 Veilig werken met elektriciteit...........................................................................42
7.2.1 Veilig werken.......................................................................................43
7.2.2 Veilige installaties................................................................................43
7.2.3 Regelgeving........................................................................................ 43
7.3 Overstroom bescherming.................................................................................44
7.4 Bescherming tegen elektrische schokken........................................................47
7.4.1 Preventie............................................................................................. 47
7.4.2 Aarden/Equipotentiaal verbindingen....................................................47
7.4.3 Veilige extra lage voltages..................................................................47
7.4.4 Aardlekschakelaar/ verliesstroomschakelaar......................................47
4 | INHOUD
, Industriële ingenieurswetenschappen
Wisselstroomnetten
1 Inleiding
Op het examen komen zeker volgende vragen:
1. Vraag over het hoorcollege (afleiding, standaard berekening, overzichtsvraag,
voorbeeld uit de les,)
2. Vraag over 1-fasig netwerk
3. Vraag over 3-fasig netwerk
4. Vraag over elektriciteit veiligheid.
2 Algemene begrippen
Van de algemene begrippen moeten enkele definities gekend zijn!
Te kennen definities:
1. Sinusoïde -spanning of wisselstroom: dit is een stroom of spanning die in de tijd
verloopt volgens een sinusfunctie.
2. De periode (T) is de tijd na dewelke het periodisch verschijnsel zich herhaalt,
uitgedrukt in seconden (s).
3. De frequentie is het aantal periodes per seconden. F = 1/T. de eenheid van
frequentie is s^-1 o Hz.
4. De maximale waarde, dit kan gaan over spanning, stroom, …
5. De pulsatie geeft aan hoe snel de sinus- of cosinusgolf oscilleert, dit wordt
uitgedrukt in rad/s. Het Europese elektriciteitsnet heeft een pulsatie van ω = 314
rad/s.
Zo kan een wisselende grootheid wiskundig beschreven worden
𝑎(𝑡) = 𝐴𝑚. sin (𝜔𝑡 + 𝜑)
Te kennen afspraken:
1. De ogenblikkelijker waarden van zowel stroom als spanning wordt steeds
weergegeven door een kleine letter.
De gemiddelde waarden van een halve periode kan bepaald worden door:
2 Am
A gem= =0,64 Am
π
Wat veel interessanter is dan de ogenblikkelijker of gemiddelde waarden van een halve
periode dat is het kwadratisch gemiddelde waarde of RMS waarden van een
wisselgrootheid. Maar waarom:
De RMS-waarden van een netwerk geeft dezelfde hoeveelheid vermogen als een
gelijkstroom van dezelfde waarde zou doen in een weerstand. Zo kan AC
gemakkelijker worden vergeleken met DC.
Omdat wisselstroom steeds oscilleert kan het moeilijk zijn om de werkelijke
energie overdracht vast te leggen, de RMS-waarde geeft een beter overzicht van
wat de stroom juist doet over een volledige cyclus.
Je kan gemakkelijker het vermogen bepalen.
Am
Aeff = A RMS =
√2
Fysische betekenis van effectieve waarde: De waarde waarbij de geproduceerde warmte
in een periode in AC gelijk is aan die in DC.
5
Vierkante Passer
WISSELSTROOMNETTEN
ELEKTROMECHANICA
WISSELSTROOMNETTEN
Vierkante Passer
2024-2025
,Inhoud
1 Inleiding.......................................................................................................................... 5
2 Algemene begrippen..................................................................................................... 5
2.1 Sinor + Fasor..................................................................................................... 7
2.2 Fasordiagramma weerstand..............................................................................8
2.3 Complexe notatie............................................................................................... 9
3 Wisselstroomketens...................................................................................................... 9
3.1 Keten met alleen een weerstand......................................................................10
3.1.1 V & I.................................................................................................... 10
3.1.2 Ogenblikkelijk vermogen.....................................................................10
3.1.3 Actief- of gemiddeld vermogen............................................................11
3.2 RL-Keten.......................................................................................................... 11
3.2.1 V & I.................................................................................................... 11
3.2.2 Amplitude en effectieve waarden van de stroom.................................12
3.2.3 Faseverschuiving in de inductie keten.................................................12
3.2.4 Spannignsvallen in de inductie keten..................................................13
3.2.5 Ogenblikkelijk vermogen in een RL-keten...........................................13
3.2.6 Actief vermogen RL-keten...................................................................14
3.2.7 Het schijnbaar vermogen....................................................................14
3.2.8 Reactief vermogen..............................................................................14
3.2.9 Twee soorten notatie?.........................................................................16
3.2.10 De zuiver inductie keten....................................................................16
3.3 RC-keten.......................................................................................................... 17
3.3.1 Admittantie.......................................................................................... 17
3.3.2 V & I.................................................................................................... 17
3.3.3 Vermogens.......................................................................................... 18
4 RLC-keten.................................................................................................................... 19
4.1 Algemeen......................................................................................................... 19
4.2 De fase hoek in een RLC-keten.......................................................................19
4.2.1 Gedrag bij verschillende frequenties...................................................20
4.2.2 Vermogens.......................................................................................... 21
