Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden
H1 | Basisvaardigheden
1.1 Grootheden en eenheden
Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen
Als een waarneming doet zonder te meten noem je dat een kwalitatieve waarneming. Als je
waarnemingen meet heet dat een kwantitatieve waarneming.
Grootheid en eenheid
Een eigenschap die je kunt meten, noem je een grootheid. Bij elke meting hoort een grootheid die
je uitdrukt in een getal en een eenheid. Een eenheid is de maat waarmee je de te meten grootheid
vergelijkt. Er geldt als formule:
𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑 = 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 · 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑
Het internationale eenhedenstelsel
Internationaal zijn afspraken gemaakt in welke eenheid je een grootheid noteert. Deze afspraken
zijn vastgesteld in het internationale eenhedenstelsel, kortweg SI. Er zijn zeven basisgrootheden
met bijbehorende grondeenheden (zie tabel hieronder en BINAS tabel 3A).
Basisgrootheid Symbool Grondeenheid Symbool
lengte 𝑙 meter m
massa 𝑚 kilogram kg
tijd 𝑡 seconde s
stroomsterkte 𝐼 ampère A
temperatuur 𝑇 kelvin K
lichtsterkte 𝐼 candela cd
hoeveelheid stof 𝑛 mol mol
Afgeleide grootheden en afgeleide eenheden
Grootheden die geen basisgrootheden zijn, noem je afgeleide grootheden. De eenheid ervan heet
een afgeleide eenheid en die kun je uitdrukken in de basiseenheden (zie tabel hieronder).
Afgeleide grootheid Symbool Afgeleide eenheid Symbool
oppervlakte 𝐴 vierkante meter m2
dichtheid ρ kilogram per kubieke meter kg/m3
snelheid 𝑣 meter per seconde m/s
1.2 Grootheden en eenheden
Machten van 10, de wetenschappelijke notatie
De wetenschappelijke notatie bestaat uit een getal met voor de komma slechts één cijfer ongelijk
aan nul en een macht van tien. Voorbeeld: 5,1 · 0,01 = 5,1 · 10-2
Orde van grootte
Soms is het niet nodig of mogelijk de waarde van een grootheid met een grote nauwkeurigheid op
te geven. Dan noteer je alleen de orde van grootte. De orde van grootte geef je aan in een macht
van 10. Voorbeeld: 9,1·10-31 kg (massa elektron). De orde van grootte is 10 · 10-31 = 10-30 kg.
Rekenen met machten van 10
Bij het rekenen met machten van 10 gelden de volgende regels:
1 −𝑝 𝑝 𝑞 𝑝+𝑞
𝑝 = 10 10 · 10 = 10
10
1
, Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden
𝑝 𝑞
10 𝑝−𝑞
10
𝑞 = 10 (10𝑝) = 10
𝑝·𝑞
Voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren gebruiken. In
BINAS tabel 2 staat een overzicht. Een gedeelte staat in de tabel hieronder.
Factor Naam Symbool Nederlandse naam Factor Naam Symbool
10
3 kilo k duizend(ste) 10
−3 milli m
10
6 mega M miljoen(ste) 10
−6 micro µ
10
9 giga G miljard(ste) 10
−9 nano n
1.3 Werken met eenheden
Machten van eenheden
Een formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden. Woorden vervang je
vaak door symbolen. Zo is er ook een afkorting voor ‘de eenheid van’. Je gebruikt vierkante haken
rond de grootheid. Voorbeeld: [m] = kg.
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden:
1 −𝑝 𝑝 𝑞 𝑝+𝑞
𝑝 =𝑚 𝑚 ·𝑚 =𝑚
𝑚
𝑝
𝑚 𝑝−𝑞 𝑝 𝑞 𝑝·𝑞
𝑞 =𝑚 (𝑚 ) = 𝑚
𝑚
Formules en afgeleide eenheden
Veel eenheden kun je afleiden uit formules die het verband tussen de grootheden weergeven.
Voorbeelden:
Voor de oppervlakte van een rechthoek geldt:
𝐴=𝑙 ·𝑏
■ 𝐴 is de oppervlakte.
■ 𝑙 is de lengte in m.
■ 𝑏 is de breedte in m.
Voor de eenheid geldt: [𝐴] = [𝑙] · [𝑏]→ m · m = m2
Voor de oppervlakte van een cirkel geldt:
2 1 2
𝐴 = π𝑟 of 𝐴 = 4
π𝑑
■ 𝑟 is de straal in m.
■ 𝑑 is de diameter in m.
■ 𝐴 is de oppervlakte.
Getallen en de constante π hebben geen eenheid.
Voor de eenheid van de oppervlakte van een cirkel geldt: [𝐴] = [𝑟]2 of [𝐴] = [𝑑]2 → A = m2
De formule van dichtheid geldt:
𝑚
ρ= 𝑉
■ 𝑚 is de massa in kg
■ 𝑉 is het volume in m3
■ ρ is de dichtheid
[𝑚] 𝑘𝑔
Voor de eenheid van dichtheid geldt: [ρ] = [𝑉]
= 3 = kg/m3 of kg m-3
𝑚
Omreken van eenheden
Als je een formule gebruikt, is er een verband tussen eenheden. Je moet in ieder geval eenheden
op elkaar afstemmen. Welke eenheid je kiest, hangt af van de vraag.
2
H1 | Basisvaardigheden
1.1 Grootheden en eenheden
Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen
Als een waarneming doet zonder te meten noem je dat een kwalitatieve waarneming. Als je
waarnemingen meet heet dat een kwantitatieve waarneming.
