Samenvatting besliskunde
- Dit vak gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te
ondersteunen en te verbeteren
- Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven waarbij we
de uitkomst evalueren met behulp van bepaalde criteria
- Systematische methoden noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te
verbeteren. Onze intuïtie is niet altijd betrouwbaar
Beslissingsanalyse
Wat maakt een beslissing moeilijk?
- Veel keuzemogelijkheden
- Tegenstrijdige doelstellingen
- Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een goede beslissing
- Criteria om de uitkomst te beoordelen
- Criteria om het proces te beoordelen
Outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing
alleen evalueren op basis van de uitkomst
Algemeen: newsvendor problem
- Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig”
- Beperkte houdbaarheid: inkoop van kleding, productie van schaatsen,
plannen productiecapaciteit, broodproductie
Beslisboom: structuur
1. Mogelijke keuzes
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de
verschillende toekomstscenario’s
Beslistabel
- Een beslistabel geeft gegeven de beslissing (bijv. inkoop) en een scenario
(bijv. vraag) de bijbehorende uitkomst. Let op: verkoop is typisch geen
beslissing of scenario, maar een uitkomst.
Capaciteit en vraag
, - Verkoop = MIN(inkoop,vraag)
- Aantal nee-verkoop = MAX(vraag – inkoop,0)
- Resthoeveelheid = MAX(inkoop – vraag,0)
Drie typen beslissingen
Type 1: met Zekerheid
De beslisser ket met zekerheid de consequenties van iedere keuze
Type 2: met Onzekerheid
De beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende
uitkomsten
Type 3: met Risico
De beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Besliscriteria bij onzekerheid
1. MaxiMax (optimistisch) – beste scenario leidend
2. MaxiMin (pessimistisch) – slechtste scenario leidend
3. Realisme Criterium (Hurwicz) – gewogen gemiddelde van beste en
slechtste scenario leidend
4. Gelijke kansen (Laplace) – gemiddelde uitkomst leidend
5. MiniMax spijt – maximale afwijking van beste uitkomst leidend
,MaxiMax criterium (best-case)
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
MaxiMin criterium (worst-case)
- Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
Hurwicz criterium
Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
- Kies een coëfficiënt alpha tussen 0 en 1
o 1 = 100% optimistisch
o 0 = 100% pessimistisch
- Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief
- Kies het alternatief met de hoogste waarde
- Gewogen gemiddelde = alpha [best scenario] + (1-alpha) [slechtst
scenario]
- Alpha = 0,8
200: 0,8 x 20 + 0,2 x 0 = 16
400: 0,8 x 40 + 0,2 x -20 = 28
, Laplace criterium (equally likely)
- Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst
- Kies het beste alternatief (max)
MiniMax Spijt
Spijt = verschil tussen werkelijke uitkomst en maximale uitkomst
- Maak een “spijt” tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te trekken
van de beste uitkomst (max) in de kolom
- Bepaal de maximale spijt per alternatief
- Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt
Besliscriteria met risico
- Als informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op
verschillende uitkomsten
- Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde
van de verwachte winst
Verwachte waarde
Gegeven een willekeurige variable X met mogelijke waardes X1, X2, X3, XN en
bijbehorende kansen P1, P2, P3, PN de verwachte waarde van X is gegeven door:
E(X) = X1*P1 +X2*P2 + X3*P3 + XN*PN
- Dit vak gaat over kwantitatieve methoden om het beslisproces te
ondersteunen en te verbeteren
- Een beslissing is een keuze tussen verschillende alternatieven waarbij we
de uitkomst evalueren met behulp van bepaalde criteria
- Systematische methoden noodzakelijk om kwaliteit van beslissing te
verbeteren. Onze intuïtie is niet altijd betrouwbaar
Beslissingsanalyse
Wat maakt een beslissing moeilijk?
- Veel keuzemogelijkheden
- Tegenstrijdige doelstellingen
- Onzekerheid over de uitkomst
Wat maakt een goede beslissing
- Criteria om de uitkomst te beoordelen
- Criteria om het proces te beoordelen
Outcome bias: een denkfout waarbij mensen de kwaliteit van een beslissing
alleen evalueren op basis van de uitkomst
Algemeen: newsvendor problem
- Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig”
- Beperkte houdbaarheid: inkoop van kleding, productie van schaatsen,
plannen productiecapaciteit, broodproductie
Beslisboom: structuur
1. Mogelijke keuzes
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de
verschillende toekomstscenario’s
Beslistabel
- Een beslistabel geeft gegeven de beslissing (bijv. inkoop) en een scenario
(bijv. vraag) de bijbehorende uitkomst. Let op: verkoop is typisch geen
beslissing of scenario, maar een uitkomst.
Capaciteit en vraag
, - Verkoop = MIN(inkoop,vraag)
- Aantal nee-verkoop = MAX(vraag – inkoop,0)
- Resthoeveelheid = MAX(inkoop – vraag,0)
Drie typen beslissingen
Type 1: met Zekerheid
De beslisser ket met zekerheid de consequenties van iedere keuze
Type 2: met Onzekerheid
De beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende
uitkomsten
Type 3: met Risico
De beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Besliscriteria bij onzekerheid
1. MaxiMax (optimistisch) – beste scenario leidend
2. MaxiMin (pessimistisch) – slechtste scenario leidend
3. Realisme Criterium (Hurwicz) – gewogen gemiddelde van beste en
slechtste scenario leidend
4. Gelijke kansen (Laplace) – gemiddelde uitkomst leidend
5. MiniMax spijt – maximale afwijking van beste uitkomst leidend
,MaxiMax criterium (best-case)
- Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
MaxiMin criterium (worst-case)
- Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
- Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
Hurwicz criterium
Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
- Kies een coëfficiënt alpha tussen 0 en 1
o 1 = 100% optimistisch
o 0 = 100% pessimistisch
- Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief
- Kies het alternatief met de hoogste waarde
- Gewogen gemiddelde = alpha [best scenario] + (1-alpha) [slechtst
scenario]
- Alpha = 0,8
200: 0,8 x 20 + 0,2 x 0 = 16
400: 0,8 x 40 + 0,2 x -20 = 28
, Laplace criterium (equally likely)
- Bepaal voor ieder alternatief de gemiddelde uitkomst
- Kies het beste alternatief (max)
MiniMax Spijt
Spijt = verschil tussen werkelijke uitkomst en maximale uitkomst
- Maak een “spijt” tabel door de uitkomsten in iedere kolom af te trekken
van de beste uitkomst (max) in de kolom
- Bepaal de maximale spijt per alternatief
- Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt
Besliscriteria met risico
- Als informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op
verschillende uitkomsten
- Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde
van de verwachte winst
Verwachte waarde
Gegeven een willekeurige variable X met mogelijke waardes X1, X2, X3, XN en
bijbehorende kansen P1, P2, P3, PN de verwachte waarde van X is gegeven door:
E(X) = X1*P1 +X2*P2 + X3*P3 + XN*PN