5 Elektrische netwerken................................................................................................. 22
5.1 Schakelen van impedanties.............................................................................22
5.1.1 Serieschakeling van impedanties -spanningsdeling............................22
5.1.2 Parallelschakeling van impedanties -stroomdeling..............................23
5.1.3 Parallelresonantie................................................................................24
5.2 Het oplossen van een netwerk.........................................................................25
5.3 Meten van vermogen.......................................................................................25
5.4 Maximale overdacht van actief vermogen met reactief gedeelte.....................26
5.5 Maximale overdacht van actief vermogen zonder reactief gedeelte................28
5.6 Betekenis en verbetering van een cosφ...........................................................28
5.6.1 Betekenis van de arbeidsfactor...........................................................28
5.6.2 Wat bepaald de arbeidsfactor.............................................................29
5.6.3 Hoe kan de arbeidsfactor verbeterd worden.......................................29
5.6.4 Het zoeken van de gepaste condensatorbaterij..................................29
6 Driefasig systemen en draaistroom...........................................................................30
6.1 Ohmse driefasen voorbeeld............................................................................32
6.2 Sterschakeling:................................................................................................33
3 | INHOUD
, 6.2.1 Eigenschappen van een sterschakeling..............................................33
6.2.2 Kenmerken van een evenwichtige belasting:......................................35
6.2.3 Kenmerken van een evenwichtige belasting zonder nulgeleider:........35
6.2.4 Weergaven sterschakeling:.................................................................35
6.3 Driehoekschakeling.......................................................................................... 36
6.3.1 Labovoeding........................................................................................ 38
6.4 Meten van driefasig vermogen.........................................................................38
6.4.1 Evenwichtige systemen.......................................................................38
6.4.2 Onevenwichtige systemen..................................................................38
6.4.3 Bewijs twee wattmeter + onevenwichtige belasting.............................39
7 Elektrische veiligheid.................................................................................................. 40
7.1 Elektrische gevaren.......................................................................................... 40
7.1.1 Gevaren bij installaties:.......................................................................41
Thermische gevaren:...................................................................................41
7.1.2 Direct gevaren voor mensen...............................................................41
7.1.3 Indirect gevaar voor mensen...............................................................42
7.2 Veilig werken met elektriciteit...........................................................................42
7.2.1 Veilig werken.......................................................................................43
7.2.2 Veilige installaties................................................................................43
7.2.3 Regelgeving........................................................................................ 43
7.3 Overstroom bescherming.................................................................................44
7.4 Bescherming tegen elektrische schokken........................................................47
7.4.1 Preventie............................................................................................. 47
7.4.2 Aarden/Equipotentiaal verbindingen....................................................47
7.4.3 Veilige extra lage voltages..................................................................47
7.4.4 Aardlekschakelaar/ verliesstroomschakelaar......................................47
4 | INHOUD
, Industriële ingenieurswetenschappen
Wisselstroomnetten
1 Inleiding
Op het examen komen zeker volgende vragen:
1. Vraag over het hoorcollege (afleiding, standaard berekening, overzichtsvraag,
voorbeeld uit de les,)
2. Vraag over 1-fasig netwerk
3. Vraag over 3-fasig netwerk
4. Vraag over elektriciteit veiligheid.
2 Algemene begrippen
Van de algemene begrippen moeten enkele definities gekend zijn!
Te kennen definities:
1. Sinusoïde -spanning of wisselstroom: dit is een stroom of spanning die in de tijd
verloopt volgens een sinusfunctie.
2. De periode (T) is de tijd na dewelke het periodisch verschijnsel zich herhaalt,
uitgedrukt in seconden (s).
3. De frequentie is het aantal periodes per seconden. F = 1/T. de eenheid van
frequentie is s^-1 o Hz.
4. De maximale waarde, dit kan gaan over spanning, stroom, …
5. De pulsatie geeft aan hoe snel de sinus- of cosinusgolf oscilleert, dit wordt
uitgedrukt in rad/s. Het Europese elektriciteitsnet heeft een pulsatie van ω = 314
rad/s.
Zo kan een wisselende grootheid wiskundig beschreven worden
𝑎(𝑡) = 𝐴𝑚. sin (𝜔𝑡 + 𝜑)
Te kennen afspraken:
1. De ogenblikkelijker waarden van zowel stroom als spanning wordt steeds
weergegeven door een kleine letter.
De gemiddelde waarden van een halve periode kan bepaald worden door:
2 Am
A gem= =0,64 Am
π
Wat veel interessanter is dan de ogenblikkelijker of gemiddelde waarden van een halve
periode dat is het kwadratisch gemiddelde waarde of RMS waarden van een
wisselgrootheid. Maar waarom:
De RMS-waarden van een netwerk geeft dezelfde hoeveelheid vermogen als een
gelijkstroom van dezelfde waarde zou doen in een weerstand. Zo kan AC
gemakkelijker worden vergeleken met DC.
Omdat wisselstroom steeds oscilleert kan het moeilijk zijn om de werkelijke
energie overdracht vast te leggen, de RMS-waarde geeft een beter overzicht van
wat de stroom juist doet over een volledige cyclus.
Je kan gemakkelijker het vermogen bepalen.
Am
Aeff = A RMS =
√2
Fysische betekenis van effectieve waarde: De waarde waarbij de geproduceerde warmte
in een periode in AC gelijk is aan die in DC.
5
Vierkante Passer
