Antwoorden Systematische Natuurkunde Basisboek 6VWO Hoofdstuk 12 Medische beeldvorming

Vwo 6 Hoofdstuk 12 Medische beeldvorming CONCEPT



12.1 Echografie en MRI
Opgave 1
a Echografie maakt gebruik van geluidsgolven.
De orde van grootte van de golfsnelheid is 103 m/s.
MRI maakt gebruik van elektromagnetische golven.
De golfsnelheid is gelijk aan de lichtsnelheid: 3,0∙10 8 m/s.
b De eigenfrequentie van waterstofkernen hangt af van het type weefsel waarin ze zich
bevinden en van de sterkte van het magnetisch veld. Het MRI-apparaat moet dus meerdere
frequenties gebruiken om alle waterstofkernen te kunnen detecteren.
c De gradiëntspoelen zorgen voor een lokale verandering van het reeds aanwezige
magnetische veld. Hierdoor kunnen alleen kernen in dit gradiëntveld een foton opnemen en
even later weer uitzenden. Je kunt zo plaatselijk bepalen waar een foton opgenomen en even
later weer uitgezonden is.

Opgave 2
a De geluidsgolf kan weerkaatsen bij de overgang van één medium naar het andere. Hoe groter
het verschil in geluidsnelheid tussen beide media, hoe sterker de reflectie is.
Zonder gel moet de geluidsgolf door een klein laagje lucht heen. De geluidsnelheid in lucht is
veel kleiner dan in weefsel. Zonder gel treedt dus veel reflectie op.
b De gel zorgt ervoor dat de transducer gemakkelijk over de huid heen kan bewegen.
c De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.

v=f∙λ
De frequentie ligt vast tijdens een onderzoek met echografie.
De geluidsnelheid is in elk type weefsel anders.
Dus is de golflengte ook anders in elk type weefsel.

Opgave 3
a De frequentie bereken je met de formule voor de golfsnelheid.
De golflengte volgt uit de diameter van de ader.

v=f∙λ
v = 1,58∙103 m/s (Zie BINAS tabel 15A)
λ = 1,0 mm = 1,0∙10−3 m (Afstemmen eenheden)

1,58∙103 = 1,0∙10−3  f
f = 1,58∙106 Hz
Afgerond: f = 1,6∙106 Hz
b De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.

v=f∙λ
Als de golflengte kleiner is dan de diameter van de ader, dan weet de fysiotherapeut zeker dat
de geluidsgolf zal reflecteren.
Als de golflengte kleiner is en de golfsnelheid dezelfde is, dan is de frequentie groter.

Opgave 4
a Een mens bestaat voor een groot deel uit water.
De lichaamstemperatuur is ongeveer 37 °C en ligt in de buurt van 40 °C.
b De tijd bereken je met de formule voor de snelheid.
De snelheid is de geluidsnelheid in water van 40 °C.
Bij het berekenen van de afstand moet je ermee rekening houden dat de geluidspuls heen en
weer gaat tussen de transducer en de ongeboren baby.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1
van 17

, Vwo 6 Hoofdstuk 12 Medische beeldvorming CONCEPT


s=v∙t
s = 2  12 cm = 24 cm = 0,24 m
v = 1,529∙103 m/s (Zie BINAS tabel 15A; 40 °C = 313 K)
0,24 = 1,529∙103  t
t = 1,6∙10-4 s
c De frequentie waarmee de geluidspulsen worden uitgezonden, bereken je met de formule
voor de frequentie.
De tijd T is de tijd tussen twee pulsen.
De tijd T is de tijdsduur van een puls plus de tijd die nodig is om heen en weer te gaan tussen
buikwand en ongeboren kind.
T = 110 μs +1,6·10s +1,6∙10−4 s
T = 110∙10−6 + 1,6∙10−4 = 2,7∙10-4 s
1
f 
T
1
f 
2,7 10 4
f = 3,7∙103 Hz
Deze frequentie is hoorbaar voor mensen.

Opgave 5
a De golflengte bereken je met de formule voor de golfsnelheid.
De golfsnelheid van elektromagnetische golven is de lichtsnelheid.

v=f∙λ
v = 2,9979∙108 m/s
f = 53,5 MHz = 53,5∙106 Hz(Afstemmen eenheden)
3,0∙108 = λ × 5,35∙107
λ = 5,603 m
Afgerond: λ = 5,60 m
b De gyromagnetische verhouding volgt uit de eenheden van de grootheden in de gegeven
formule.

[] [ Bext ]
[f]
[2π]
[f] = Hz
[Bext] = T
[2π] = 1 Getallen hebben geen eenheid
[ ] T
Hz 
1
[γ] = Hz/T
c Hersenvocht bevat meer water dan andere weefsels. In een molecuul water is het percentage
waterstofkernen veel groter dan in andere moleculen.
d Als 63% van de waterstofkernen een foton heeft uitgezonden, dan is de intensiteit afgenomen
tot 37%. In figuur 12.1 lees je af dat de relaxatietijd dan gelijk is aan 68 ms.
Uit tabel 12.1 in het basisboek volgt dat de straling afkomstig is uit vetweefsel.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2
van 17