Samenvatting H2 | Beweging - Systematische natuurkunde (4 VWO)

Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 2: Beweging




H2 | Beweging
2.1 Onderzoek naar bewegingen
Het (plaats, tijd)-diagram
Metingen met tijd en plaats zet je in een (plaats,tijd)-diagram of (x,t)-diagram. De afstand die
tussen bepaalde tijdstippen is, noem je de verplaatsing. Het symbool hiervoor is Δx.
Voor de verplaatsing geldt:
∆𝑥 = 𝑥𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑥𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛
■ ∆𝑥 is de verplaatsing in m.
■ 𝑥𝑒𝑖𝑛𝑑 is de plaats aan het eind in m.
■ 𝑥𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛 is de plaats aan het begin in m.
Het aantal meters dat je hebt afgelegd tussen begin- en eindpunt, noem je de afgelegde weg.

Videometen
Videometen is één van de manieren om een beweging vast te leggen. Je filmt dan een bewegend
voorwerp en legt de beweging vast op een aantal afzonderlijke beeldjes. Daarbij is bekend hoeveel
beeldjes je per seconde maakt tijdens het filmen.

Stroboscopische foto
Een beweging kun je ook vastleggen door een stroboscopische foto te maken. Een stroboscoop is
een lamp die in een vast ritme zeer kortdurende lichtflitsen uitzendt. Er ontstaat een foto met
meerdere beeldjes.

Ultrasone plaatssensor
Je kunt een ultrasoon geluid gebruiken om de plaats van een voorwerp te bepalen. Mensen kunnen
het geluid niet horen, omdat het een hoge frequentie heeft. Een ultrasone plaatssensor zendt een
korte toon uit. Het voorwerp weerkaatst het geluid weer terug naar de sensor. Hij meet de tijd
tussen uitzenden en ontvangen en kan zo de afstand bepalen.

Lichtpoortje met timer
Een lichtpoortje bestaat uit een lichtbron en lichtsensor. Als een voorwerp langskomt ontvangt de
lichtsensor geen licht meer van de lichtbron. Sluit je een timer aan kan je zien hoelang de
lichtsensor geen licht ontvangt. Daarmee kan de snelheid berekend worden.


2.2 Onderzoek naar bewegingen
Gemiddelde snelheid
Voor de gemiddelde snelheid geldt:
∆𝑥
𝑉𝑔𝑒𝑚 = ∆𝑡
■ 𝑉𝑔𝑒𝑚is de gemiddelde snelheid in ms-1.
■ ∆𝑥 is de verplaatsing in meter.
■ ∆𝑡 is de benodigde tijd in s.
∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑡𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛

Constante snelheid
Als de snelheid van een auto niet verandert, is de snelheid van een auto gelijk aan
de gemiddelde snelheid. Je zegt dat de auto een constante snelheid heeft.
Een beweging langs een rechte lijn met een constante snelheid heet een
eenparige rechtlijnige beweging. Meestal zeg je alleen maar eenparige
beweging. De formule voor de verplaatsing bij een eenparige beweging: 𝑠 = 𝑣 · 𝑡.




1

, Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 2: Beweging


Snelheid in een (plaats, tijd)-diagram
De steilheid van de (𝑥, 𝑡)-grafiek is dus gelijk aan de snelheid. De steilheid bepaal je met behulp
van twee punten op de grafieklijn. Met behulp van deze punten bepaal je ∆𝑥 en ∆𝑡.

Verplaatsing in een (snelheid, tijd)-diagram
De oppervlakte tussen twee tijdstippen in een (v,t)-diagram is gelijk aan de
verplaatsing tussen die twee tijdstippen. Omdat je een oppervlakte uitrekent,
heet deze werkwijze de oppervlaktemethode.


2.3 Eenparig versnelde beweging
Versnellen, versnelling
Als de snelheid toeneemt, noem je dat een versnelde beweging.
Neemt de snelheid gelijkmatig toe, noem je dat een eenparig
versnelde beweging.
De versnelling is bijvoorbeeld gelijk aan 11 m/s2. De eenheid
m/s2 is de versnelling. De versnelling is dus gelijk aan de steilheid
van de grafieklijn in het (𝑣, 𝑡)-diagram.
De versnelling bereken je met de volgende formule:
∆𝑣
𝑎= ∆𝑡
■ 𝑎 is de versnelling in m s-2.
■ ∆𝑣 is de verandering van snelheid in m s-1.
∆𝑣 = 𝑣𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑣𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛
■ ∆𝑡 is de benodigde tijd in s.
∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑖𝑛𝑑 − 𝑡𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛

Vrije val
Als je een voorwerp laat vallen wordt de snelheid steeds groter.
Is er lucht aanwezig, zal een knikker sneller landen dan een veertje. Wordt de lucht uit de buis
gepompt, zullen ze allebei tegelijk aankomen. Ze hebben dan namelijk geen last van de lucht. Zo’n
beweging heet een vrije val.
Een vrije val is een eenparig versnelde beweging. De versnelling tijdens een vrije val heet de
valversnelling of gravitatieversnelling. In plaats van het symbool 𝑎 gebruik je meestal het symbool
𝑔. In Nederland geldt g = 9,81 m/s2.

Vertragen
∆𝑣
Als er een vertraging is, neemt de snelheid af. Je berekent dat ook met de formule 𝑎 = ∆𝑡
. Bij een
vertraging krijg je een negatief getal. Het minteken wordt weggelaten.

(Plaats, tijd)-diagram
Snelheid op een tijdstip
De snelheid op een tijdstip bepaal je met de steilheid van de
grafiek. Is de grafiek krom, moet je eerst een raaklijn tekenen.
Deze manier van snelheid bepalen heet de raaklijnmethode. Je
gebruikt de formule:

𝑣= ( )
∆𝑥
∆𝑡
𝑟𝑎𝑎𝑘𝑙𝑖𝑗𝑛
Gemiddelde snelheid
Hiernaast is een(𝑥, 𝑡)-diagram van een sprint. De rechte AB noem
je een snijlijn. Dit heet de snijlijnmethode. De gemiddelde snelheid volgt uit de steilheid van de
snijlijn. Dit gebeurt met de volgende formule:

𝑉𝑔𝑒𝑚 = ( )
∆𝑥
∆𝑡
𝑠𝑛𝑖𝑗𝑙𝑖𝑗𝑛




2