Grootheid en eenheid
Een eigenschap die je kunt meten, noem je een grootheid. Bij elke meting hoort een grootheid die
je uitdrukt in een getal en een eenheid. Een eenheid is de maat waarmee je de te meten grootheid
vergelijkt. Er geldt als formule:
𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑 = 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 · 𝑒𝑒𝑛ℎ𝑒𝑖𝑑
Het internationale eenhedenstelsel
Internationaal zijn afspraken gemaakt in welke eenheid je een grootheid noteert. Deze afspraken
zijn vastgesteld in het internationale eenhedenstelsel, kortweg SI. Er zijn zeven basisgrootheden
met bijbehorende grondeenheden (zie tabel hieronder en BINAS tabel 3A).
Basisgrootheid Symbool Grondeenheid Symbool
lengte 𝑙 meter m
massa 𝑚 kilogram kg
tijd 𝑡 seconde s
stroomsterkte 𝐼 ampère A
temperatuur 𝑇 kelvin K
lichtsterkte 𝐼 candela cd
hoeveelheid stof 𝑛 mol mol
Afgeleide grootheden en afgeleide eenheden
Grootheden die geen basisgrootheden zijn, noem je afgeleide grootheden. De eenheid ervan heet
een afgeleide eenheid en die kun je uitdrukken in de basiseenheden (zie tabel hieronder).
Afgeleide grootheid Symbool Afgeleide eenheid Symbool
oppervlakte 𝐴 vierkante meter m2
dichtheid ρ kilogram per kubieke meter kg/m3
snelheid 𝑣 meter per seconde m/s
1.2 Grootheden en eenheden
Machten van 10, de wetenschappelijke notatie
De wetenschappelijke notatie bestaat uit een getal met voor de komma slechts één cijfer ongelijk
aan nul en een macht van tien. Voorbeeld: 5,1 · 0,01 = 5,1 · 10-2
Orde van grootte
Soms is het niet nodig of mogelijk de waarde van een grootheid met een grote nauwkeurigheid op
te geven. Dan noteer je alleen de orde van grootte. De orde van grootte geef je aan in een macht
van 10. Voorbeeld: 9,1·10-31 kg (massa elektron). De orde van grootte is 10 · 10-31 = 10-30 kg.
Rekenen met machten van 10
Bij het rekenen met machten van 10 gelden de volgende regels:
1 −𝑝 𝑝 𝑞 𝑝+𝑞
𝑝 = 10 10 · 10 = 10
10
1
, Systematische Natuurkunde 4 VWO ||| Samenvatting Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden
𝑝 𝑞
10 𝑝−𝑞
10
𝑞 = 10 (10𝑝) = 10
𝑝·𝑞
Voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren
In plaats van machten van 10 kun je ook voorvoegsels of vermenigvuldigingsfactoren gebruiken. In
BINAS tabel 2 staat een overzicht. Een gedeelte staat in de tabel hieronder.
Factor Naam Symbool Nederlandse naam Factor Naam Symbool
10
3 kilo k duizend(ste) 10
−3 milli m
10
6 mega M miljoen(ste) 10
−6 micro µ
10
9 giga G miljard(ste) 10
−9 nano n
1.3 Werken met eenheden
Machten van eenheden
Een formule is een verkorte schrijfwijze van het verband tussen grootheden. Woorden vervang je
vaak door symbolen. Zo is er ook een afkorting voor ‘de eenheid van’. Je gebruikt vierkante haken
rond de grootheid. Voorbeeld: [m] = kg.
De rekenregels bij machten van 10 gelden ook bij machten van eenheden:
1 −𝑝 𝑝 𝑞 𝑝+𝑞
𝑝 =𝑚 𝑚 ·𝑚 =𝑚
𝑚
𝑝
𝑚 𝑝−𝑞 𝑝 𝑞 𝑝·𝑞
𝑞 =𝑚 (𝑚 ) = 𝑚
𝑚
Formules en afgeleide eenheden
Veel eenheden kun je afleiden uit formules die het verband tussen de grootheden weergeven.
Voorbeelden:
Voor de oppervlakte van een rechthoek geldt:
𝐴=𝑙 ·𝑏
■ 𝐴 is de oppervlakte.
■ 𝑙 is de lengte in m.
■ 𝑏 is de breedte in m.
Voor de eenheid geldt: [𝐴] = [𝑙] · [𝑏]→ m · m = m2
Voor de oppervlakte van een cirkel geldt:
2 1 2
𝐴 = π𝑟 of 𝐴 = 4
π𝑑
■ 𝑟 is de straal in m.
■ 𝑑 is de diameter in m.
■ 𝐴 is de oppervlakte.
Getallen en de constante π hebben geen eenheid.
Voor de eenheid van de oppervlakte van een cirkel geldt: [𝐴] = [𝑟]2 of [𝐴] = [𝑑]2 → A = m2
De formule van dichtheid geldt:
𝑚
ρ= 𝑉
■ 𝑚 is de massa in kg
■ 𝑉 is het volume in m3
■ ρ is de dichtheid
[𝑚] 𝑘𝑔
Voor de eenheid van dichtheid geldt: [ρ] = [𝑉]
= 3 = kg/m3 of kg m-3
𝑚
Omreken van eenheden
Als je een formule gebruikt, is er een verband tussen eenheden. Je moet in ieder geval eenheden
op elkaar afstemmen. Welke eenheid je kiest, hangt af van de vraag.
2
