Beschrijvende statistiek
Inhoud
College 1.................................................................................................................................................3
Literatuur............................................................................................................................................3
Hoorcollege........................................................................................................................................6
College 2.................................................................................................................................................8
Literatuur............................................................................................................................................8
Hoorcollege......................................................................................................................................10
Voortgangstoets 1............................................................................................................................13
College 3...............................................................................................................................................14
Literatuur..........................................................................................................................................14
Hoorcollege......................................................................................................................................16
College 4...............................................................................................................................................18
Literatuur..........................................................................................................................................18
Hoorcollege......................................................................................................................................20
Voortgangstoets 2............................................................................................................................22
College 5...............................................................................................................................................25
Literatuur......................................................................................................................................25
Hoorcollege..................................................................................................................................28
College 6...............................................................................................................................................31
Literatuur......................................................................................................................................31
Hoorcollege..................................................................................................................................32
Voortgangstoets 3............................................................................................................................35
College 7...............................................................................................................................................36
Literatuur......................................................................................................................................36
Hoorcollege..................................................................................................................................37
College 8...............................................................................................................................................41
Literatuur......................................................................................................................................41
Hoorcollege..................................................................................................................................43
Voortgangstoets 4............................................................................................................................46
College 9...............................................................................................................................................49
Literatuur......................................................................................................................................49
Hoorcollege..................................................................................................................................51
College 10.............................................................................................................................................55
, Literatuur......................................................................................................................................55
Hoorcollege..................................................................................................................................57
Voortgangstoets 5............................................................................................................................60
College 11.............................................................................................................................................62
Literatuur......................................................................................................................................62
Hoorcollege..................................................................................................................................64
College 12.............................................................................................................................................69
Literatuur......................................................................................................................................69
Hoorcollege..................................................................................................................................72
Voortgangstoets 6............................................................................................................................81
College 13.............................................................................................................................................83
Literatuur......................................................................................................................................83
Hoorcollege..................................................................................................................................85
Voortgangstoets 7............................................................................................................................88
,College 1
Literatuur
Hoofdstuk 1
De informatie die we verzamelen met experimenten en enquêtes wordt data genoemd.
Statistiek is de kunst en wetenschap van het ontwerpen van onderzoeken en het analyseren van de
gegevens die die onderzoeken opleveren. Het doel is vertalen van gegevens naar kennis en begrip
van de wereld om ons heen.
Statistische probleemoplossing is een onderzoeksproces dat vier componenten omvat:
1) het formuleren van een statistische vraag
2) het verzamelen van gegevens
3) het analyseren van gegevens
4) het interpreteren van de resultaten
Drie belangrijkste componenten van statistieken voor het beantwoorden van een statistische vraag:
1) Ontwerp: het doel en/of de statistische vraag van belang en planning uiteenzetten hoe u gegevens
kunt verkrijgen die hierop aansluiten. Verwijst naar het plannen van het verkrijgen van gegevens die
op efficiënte wijze licht werpen op de statistische kwestie die van belang is.
2) Beschrijving: samenvatten en analyseren van de verkregen gegevens. Het verkennen en
samenvatten van patronen in de gegevens.
3) Inferentie: het nemen van beslissingen en voorspellingen op basis van de gegevens voor het
beantwoorden van de statistische vraag.
Statistische beschrijving en gevolgtrekking zijn complementaire manieren om gegevens te
analyseren.
Waarschijnlijkheid: van fundamenteel belang bij statistische gevolgtrekkingen. Een raamwerk om te
kwantificeren hoe waarschijnlijk verschillende mogelijke uitkomsten zijn.
Statistiek bestaat uit methoden voor het ontwerpen van onderzoek studies, het beschrijven van
gegevens en het maken van conclusies.
De entiteiten die we in een onderzoek meten, worden de subjecten genoemd.
De populatie is de verzameling van alle onderwerpen die van belang zijn. De steekproef is de subset
van de populatie waarvoor we gegevens hebben.
