3.6 Understanding Dyslexia & Dyscalculia – Probleem 5
Literatuur: Halberda, Kolkman, Sasanguie, Negen
Deel 1
How does numeracy develop in our cognitive system?
Halberda & Feigenson: “Developmental change in the acuity of the “number sense”: The
approximate number system in 3-, 4-, 5-, and 6-year olds and adults” (2008)
Introductie = het fundamentele Approximate Number System (ANS) is onderliggend aan het
vermogen om non-verbaal nummers te representeren, en produceert abstracte nummer
representaties die aritmetische berekening stimuleren over de levensloop. De ANS is echter
alleen een geschatte representatie van aantallen, en de onnauwkeurigheid van deze
numerieke representaties zou radicaal groter zijn in kinderen dan in volwassenen.
Ratio-dependent numerical performance: ANS verschilt van tellen in dat het
inexacte nummerrepresentaties produceert en de onnauwkeurigheid van deze
representaties groeit naarmate het aantal targets toeneemt. Het vermogen om non-
verbaal onderscheid te maken tussen twee kwantiteiten is afhankelijk van hun ratio,
aangezien deze niet kunnen worden onderscheiden als de afstand te klein is. Deze
beperking wordt als Weber fraction beschreven, die de kleinste numerieke
verandering meet van een stimulus die kan worden gedetecteerd. De Weberfractie is
gelijk aan het verschil tussen de twee getallen gedeeld door het kleinste getal.
Development over life span: ratio-afhankelijke numerieke prestatie laat zien dat pre-
verbale kinderen gebruik maken van de ANS, maar met minder acuïteit dan
volwassenen. Kinderen van zes maanden oud blijken onderscheid te kunnen maken
binnen een 1:2 ratio, maar niet een 2:3 ratio. Deze discriminatiegrens zou
veranderen met ontwikkeling, waarbij kinderen van negen maanden oud wel de 2:3
ratio’s kunnen uitvoeren in zowel auditieve als visuele domeinen. De identieke
toename in acuïteit over zintuigelijke modaliteiten suggereert dat de ANS zelf, en
niet de visuele of auditieve perceptiesystemen, verbeteren.
Er zijn nog geen studies gedaan die de fijnste numerieke discriminaties die kinderen
kunnen maken hebben geïdentificeerd, en er is ook nog geen gebruik gemaakt van de
psychofysische methodes die zijn gebruikt voor volwassenen om de Weberfractie
van kinderen te identificeren. Hierdoor is het ontwikkelingstraject van veranderingen
in ANS acuïteit tussen 9 maanden en volwassenheid nog onduidelijk.
Huidige studie = de huidige studie presenteerde 3-, 4-, 5-, en 6-jaar oude kinderen en
volwassenen met een non-verbale numerieke discriminatietaak die geen tellen toestond en
controles bevatte voor continue variabelen die vaak correleren met aantal. Door de
numerieke ratio tussen stimulusreeksen te variëren kon de Weberfractie van de ANS voor
iedere groep worden bepaald en de functie worden beschreven waarmee de ANS een
volwassen staat van precisie bereikt. Met deze cross-sectionele benadering was het mogelijk
om te bepalen of ANS acuïteit blijft ontwikkelen tijdens de vroege schooljaren en de
groepstrend te schatten in dit traject van ontwikkeling.
1
, Methode = er werden vijf leeftijdsgroepen getest met 16 participanten per groep: 3-, 4-, 5-,
en 6-jaar oude kinderen en volwassenen (universiteitsstudenten). Tijdens de numerieke
discriminatietaak werd in iedere trial twee reeksen gepresenteerd van tussen 1 en 14 items
die verschenen op een videoscherm. In iedere trial werden participanten
gevraagd de grootste van de twee kwantiteiten te selecteren door de
juiste kleur toets in te drukken. Participanten kregen eerst vier oefentrials
gepresenteerd, gevolgd door 66 testtrials. Om de motivatie te stimuleren
gaf de computer auditieve feedback na iedere trial.
Weergaves werden gecontroleerd voor óf gemiddelde itemgrootte óf opgetelde continue
omvang. Voor elke gepresenteerde ratio had op de ene helft van de trials de grote
kwantiteit meer totale oppervlakte (area correlated trials), en op de andere helft had de
kleinere kwantiteit meer totale oppervlakte (area anticorrelated trials). Omdat het verschil
in totale oppervlakte varieerde met de numerieke ratio van de twee reeksen, hoe
makkelijker de numerieke ratio kon worden gediscrimineerd, hoe foutiever de oppervlaktes
werden. Dit gecombineerd met consistente feedback was bedoeld om het gebruik van
continue variabelen als een cue te ontmoedigen. Tot slot werd op zowel area correlated als
area anticorrelated trials de individuele itemgrootte gevarieerd om te verzekeren dat items
in de minder numerieke reeks niet allemaal groter waren dan in de meer numerieke reeks.
