Sport en verkeer
Natuurkunde hoofdstuk 9 Arbeid, energie en vermogen
9.1 Introductie m is de massa (in kg)
Er zijn veel verschillende soorten krachten: g is de valversnelling (= 9,8 m/s2 = 9,8 N/kg)
zwaarte kracht Fz = m * g C is de veerconstante (in N/m)
u is de uitrekking (in m)
veerkracht Fv = C * u f is een constante
schuifweerstand Fw,s= f * Fn Fn is de normaalkracht (in N)
rolweerstand Fw,r = cr * Fn cw is de luchtweerstandscoëfficiënt
Luchtweerstand Fw,l = ½ * cw * ρ * A * v2 ρ is de dichtheid van de lucht
A is de frontale oppervlakte (in m2)
v is de snelheid (in m/s)
a is de versnelling (in m/s2)
Evenwicht van krachten
Is de resulterende- of netto kracht nul, dan is de snelheid
constant of het voorwerp staat stil.
Als de netto kracht of resulterende kracht niet nul is, versnelt of vertraagt het voorwerp.
Daarvoor geldt: Fres = m * a
9.2 Energie voor bewegen
Energie en wrijving bij beweging
Voor het in stand houden van een beweging is energie nodig als er wrijvingskrachten werken.
Wrijvingskrachten verrichten arbeid bij de omzetting van bewegingsenergie in warmte, de
wrijvingsarbeid.
De arbeid die de motor verricht is evenredig met de totale wrijvingskracht én met de
afgelegde afstand.
Energie in het verkeer
Bij constante snelheid op een vlakke weg verricht de voorwaartse kracht arbeid. De motor
zet dan net zoveel energie om in bewegingsenergie al er bewegingsenergie wordt omgezet in
warmte door wrijvingsarbeid.
Rendement
Bij bewegen is het rendement van de motor of je spieren het percentage van de energie dat
gebruikt wordt om te (blijven) bewegen. Het rendement van verbrandingsmotoren en van
spieren is ongeveer 25%.
Zuiniger rijden
Tijdens het rijden heeft een auto last van twee wrijvingskrachten: de luchtweerstand en de
rolweerstand. Deze krachten hebben invloed op het brandstofverbruik, genoteerd in L/100
km of in km/L (1 op …).
Bij zuinige auto’s zijn maatregelen genomen om de rolweerstand en de luchtweerstand zo
klein mogelijk te maken. Bovendien hebben zuinige auto’s vaak een motor met een hoog
rendement. Een groot deel van de chemische energie van de brandstof wordt namelijk
omgezet in warmte, en niet gebruikt voor de beweging. Een auto kan zuiniger rijden door het
rendement van de motor te verbeteren en/of door de tegenwerkende krachten te
verkleinen.
, Enuttig W
η= =
E¿ Ech
Bij constante snelheid: W =F tegen ∙ s=F motor ∙ s
Arbeid
De grootte van de arbeid hangt af van de grootte van de kracht en van de afstand die wordt
afgelegd bij de beweging. In formule: W =F ∙ s
Hierin is W de arbeid (in J), F de kracht in de richting van de verplaatsing (in N) en s de
afstand (in m).
Als de kracht niet in dezelfde richting werkt als de verplaatsing dan hangt de arbeid af van de
hoek α tussen de kracht en de verplaatsing:
W =F ∙ s ∙ cos (α )
Arbeid en Wrijvingskracht
De chemische energie van de brandstof wordt door de motor (voor een deel) omgezet in
bewegingsenergie. De motor verricht daarbij arbeid en daardoor neemt de
bewegingsenergie toe.
De wrijvingskracht, bijvoorbeeld van de remmen, zorgt ervoor dat kinetische energie wordt
omgezet in warmte. De wrijvingsarbeid zorgt dat de bewegingsenergie afneemt.
Bij constante snelheid geldt dat de arbeid, door de motor verricht, even groot is als de
(negatieve) wrijvingsarbeid. W motor + W wrijving =0
Verbrandingswarmte
De chemische energie van de brandstof wordt door de motor (voor een deel) omgezet in
bewegingsenergie. De motor verricht daarbij arbeid en daardoor neemt de
bewegingsenergie toe.
Ech =r v ∙V of Ech =r m ∙m
Brandstofverbruik
Om het brandstofverbruik te kunnen berekenen heb je drie formules nodig:
W =F v ∙ s
E
η= nuttig
E¿
E∈¿ Ech =r v ∙V
9.3 Energie bij bewegingen
Bewegingsenergie
Een voorwerp dat beweegt heeft energie, bewegingsenergie. Die energie heeft het voorwerp
gekregen door een kracht die arbeid op het voorwerp verricht.
Bij bewegingen zorgen krachten voor het omzetten van energie. De energie wordt omgezet
van de ene soort naar de andere soort, of verplaatst zich van het ene voorwerp naar het
andere voorwerp. De bewegingsenergie hangt alleen af van de snelheid en de massa van het
voorwerp. Bewegingsenergie wordt ook wel kinetische energie genoemd.