Het belangrijkste doel van beschrijvende statistieken is om de gegevens terug te brengen tot
eenvoudige samenvattingen zonder dat er veel informatie wordt vervormd of verloren gaat.
Grafieken en cijfers zoals percentages en gemiddelden zijn gemakkelijker te begrijpen dan de hele set
gegevens.
Inferentiele statistiek verwijst naar methoden voor het nemen van beslissingen of voorspellingen
over een populatie, gebaseerd op gegevens verkregen uit een steekproef van die populatie.
De parameter wordt gebruikt voor een numerieke samenvatting van de populatie. Een statistic is een
numerieke samenvatting van een steekproef uit de populatie.
Willekeur is een uiterst krachtig hulpmiddel voor het verkrijgen van goede monsters en het uitvoeren
van experimenten. Willekeurige steekproeven stellen ons in staat krachtige conclusies te trekken
over populaties.
, Een van de belangrijkste doelen van statistische gevolgtrekking is het doen van uitspraken over grote
populaties op basis van een kleine steekproef.
De foutmarge is een maatstaf voor de verwachte variatie tussen de ene willekeurige steekproef en
de volgende willekeurige steekproef. Een foutmarge van plus of min 3% betekent dat het zeer
waarschijnlijk is dat het populatiepercentage niet meer dan 3% lager of 3% hoger is.
Wanneer het verschil tussen resultaten voor twee behandelingen zo groot is, dat het geen toeval kan
zijn en de behandeling dus echt effect heeft, spreken we van statistische significantie.
Simulatie is waarbij een computer wordt gebruikt om na te bootsen wat er feitelijk zou gebeuren als
je in het echte leven een steekproef zou selecteren en statistieken zou gebruiken. Vaak met behulp
van een app.
Hoofdstuk 2.1 tm 2.3
Een variabele is elk kenmerk dat in een onderzoek wordt waargenomen. De term variabele
benadrukt dat gegevenswaarden variëren.
Een variabele wordt categorisch genoemd als elke waarneming tot een van een reeks afzonderlijke
categorieen behoort.
Een variabele wordt kwantitatief genoemd als waarnemingen ervan numerieke waarden aannemen
die verschillende grootheden van de variabele vertegenwoordigen.
Voor kwantitatieve variabelen zijn de belangrijkste kenmerken die moeten worden beschreven het
centrum en de variabiliteit (spreiding) van de gegevens.
Voor categorische variabelen is een belangrijk kenmerk dat moet worden beschreven het relatieve
aantal waarnemingen in de verschillende categorieën.
Voorbeelden van discrete variabelen zijn het aantal huisdieren in een huishouden, deze antwoorden
geven we getallen maar die hebben geen waarde.
Voorbeelden van continue variabelen zijn lengte, gewicht, leeftijd en de hoeveelheid tijd. Er is een
oneindig gebied van waarden, de tijd voor iets kan een waarde van 2.496643 seconden aannemen.
De variabelen hebben een oneindig continuüm van mogelijke waarden.
De verdeling van een variabele beschrijft hoe de waarnemingen vallen of verdeeld zijn over het
bereik van mogelijke waarden.
Bij het analyseren van categorische of kwantitatieve variabelen zijn er verschillende kenmerken waar
je op moet letten. Deze helpen bij het identificeren van patronen, trends en uitschieters:
Voor categorische variabelen: de modale categorie (de hoogste frequentie) en de frequentie van elke
categorie.
Voor de kwantitatieve variabelen: vorm van de verdeling (normale verdeling of dun verspreid),
centrum van verdeling (modus, mediaan), variabiliteit, groepering van waarneming.
Frequentietabel: een lijst met mogelijke waarden voor een variabele, samen met het aantal
waarnemingen voor elke waarde.
Het aandeel waarnemingen dat in een bepaalde categorie valt, is het aantal waarnemingen in die
categorie gedeeld door het totale aantal waarnemingen. Voor het percentage doe je dan keer 100.
Verhoudingen en percentages zijn relatieve frequenties.