Resultaten/discussie = schattingen van de Weberfractie
bleken af te nemen met leeftijd, wat bevestigd dat ANS
acuïteit toenam over de geteste leeftijdsgroepen. Terwijl 3-
jaar oude kinderen accuraat onderscheid kunnen maken
tussen kwantiteiten die verschillen met een 3:4 ratio,
hebben 6-jarige kinderen voldoende acuïteit om
kwantiteiten te onderscheiden die verschillen met een 5:6
ratio, en volwassenen konden dit zelfs met een 10:11 ratio.
Bovenstaande resultaten suggereren dat de acuïteit van ANS
nog steeds ontwikkelt in de leeftijd van 3-6 jaar en dat volwassen niveaus van acuïteit pas in
de vroege adolescentie (pre-tienerjaren) worden behaald. Wat veroorzaakt dat de ANS
toeneemt in acuïteit?
1) Experience: recent onderzoek suggereert dat ervaring invloed kan hebben op de
ontwikkeling van ANS. Oefenen met numerieke discriminatie lijkt acuïteit te
verbeteren in kinderen met leerproblemen in wiskunde. Continue betrokkenheid in
numerieke discriminatie over de kindertijd kan daarom bijdragen aan de toename in
acuïteit die werd geobserveerd in normaal ontwikkelende kinderen.
2) WM capacity and executive functioning: er zijn verbeteringen in zowel ruimtelijk als
verbaal werkgeheugen in preschool en vroege basisschooljaren, net als in aspecten
van executief functioneren zoals inhibitie en cognitieve flexibiliteit. Deze factoren
correleren met wiskundeprestatie in taken van symbolisch en expliciet wiskundig
redeneren. Echter werden in de huidige studie verschillen in deze factoren
geminimaliseerd door de display tijden voor jonge kinderen te verlengen.
2
Literatuur: Halberda, Kolkman, Sasanguie, Negen
Deel 1
How does numeracy develop in our cognitive system?
Halberda & Feigenson: “Developmental change in the acuity of the “number sense”: The
approximate number system in 3-, 4-, 5-, and 6-year olds and adults” (2008)
Introductie = het fundamentele Approximate Number System (ANS) is onderliggend aan het
vermogen om non-verbaal nummers te representeren, en produceert abstracte nummer
representaties die aritmetische berekening stimuleren over de levensloop. De ANS is echter
alleen een geschatte representatie van aantallen, en de onnauwkeurigheid van deze
numerieke representaties zou radicaal groter zijn in kinderen dan in volwassenen.
Ratio-dependent numerical performance: ANS verschilt van tellen in dat het
inexacte nummerrepresentaties produceert en de onnauwkeurigheid van deze
representaties groeit naarmate het aantal targets toeneemt. Het vermogen om non-
verbaal onderscheid te maken tussen twee kwantiteiten is afhankelijk van hun ratio,
aangezien deze niet kunnen worden onderscheiden als de afstand te klein is. Deze
beperking wordt als Weber fraction beschreven, die de kleinste numerieke
verandering meet van een stimulus die kan worden gedetecteerd. De Weberfractie is
gelijk aan het verschil tussen de twee getallen gedeeld door het kleinste getal.
Development over life span: ratio-afhankelijke numerieke prestatie laat zien dat pre-
verbale kinderen gebruik maken van de ANS, maar met minder acuïteit dan
volwassenen. Kinderen van zes maanden oud blijken onderscheid te kunnen maken
binnen een 1:2 ratio, maar niet een 2:3 ratio. Deze discriminatiegrens zou
veranderen met ontwikkeling, waarbij kinderen van negen maanden oud wel de 2:3
ratio’s kunnen uitvoeren in zowel auditieve als visuele domeinen. De identieke
toename in acuïteit over zintuigelijke modaliteiten suggereert dat de ANS zelf, en
niet de visuele of auditieve perceptiesystemen, verbeteren.
