Samenvatting Grasple VOS

Grasple VOS
Week 1 – Multipele regressie
Ga op google Chrome of Firefox naar myworkspace.uu.nl en open SPSS.

Voorwaarden voor een multipele regressieanalyse (voorafgaand)
- De afhankelijke variabele is minimaal van interval meetniveau
- De onafhankelijke variabele(n) moet(en) minimaal van interval of dichotoom
meetniveau zijn
- Er zijn lineaire verbanden tussen de afhankelijke variabele en alle kwantitatieve
onafhankelijke variabelen.

Voorbeeld: Kwartet van Anscombe




Alleen dataset 1 voldoet aan de voorwaarden.
 Dataset 2 voldoet niet aan de voorwaarde voor lineariteit: het verband is kromlijnig.
 Dataset 3 voldoet niet aan de voorwaarde voor afwezigheid van uitschieters.
 Dataset 4 voldoet niet aan de voorwaarde voor afwezigheid van uitschieters en
bovendien is er weinig lineaire samenhang (zonder uitschieter geen spreiding in X).

Uitschieter verwijderen
In Data View elk blokje los verwijderen (hele kolom in één keer kan niet). De waarde van R2
wordt als het goed is hoger na het verwijderen van de uitschieter (omdat de puntenwolk
samenhangender wordt).


Voorwaarden voor regressieanalyse (tijdens)
Voor regressieanalyse: Analyze -> Regression -> Linear.
Zet de afhankelijke en onafhankelijke in de goede vakjes.

,Per assumptie die je wilt controleren kun je vakjes aanvinken:
 Uitschieters  Save -> Standardized residuals, Mahalanobis & Cook’s distance aan
o Goed als minimum en maximum in Residuals Statistics tabel niet te ver uit
elkaar liggen.
 Std. Residual  Uitschieters in Y-ruimte, tussen -3.3 en +3.3
 Mahal. Distance  Uitschieters in X-ruimte, het maximum mag niet
meer zijn dan 10 + 2 * (aantal onafhankelijke variabelen). In een
onderzoek met bv 3 onafhankelijke variabelen is 16 de kritieke
waarde.
 Cook’s Distance  Uitschieters in XY-ruimte (dus extreem in X én Y
score). Waardes moeten lager dan 1 zijn.
 Multicollineariteit  Statistics -> Collinearity diagnostics aan
o Laatste kolom vaan Coefficients tabel, om te checken of relatie tussen
sommige onafhankelijke variabelen niet te sterk is (r > .80) (bv leeftijd en
werkervaring: hoe ouder, hoe meer ervaring). Gevolg is dat B onbetrouwbaar
wordt, grootte van R beperkt wordt en het belang van individuele
onafhankelijke variabelen is moeilijk vast te stellen. Je wilt dus GEEN
multicollineariteit. Als variabelen te veel op elkaar lijken: één gebruiken of
samenvoegen (factoranalyse).
 Tolerance  Waardes onder .2 zijn mogelijk een probleem, waardes
onder .1 zijn en probleem.
 VIF  Is 1/Tolerance, dus waardes groter dan 10 zijn een probleem.
 Homoscedasticiteit  Plots -> Plaats *ZPRED (gestandaardiseerde voorspelde
waarde) op X-as -> Plaats *ZRESID (gestandaardiseerde residuen) op Y-as.
o Spreiding van de X-waarden moet gelijk zijn. Voor elke waarde van X moet er
ongeveer evenveel spreiding op Y zijn.




 Normaal verdeelde residuen  Plots -> Histogram aan
o De staven in het histogram mogen niet te ver afwijken van de lijn die de
normale verdeling aangeeft.

Bepaald bij uitschieters of de participant behoort tot de groep waarover je uitspraken wilt
doen (zo niet, weg) en of de extreme waarde theoretisch mogelijk is (zo niet, weg. Zo wel,
analyse zowel met en zonder).


Resultaten interpreteren
Wanneer aan alle assumptie is voldaan, mag het regressiemodel geïnterpreteerd worden.
 Tabel 1 (Variables Entered/Removed)  Onafhankelijke en afhankelijke variabele.
 Tabel 2 (Model Summary)  Algemene kwaliteitsgegevens van model.

,  Tabel 3 (ANOVA)  Uitkomst van F-toets.
 Tabel 4 (Coefficients)  Informatie over regressiecoëfficiënten.
R = .416 (multipele correlatiecoëfficiënt,
correlatie tussen daadwerkelijke
tevredenheidsscore (Y) en voorspelde
tevredenheidsscore (Ŷ)).
2
R = .173 (17.3% van life satisfaction kan
verklaard worden door sporturen,
gender en leeftijd)
Adjusted R = .146 (geschatte percentage (14.6% van de verklaarde variantie in de populatie,
altijd iets lager dan R2.

F-toets  Om te kijken of de 3 onafhankelijke variabelen samen een significant deel van de
spreiding in tevredenheid kunnen verklaren. Het model is significant bij bijvoorbeeld
α = .05. Je ziet in de tabel
dat Gender geen
significante voorspeller is
bij α = .05 want sig. = .107.
Deze variabele draagt dus
niet bij aan de voorspelling
van tevredenheid.
Sportparticipatie is de
belangrijkste voorspeller
van tevredenheid, want het heeft de grootste gestandaardiseerde beta (.251).


Hiërarchische multipele regressieanalyse
We breiden het vorige model uit met steun van de ouders en steun van docenten. Wanneer je
nieuwe variabelen toevoegt aan de regressieanalyse, moet je de assumpties opnieuw
controleren!!

Kies weer Analyze -> Regression -> Linear
Plaats de oorspronkelijke onafhankelijke variabelen in Block 1 of 1.
Klik op Next.
Plaats de extra onafhankelijke variabelen in dit nieuwe blok.
Klik op Statistics -> R squared change
Klik op OK

Wat is er veranderd?
 Tabel 1  Nog steeds alle variabelen, maar je ziet nu welke er in deze stap zijn
toegevoegd.
 Tabel 2  Nog steeds de algemene kwaliteitsgegevens. Rechts staat nu ‘Change
Statistics’: hoe de gegevens over de modellen heen veranderen. De kolom ‘F
Change’ geeft aan of de toename in verklaarde variantie significant is.
 Tabel 3  De uitkomsten van de 2 F-toetsen die toetsen of model 1 en 2 significant
zijn. In deze tabel kun je niet zijn of het verschil significant is, maar alleen of
de modellen als geheel significant zijn.
 Tabel 4  Nog steeds informatie over regressiecoëfficiënten. Hier kijk je per model
per onafhankelijke variabele of deze een significante voorspeller is van
tevredenheid.