1
Ek = ∙ m∙ v 2
2
Ek is de bewegingsenergie (in J), m is de massa (in kg), v is de snelheid (in m/s)
Natuurkunde hoofdstuk 9 Arbeid, energie en vermogen
9.1 Introductie m is de massa (in kg)
Er zijn veel verschillende soorten krachten: g is de valversnelling (= 9,8 m/s2 = 9,8 N/kg)
zwaarte kracht Fz = m * g C is de veerconstante (in N/m)
u is de uitrekking (in m)
veerkracht Fv = C * u f is een constante
schuifweerstand Fw,s= f * Fn Fn is de normaalkracht (in N)
rolweerstand Fw,r = cr * Fn cw is de luchtweerstandscoëfficiënt
Luchtweerstand Fw,l = ½ * cw * ρ * A * v2 ρ is de dichtheid van de lucht
A is de frontale oppervlakte (in m2)
v is de snelheid (in m/s)
a is de versnelling (in m/s2)
Evenwicht van krachten
Is de resulterende- of netto kracht nul, dan is de snelheid
constant of het voorwerp staat stil.
Als de netto kracht of resulterende kracht niet nul is, versnelt of vertraagt het voorwerp.
Daarvoor geldt: Fres = m * a
9.2 Energie voor bewegen
Energie en wrijving bij beweging
Voor het in stand houden van een beweging is energie nodig als er wrijvingskrachten werken.
Wrijvingskrachten verrichten arbeid bij de omzetting van bewegingsenergie in warmte, de
wrijvingsarbeid.
De arbeid die de motor verricht is evenredig met de totale wrijvingskracht én met de
afgelegde afstand.
Energie in het verkeer
Bij constante snelheid op een vlakke weg verricht de voorwaartse kracht arbeid. De motor
zet dan net zoveel energie om in bewegingsenergie al er bewegingsenergie wordt omgezet in
warmte door wrijvingsarbeid.
Rendement
Bij bewegen is het rendement van de motor of je spieren het percentage van de energie dat
gebruikt wordt om te (blijven) bewegen. Het rendement van verbrandingsmotoren en van
spieren is ongeveer 25%.
Zuiniger rijden
Tijdens het rijden heeft een auto last van twee wrijvingskrachten: de luchtweerstand en de
rolweerstand. Deze krachten hebben invloed op het brandstofverbruik, genoteerd in L/100
km of in km/L (1 op …).
Bij zuinige auto’s zijn maatregelen genomen om de rolweerstand en de luchtweerstand zo
klein mogelijk te maken. Bovendien hebben zuinige auto’s vaak een motor met een hoog
rendement. Een groot deel van de chemische energie van de brandstof wordt namelijk
omgezet in warmte, en niet gebruikt voor de beweging. Een auto kan zuiniger rijden door het
rendement van de motor te verbeteren en/of door de tegenwerkende krachten te
verkleinen.
, Enuttig W
η= =
E¿ Ech
Bij constante snelheid: W =F tegen ∙ s=F motor ∙ s
Arbeid
De grootte van de arbeid hangt af van de grootte van de kracht en van de afstand die wordt
afgelegd bij de beweging. In formule: W =F ∙ s
Hierin is W de arbeid (in J), F de kracht in de richting van de verplaatsing (in N) en s de
afstand (in m).
Als de kracht niet in dezelfde richting werkt als de verplaatsing dan hangt de arbeid af van de
hoek α tussen de kracht en de verplaatsing:
W =F ∙ s ∙ cos (α )
Arbeid en Wrijvingskracht
De chemische energie van de brandstof wordt door de motor (voor een deel) omgezet in
bewegingsenergie. De motor verricht daarbij arbeid en daardoor neemt de
bewegingsenergie toe.
De wrijvingskracht, bijvoorbeeld van de remmen, zorgt ervoor dat kinetische energie wordt
omgezet in warmte. De wrijvingsarbeid zorgt dat de bewegingsenergie afneemt.
Bij constante snelheid geldt dat de arbeid, door de motor verricht, even groot is als de
(negatieve) wrijvingsarbeid. W motor + W wrijving =0
Verbrandingswarmte
De chemische energie van de brandstof wordt door de motor (voor een deel) omgezet in
bewegingsenergie. De motor verricht daarbij arbeid en daardoor neemt de
bewegingsenergie toe.
Ech =r v ∙V of Ech =r m ∙m
Brandstofverbruik
Om het brandstofverbruik te kunnen berekenen heb je drie formules nodig:
W =F v ∙ s
E
η= nuttig
E¿
E∈¿ Ech =r v ∙V
9.3 Energie bij bewegingen
Bewegingsenergie
Een voorwerp dat beweegt heeft energie, bewegingsenergie. Die energie heeft het voorwerp
gekregen door een kracht die arbeid op het voorwerp verricht.
Bij bewegingen zorgen krachten voor het omzetten van energie. De energie wordt omgezet
van de ene soort naar de andere soort, of verplaatst zich van het ene voorwerp naar het
andere voorwerp. De bewegingsenergie hangt alleen af van de snelheid en de massa van het
voorwerp. Bewegingsenergie wordt ook wel kinetische energie genoemd.
1
Ek = ∙ m∙ v 2
2
Ek is de bewegingsenergie (in J), m is de massa (in kg), v is de snelheid (in m/s)