Er zijn nog geen studies gedaan die de fijnste numerieke discriminaties die kinderen
kunnen maken hebben geïdentificeerd, en er is ook nog geen gebruik gemaakt van de
psychofysische methodes die zijn gebruikt voor volwassenen om de Weberfractie
van kinderen te identificeren. Hierdoor is het ontwikkelingstraject van veranderingen
in ANS acuïteit tussen 9 maanden en volwassenheid nog onduidelijk.
Huidige studie = de huidige studie presenteerde 3-, 4-, 5-, en 6-jaar oude kinderen en
volwassenen met een non-verbale numerieke discriminatietaak die geen tellen toestond en
controles bevatte voor continue variabelen die vaak correleren met aantal. Door de
numerieke ratio tussen stimulusreeksen te variëren kon de Weberfractie van de ANS voor
iedere groep worden bepaald en de functie worden beschreven waarmee de ANS een
volwassen staat van precisie bereikt. Met deze cross-sectionele benadering was het mogelijk
om te bepalen of ANS acuïteit blijft ontwikkelen tijdens de vroege schooljaren en de
groepstrend te schatten in dit traject van ontwikkeling.
1
, Methode = er werden vijf leeftijdsgroepen getest met 16 participanten per groep: 3-, 4-, 5-,
en 6-jaar oude kinderen en volwassenen (universiteitsstudenten). Tijdens de numerieke
discriminatietaak werd in iedere trial twee reeksen gepresenteerd van tussen 1 en 14 items
die verschenen op een videoscherm. In iedere trial werden participanten
gevraagd de grootste van de twee kwantiteiten te selecteren door de
juiste kleur toets in te drukken. Participanten kregen eerst vier oefentrials
gepresenteerd, gevolgd door 66 testtrials. Om de motivatie te stimuleren
gaf de computer auditieve feedback na iedere trial.
Weergaves werden gecontroleerd voor óf gemiddelde itemgrootte óf opgetelde continue
omvang. Voor elke gepresenteerde ratio had op de ene helft van de trials de grote
kwantiteit meer totale oppervlakte (area correlated trials), en op de andere helft had de
kleinere kwantiteit meer totale oppervlakte (area anticorrelated trials). Omdat het verschil
in totale oppervlakte varieerde met de numerieke ratio van de twee reeksen, hoe
makkelijker de numerieke ratio kon worden gediscrimineerd, hoe foutiever de oppervlaktes
werden. Dit gecombineerd met consistente feedback was bedoeld om het gebruik van
continue variabelen als een cue te ontmoedigen. Tot slot werd op zowel area correlated als
area anticorrelated trials de individuele itemgrootte gevarieerd om te verzekeren dat items
in de minder numerieke reeks niet allemaal groter waren dan in de meer numerieke reeks.
Resultaten/discussie = schattingen van de Weberfractie
bleken af te nemen met leeftijd, wat bevestigd dat ANS
acuïteit toenam over de geteste leeftijdsgroepen. Terwijl 3-
jaar oude kinderen accuraat onderscheid kunnen maken
tussen kwantiteiten die verschillen met een 3:4 ratio,
hebben 6-jarige kinderen voldoende acuïteit om
kwantiteiten te onderscheiden die verschillen met een 5:6
ratio, en volwassenen konden dit zelfs met een 10:11 ratio.
Bovenstaande resultaten suggereren dat de acuïteit van ANS
nog steeds ontwikkelt in de leeftijd van 3-6 jaar en dat volwassen niveaus van acuïteit pas in
de vroege adolescentie (pre-tienerjaren) worden behaald. Wat veroorzaakt dat de ANS
toeneemt in acuïteit?
1) Experience: recent onderzoek suggereert dat ervaring invloed kan hebben op de
ontwikkeling van ANS. Oefenen met numerieke discriminatie lijkt acuïteit te
verbeteren in kinderen met leerproblemen in wiskunde. Continue betrokkenheid in
numerieke discriminatie over de kindertijd kan daarom bijdragen aan de toename in
acuïteit die werd geobserveerd in normaal ontwikkelende kinderen.
2) WM capacity and executive functioning: er zijn verbeteringen in zowel ruimtelijk als
verbaal werkgeheugen in preschool en vroege basisschooljaren, net als in aspecten
van executief functioneren zoals inhibitie en cognitieve flexibiliteit. Deze factoren
correleren met wiskundeprestatie in taken van symbolisch en expliciet wiskundig
redeneren. Echter werden in de huidige studie verschillen in deze factoren
geminimaliseerd door de display tijden voor jonge kinderen te verlengen.
2
