Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
,Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
, Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
Hoofdstuk 1 Hele getallen
Betekenis van getallen:
- Getallen komen dagelijks in veel verschillende situaties voor.
- De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
- Bijvoorbeeld: nummeren, tellen om aantallen aan te geven.
Telgetal:
- Ander woord is ordinaal getal.
- Geeft de rangorde aan in de telrij. Bijvoorbeeld 1,2,3,4,5
- Maar ook eerste, tweede, derde, vierde. Nummer 1, nummer 2
Hoeveelheidsgetal:
- Geeft een hoeveelheid aan.
- Wordt ook wel een kardinaal getal genoemd.
Naamgetal:
- Het getal heeft een naam: bijvoorbeeld buslijn 4
Meetgetal:
- Geeft een maat aan: Luuk is vier jaar, van de deur tot de muur is 6 meter.
Formeelgetal:
- Is een getal dat wordt gebruikt bij rekenen.
- Bijvoorbeeld: 36x125=4500
Natuurlijkgetal:
- Zijn getallen waarmee gewerkt wordt in de wiskunde.
- Je kunt met deze getallen bijvoorbeeld; optellen en aftrekken.
Ons getal systeem:
- Het systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven, heet talstelsel, getallenstelsel of getal
systeem.
- Om vlot te kunnen rekenen met getallen en adequaat reken-wiskundeonderwijs te kunnen
verzorgen, is het nodig dat je je bewust bent van de eigenschappen van ons decimale
stelsel.
Arabische getal systeem:
- Kent een decimale structuur.
- Decimaal betekent tientallig.
- Het bestaat uit de cijfers; 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9.
Cijfersymbolen:
- Een getal bestaat uit een of meer cijfersymbolen.
- Zo bestaat bijvoorbeeld 379 uit de getallen 3, 7 en 9
- De plaats of de positie van het cijfer in dit rijtje bepaald de waarde van het cijfer.
Positionele notatie:
- De manier van hoeveelheden noteren is kenmerkend voor een positioneel getalsysteem.
, Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
Nul:
- In ons getallen systeem neemt het cijfer 0 een belangrijke plaats in.
- In het getal 7025 is de 7= 7000 waard.
- De 0 zorgt voor de correcte positie van het cijfer 7.
- Zonder de nul zou er 725 staan.
Additief systeem:
- Zijn bijvoorbeeld de Egyptische en Romeinse getal systemen.
- Is een systeem waarin de waarde van het voorgestelde getal bepaald wordt door een aantal
symbolen.
- Bij het weergeven van Romeinse getal systeem is de volgorde van de symbolen niet
willekeurig. De waarden van de losse symbolen worden bij elkaar opgeteld.
Subtractief principe:
- Is als er een symbool met een kleinere waarde staat voor een symbool met een hogere
waarde.
- Bijvoorbeeld: IX. Hierbij wordt de eerste waarde afgetrokken van de waarde van het
tweede symbool.
Verschillende talstelsels:
- Binaire talstelsel (tweetallig) en hexadecimale talstelsel (zestientallig) zijn te talstelsels die
gebruikt worden in computers.
- Sexagesimale (zestigtallig) of Babylonische getalsysteem is nog terug te vinden in onze tijd- en
hoekmeting.
- Al deze tal systemen onderscheiden zich van het decimale talstelsel doordat ze een andere basis
hebben.
- Metriek stelsel: werd eind 18 e eeuw ingevoerd, kenmerkend is dat elke eenheid in stappen van
tien groter of kleiner wordt.
Priemgetal:
- Is een getal dat alleen zichzelf en het getal 1 als deler heeft.
- Wordt ook wel een strookgetal genoemd.
Ontbinden in factoren:
- Ontbinden is het zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer het
oorspronkelijke getal opleveren.
- Je rekent dan uit door welke priemgetallen je het getal kunt delen.
- Bijvoorbeeld 85 kun je ontbinden in getal 5 en 17. 5x17= 85
GGD:
- Grootste gemene deler.
- Het gaat om het grootste getal dat deler is van twee of meer hele getallen.
- Zo is de grootste gemene deler van 36 en 54 gelijk aan 18.
- Het getal 36 kun je delen door 1,2,3,4,6,9,12,18 en 36.
- Het getal 54 kun je delen door 1,2,3,6,9,18,27,54
- Bij het zoeken naar de grootste gemene deler kun je gebruik maken van de ontbinding in
priemfactoren.
KGV:
- Kleinste gemene veelvoud.
- Het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is van twee of meer getallen.
- Bijvoorbeeld: het kleinste gemene veelvoud van 6 en 15 is 30. 30 kun je immers delen door 6
en 15, en er is geen kleiner getal met die eigenschap.
,Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
, Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
Hoofdstuk 1 Hele getallen
Betekenis van getallen:
- Getallen komen dagelijks in veel verschillende situaties voor.