Inhoud
College 1.................................................................................................................................................3
Literatuur............................................................................................................................................3
Hoorcollege........................................................................................................................................6
College 2.................................................................................................................................................8
Literatuur............................................................................................................................................8
Hoorcollege......................................................................................................................................10
Voortgangstoets 1............................................................................................................................13
College 3...............................................................................................................................................14
Literatuur..........................................................................................................................................14
Hoorcollege......................................................................................................................................16
College 4...............................................................................................................................................18
Literatuur..........................................................................................................................................18
Hoorcollege......................................................................................................................................20
Voortgangstoets 2............................................................................................................................22
College 5...............................................................................................................................................25
Literatuur......................................................................................................................................25
Hoorcollege..................................................................................................................................28
College 6...............................................................................................................................................31
Literatuur......................................................................................................................................31
Hoorcollege..................................................................................................................................32
Voortgangstoets 3............................................................................................................................35
College 7...............................................................................................................................................36
Literatuur......................................................................................................................................36
Hoorcollege..................................................................................................................................37
College 8...............................................................................................................................................41
Literatuur......................................................................................................................................41
Hoorcollege..................................................................................................................................43
Voortgangstoets 4............................................................................................................................46
College 9...............................................................................................................................................49
Literatuur......................................................................................................................................49
Hoorcollege..................................................................................................................................51
College 10.............................................................................................................................................55
, Literatuur......................................................................................................................................55
Hoorcollege..................................................................................................................................57
Voortgangstoets 5............................................................................................................................60
College 11.............................................................................................................................................62
Literatuur......................................................................................................................................62
Hoorcollege..................................................................................................................................64
College 12.............................................................................................................................................69
Literatuur......................................................................................................................................69
Hoorcollege..................................................................................................................................72
Voortgangstoets 6............................................................................................................................81
College 13.............................................................................................................................................83
Literatuur......................................................................................................................................83
Hoorcollege..................................................................................................................................85
Voortgangstoets 7............................................................................................................................88
,College 1
Literatuur
Hoofdstuk 1
De informatie die we verzamelen met experimenten en enquêtes wordt data genoemd.
Statistiek is de kunst en wetenschap van het ontwerpen van onderzoeken en het analyseren van de
gegevens die die onderzoeken opleveren. Het doel is vertalen van gegevens naar kennis en begrip
van de wereld om ons heen.
Statistische probleemoplossing is een onderzoeksproces dat vier componenten omvat:
1) het formuleren van een statistische vraag
2) het verzamelen van gegevens
3) het analyseren van gegevens
4) het interpreteren van de resultaten
Drie belangrijkste componenten van statistieken voor het beantwoorden van een statistische vraag:
1) Ontwerp: het doel en/of de statistische vraag van belang en planning uiteenzetten hoe u gegevens
kunt verkrijgen die hierop aansluiten. Verwijst naar het plannen van het verkrijgen van gegevens die
op efficiënte wijze licht werpen op de statistische kwestie die van belang is.
2) Beschrijving: samenvatten en analyseren van de verkregen gegevens. Het verkennen en
samenvatten van patronen in de gegevens.
3) Inferentie: het nemen van beslissingen en voorspellingen op basis van de gegevens voor het
beantwoorden van de statistische vraag.
Statistische beschrijving en gevolgtrekking zijn complementaire manieren om gegevens te
analyseren.
Waarschijnlijkheid: van fundamenteel belang bij statistische gevolgtrekkingen. Een raamwerk om te
kwantificeren hoe waarschijnlijk verschillende mogelijke uitkomsten zijn.
Statistiek bestaat uit methoden voor het ontwerpen van onderzoek studies, het beschrijven van
gegevens en het maken van conclusies.
De entiteiten die we in een onderzoek meten, worden de subjecten genoemd.
De populatie is de verzameling van alle onderwerpen die van belang zijn. De steekproef is de subset
van de populatie waarvoor we gegevens hebben.
