Domein E: Ruilen over tijd - Opgaven
Opgave 1
Geschikte arbeidsongeschiktheidsverzekeringen
De particuliere verzekeringsmaatschappij AOVZ wil in 2017 een vrijwillige
arbeidsongeschiktheidsverzekering introduceren voor de doelgroep zelfstandigen
zonder personeel (zzp’ers). AOVZ geeft met deze verzekering zzp’ers in geval van
ernstige arbeidsongeschiktheid uitzicht op een eenmalige uitkering van € 200.000.
Van de zzp’ers in de regio waar AOVZ start, heeft 50% een fysiek zwaar beroep en
50% een fysiek licht beroep. De directie overweegt voor 2017 in eerste instantie een
uniforme premie.
De tabellen 1 en 2 vermelden verwachtingen van de directie voor 2017.
Tabel 1 Gegevens verzekeringnemers AOVZ 2017
doelgroep aantal uniforme kans op uit te keren bij
verzekeringsnem jaarpremie arbeidsongeschikt arbeidsongeschikt
ers per groep per heid per groep heid per
persoon verzekeringsnemer
zzp’ers met
een fysiek 1
8.000 850 euro 200.000 euro
zwaar 200
beroep
zzp’ers met 1
een fysiek 1.000 850 euro 200.000 euro
500
licht beroep
Tabel 2 Verwachte kosten van AOVZ in 2017
totale kosten in verband
constant / variabel nadere informatie
met:
loon, rente & afschrijving constant in totaal 400.000 euro per jaar
administratie variabel 15 euro per klant
schade-uitkeringen variabel afhankelijk van de groep
De directie streeft naar een zo groot mogelijke totale winst. In 2017 zullen bij de
gekozen uniforme jaarpremie van 850 euro de kosten echter niet gedekt kunnen
worden.
2p 1. Bereken het verwachte verlies van AOVZ op deze verzekering in 2017.
2p 2. Verklaar aan de hand van tabel 1 en de tekst hoe dit verlies mede kan zijn
veroorzaakt door het optreden van averechtse selectie.
, Een directielid vreest dat door moral hazard bij verzekerde zzp-ers het verlies groter
kan uitvallen dan verwacht. De voorzitter van de directie acht de kans op moral
hazard bij een arbeidsongeschiktheidsverzekering te verwaarlozen.
1p 3. Leg het standpunt van de voorzitter uit.
De directie besluit om vanaf 2017 toch premiedifferentiatie toe te passen voor de in
tabel 1 onderscheiden groepen zzp’ers. Zij gaat daarbij uit van de informatie over
opbrengsten en kosten voor beide doelgroepen, weergegeven in de figuren 1 en 2.
Figuur 1 Verzekerden bij AOVZ met een zwaar beroep
Figuur 2 Verzekerden bij AOVZ met een licht beroep
(3) 4. Bereken de maximale totale winst die met het toepassen van de
premiedifferentiatie voor beide deelmarkten kan worden bereikt. Maak bij de
berekening gebruik van tabel 2 en van uit de grafiek afgelezen waarden.
Opgave 1
Geschikte arbeidsongeschiktheidsverzekeringen
De particuliere verzekeringsmaatschappij AOVZ wil in 2017 een vrijwillige
arbeidsongeschiktheidsverzekering introduceren voor de doelgroep zelfstandigen
zonder personeel (zzp’ers). AOVZ geeft met deze verzekering zzp’ers in geval van
ernstige arbeidsongeschiktheid uitzicht op een eenmalige uitkering van € 200.000.
Van de zzp’ers in de regio waar AOVZ start, heeft 50% een fysiek zwaar beroep en
50% een fysiek licht beroep. De directie overweegt voor 2017 in eerste instantie een
uniforme premie.
De tabellen 1 en 2 vermelden verwachtingen van de directie voor 2017.
Tabel 1 Gegevens verzekeringnemers AOVZ 2017
doelgroep aantal uniforme kans op uit te keren bij
verzekeringsnem jaarpremie arbeidsongeschikt arbeidsongeschikt
ers per groep per heid per groep heid per
persoon verzekeringsnemer
zzp’ers met
een fysiek 1
8.000 850 euro 200.000 euro
zwaar 200
beroep
zzp’ers met 1
een fysiek 1.000 850 euro 200.000 euro
500
licht beroep
Tabel 2 Verwachte kosten van AOVZ in 2017
totale kosten in verband
constant / variabel nadere informatie
met:
loon, rente & afschrijving constant in totaal 400.000 euro per jaar
administratie variabel 15 euro per klant
schade-uitkeringen variabel afhankelijk van de groep
De directie streeft naar een zo groot mogelijke totale winst. In 2017 zullen bij de
gekozen uniforme jaarpremie van 850 euro de kosten echter niet gedekt kunnen
worden.
2p 1. Bereken het verwachte verlies van AOVZ op deze verzekering in 2017.
2p 2. Verklaar aan de hand van tabel 1 en de tekst hoe dit verlies mede kan zijn
veroorzaakt door het optreden van averechtse selectie.
, Een directielid vreest dat door moral hazard bij verzekerde zzp-ers het verlies groter
kan uitvallen dan verwacht. De voorzitter van de directie acht de kans op moral
hazard bij een arbeidsongeschiktheidsverzekering te verwaarlozen.
1p 3. Leg het standpunt van de voorzitter uit.
De directie besluit om vanaf 2017 toch premiedifferentiatie toe te passen voor de in
tabel 1 onderscheiden groepen zzp’ers. Zij gaat daarbij uit van de informatie over
opbrengsten en kosten voor beide doelgroepen, weergegeven in de figuren 1 en 2.
Figuur 1 Verzekerden bij AOVZ met een zwaar beroep
Figuur 2 Verzekerden bij AOVZ met een licht beroep
(3) 4. Bereken de maximale totale winst die met het toepassen van de
premiedifferentiatie voor beide deelmarkten kan worden bereikt. Maak bij de
berekening gebruik van tabel 2 en van uit de grafiek afgelezen waarden.