- De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
- Bijvoorbeeld: nummeren, tellen om aantallen aan te geven.
Telgetal:
- Ander woord is ordinaal getal.
- Geeft de rangorde aan in de telrij. Bijvoorbeeld 1,2,3,4,5
- Maar ook eerste, tweede, derde, vierde. Nummer 1, nummer 2
Hoeveelheidsgetal:
- Geeft een hoeveelheid aan.
- Wordt ook wel een kardinaal getal genoemd.
Naamgetal:
- Het getal heeft een naam: bijvoorbeeld buslijn 4
Meetgetal:
- Geeft een maat aan: Luuk is vier jaar, van de deur tot de muur is 6 meter.
Formeelgetal:
- Is een getal dat wordt gebruikt bij rekenen.
- Bijvoorbeeld: 36x125=4500
Natuurlijkgetal:
- Zijn getallen waarmee gewerkt wordt in de wiskunde.
- Je kunt met deze getallen bijvoorbeeld; optellen en aftrekken.
Ons getal systeem:
- Het systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven, heet talstelsel, getallenstelsel of getal
systeem.
- Om vlot te kunnen rekenen met getallen en adequaat reken-wiskundeonderwijs te kunnen
verzorgen, is het nodig dat je je bewust bent van de eigenschappen van ons decimale
stelsel.
Arabische getal systeem:
- Kent een decimale structuur.
- Decimaal betekent tientallig.
- Het bestaat uit de cijfers; 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9.
Cijfersymbolen:
- Een getal bestaat uit een of meer cijfersymbolen.
- Zo bestaat bijvoorbeeld 379 uit de getallen 3, 7 en 9
- De plaats of de positie van het cijfer in dit rijtje bepaald de waarde van het cijfer.
Positionele notatie:
- De manier van hoeveelheden noteren is kenmerkend voor een positioneel getalsysteem.
, Samenvatting hele getallen verhoudingen breuken procenten marc van zanten 3e druk 2023 rekenen wiskunde 9789006487145 2025
Nul:
- In ons getallen systeem neemt het cijfer 0 een belangrijke plaats in.
- In het getal 7025 is de 7= 7000 waard.
- De 0 zorgt voor de correcte positie van het cijfer 7.
- Zonder de nul zou er 725 staan.
Additief systeem:
- Zijn bijvoorbeeld de Egyptische en Romeinse getal systemen.
- Is een systeem waarin de waarde van het voorgestelde getal bepaald wordt door een aantal
symbolen.
- Bij het weergeven van Romeinse getal systeem is de volgorde van de symbolen niet
willekeurig. De waarden van de losse symbolen worden bij elkaar opgeteld.
Subtractief principe:
- Is als er een symbool met een kleinere waarde staat voor een symbool met een hogere
waarde.
- Bijvoorbeeld: IX. Hierbij wordt de eerste waarde afgetrokken van de waarde van het
tweede symbool.
Verschillende talstelsels:
- Binaire talstelsel (tweetallig) en hexadecimale talstelsel (zestientallig) zijn te talstelsels die
gebruikt worden in computers.
- Sexagesimale (zestigtallig) of Babylonische getalsysteem is nog terug te vinden in onze tijd- en
hoekmeting.
- Al deze tal systemen onderscheiden zich van het decimale talstelsel doordat ze een andere basis
hebben.
- Metriek stelsel: werd eind 18 e eeuw ingevoerd, kenmerkend is dat elke eenheid in stappen van
tien groter of kleiner wordt.
Priemgetal:
- Is een getal dat alleen zichzelf en het getal 1 als deler heeft.
- Wordt ook wel een strookgetal genoemd.
Ontbinden in factoren:
- Ontbinden is het zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer het
oorspronkelijke getal opleveren.
- Je rekent dan uit door welke priemgetallen je het getal kunt delen.
- Bijvoorbeeld 85 kun je ontbinden in getal 5 en 17. 5x17= 85
GGD:
- Grootste gemene deler.
- Het gaat om het grootste getal dat deler is van twee of meer hele getallen.
- Zo is de grootste gemene deler van 36 en 54 gelijk aan 18.
- Het getal 36 kun je delen door 1,2,3,4,6,9,12,18 en 36.
- Het getal 54 kun je delen door 1,2,3,6,9,18,27,54
- Bij het zoeken naar de grootste gemene deler kun je gebruik maken van de ontbinding in
priemfactoren.
KGV:
- Kleinste gemene veelvoud.
- Het gaat om het kleinste getal dat veelvoud is van twee of meer getallen.
- Bijvoorbeeld: het kleinste gemene veelvoud van 6 en 15 is 30. 30 kun je immers delen door 6
en 15, en er is geen kleiner getal met die eigenschap.