Het belangrijkste doel van beschrijvende statistieken is om de gegevens terug te brengen tot
eenvoudige samenvattingen zonder dat er veel informatie wordt vervormd of verloren gaat.
Grafieken en cijfers zoals percentages en gemiddelden zijn gemakkelijker te begrijpen dan de hele set
gegevens.
Inferentiele statistiek verwijst naar methoden voor het nemen van beslissingen of voorspellingen
over een populatie, gebaseerd op gegevens verkregen uit een steekproef van die populatie.
De parameter wordt gebruikt voor een numerieke samenvatting van de populatie. Een statistic is een
numerieke samenvatting van een steekproef uit de populatie.
Willekeur is een uiterst krachtig hulpmiddel voor het verkrijgen van goede monsters en het uitvoeren
van experimenten. Willekeurige steekproeven stellen ons in staat krachtige conclusies te trekken
over populaties.
, Een van de belangrijkste doelen van statistische gevolgtrekking is het doen van uitspraken over grote
populaties op basis van een kleine steekproef.
De foutmarge is een maatstaf voor de verwachte variatie tussen de ene willekeurige steekproef en
de volgende willekeurige steekproef. Een foutmarge van plus of min 3% betekent dat het zeer
waarschijnlijk is dat het populatiepercentage niet meer dan 3% lager of 3% hoger is.
Wanneer het verschil tussen resultaten voor twee behandelingen zo groot is, dat het geen toeval kan
zijn en de behandeling dus echt effect heeft, spreken we van statistische significantie.
Simulatie is waarbij een computer wordt gebruikt om na te bootsen wat er feitelijk zou gebeuren als
je in het echte leven een steekproef zou selecteren en statistieken zou gebruiken. Vaak met behulp
van een app.
Hoofdstuk 2.1 tm 2.3
Een variabele is elk kenmerk dat in een onderzoek wordt waargenomen. De term variabele
benadrukt dat gegevenswaarden variëren.
Een variabele wordt categorisch genoemd als elke waarneming tot een van een reeks afzonderlijke
categorieen behoort.
Een variabele wordt kwantitatief genoemd als waarnemingen ervan numerieke waarden aannemen
die verschillende grootheden van de variabele vertegenwoordigen.
Voor kwantitatieve variabelen zijn de belangrijkste kenmerken die moeten worden beschreven het
centrum en de variabiliteit (spreiding) van de gegevens.
Voor categorische variabelen is een belangrijk kenmerk dat moet worden beschreven het relatieve
aantal waarnemingen in de verschillende categorieën.
Voorbeelden van discrete variabelen zijn het aantal huisdieren in een huishouden, deze antwoorden
geven we getallen maar die hebben geen waarde.
Voorbeelden van continue variabelen zijn lengte, gewicht, leeftijd en de hoeveelheid tijd. Er is een
oneindig gebied van waarden, de tijd voor iets kan een waarde van 2.496643 seconden aannemen.
De variabelen hebben een oneindig continuüm van mogelijke waarden.
De verdeling van een variabele beschrijft hoe de waarnemingen vallen of verdeeld zijn over het
bereik van mogelijke waarden.
Bij het analyseren van categorische of kwantitatieve variabelen zijn er verschillende kenmerken waar
je op moet letten. Deze helpen bij het identificeren van patronen, trends en uitschieters:
Voor categorische variabelen: de modale categorie (de hoogste frequentie) en de frequentie van elke
categorie.
Voor de kwantitatieve variabelen: vorm van de verdeling (normale verdeling of dun verspreid),
centrum van verdeling (modus, mediaan), variabiliteit, groepering van waarneming.
Frequentietabel: een lijst met mogelijke waarden voor een variabele, samen met het aantal
waarnemingen voor elke waarde.
Het aandeel waarnemingen dat in een bepaalde categorie valt, is het aantal waarnemingen in die
categorie gedeeld door het totale aantal waarnemingen. Voor het percentage doe je dan keer 100.
Verhoudingen en percentages zijn relatieve frequenties.
