Havo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen
10.1 Elektromagnetische golven en geluidsgolven
Opgave 1
a Echografie maakt gebruik van geluidsgolven.
De orde van grootte van de golfsnelheid is 103 m s−1.
Bij het maken van een röntgenfoto maakt men gebruik van elektromagnetische golven.
De golfsnelheid is gelijk aan de lichtsnelheid: 3,0∙108 m s−1.
b Bij echografie wordt geluid gereflecteerd op de buitenkant van het bot.
(Alleen een heftige breuk kan met echografie worden aangetoond. Om haarscheurtjes in bot
te kunnen zien laat je een röntgenfoto maken.)
Opgave 2
a De geluidsgolf kan weerkaatsen bij de overgang van één medium naar het andere. Hoe groter
het verschil in geluidsnelheid tussen beide media, hoe sterker de reflectie is.
Zonder gel moet de geluidsgolf door een klein laagje lucht heen. De geluidsnelheid in lucht is
veel kleiner dan die in weefsel. Zonder gel treedt dus veel reflectie op.
b De onregelmatigheden in de huid beïnvloeden de beeldvorming dan niet.
En de gel zorgt ervoor dat de transducer gemakkelijk over de huid kan bewegen.
c De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.
v=f∙
De frequentie ligt vast tijdens een onderzoek met echografie.
De geluidsnelheid is in elk type weefsel anders.
Dus is de golflengte ook anders in elk type weefsel.
d In de longen zit lucht en in de buik niet. Dus in de longen treedt reflectie op op de rand tussen
weefsel en lucht. Je ziet dus geen details.
Opgave 3
a Een mens bestaat voor een groot deel uit water.
De lichaamstemperatuur is ongeveer 37 °C en ligt in de buurt van 40 °C.
b De tijd bereken je met de formule voor de snelheid.
De snelheid is de geluidssnelheid in water van 40 °C.
Bij het berekenen van de afstand moet je er rekening mee houden dat de geluidspuls heen en
weer gaat tussen de transducer en de ongeboren baby.
s=v·t
s = 2 × 12 cm = 24 cm = 0,24 m
v = 1,529·103 m s−1 (zie BINAS tabel 15A, 40 °C = 313 K)
0,24 = 1,529·103 × t
t = 1,56·10−4 s
Afgerond: t = 1,6·10−4 s.
c De frequentie waarmee de geluidspulsen worden uitgezonden, bereken je met de formule
voor de frequentie.
T is de tijdsduur van een puls plus de tijd die nodig is om heen en weer te gaan tussen
buikwand en ongeboren kind.
T = 110 μs + 1,6·10−4 s = 110∙10−6 + 1,6∙10−4 = 2,7·10-4 s
1
f =
T
1
f =
2,7 10−4
f = 3,70∙103 Hz
Afgerond: f = 3,70∙103 Hz.
Deze frequentie is hoorbaar voor mensen.
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 1 van 17
,Havo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen
Opgave 4
a De frequentie bereken je met de formule voor de golfsnelheid.
De golflengte volgt uit de diameter van de ader.
= 1,0 mm = 1,0·10−3 m
v=f∙
v = 1,58·103 m s−1 (zie BINAS tabel 15A)
1,58·103 = 1,0·10−3 × f
f = 1,58·106 Hz
Afgerond: f = 1,6·106 Hz.
b De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.
v=f∙
Als de golflengte kleiner is dan de diameter van de ader, dan weet de fysiotherapeut zeker dat
de geluidsgolf zal reflecteren.
Als de golflengte kleiner is en de golfsnelheid dezelfde is, dan is de frequentie hoger.
Opgave 5
a Welk soort uv-straling het is leg je uit met de formule voor de energie van een foton.
h c
Ef =
Hoe groter de energie van een foton, des te groter is de frequentie.
Omdat de waarde van c niet verandert, volgt uit een grotere frequentie een kleinere golflengte.
De kleinste golflengte heeft uv-C en dus is uv-C het gevaarlijkst.
b De frequentie bereken je met de formule van de energie van een foton.
Ef = h ∙ f
141 keV = 141∙103 × 1,602∙10−19 = 2,258∙10−14 J
h = 6,626∙10−34 J s−1
2,258∙10−14 = 6,626∙10−34 ∙ f
f = 3,409∙1019 Hz
Afgerond: f = 3,41∙1019 Hz.
d Wat voor soort straling het is zoek je op in BINAS tabel 19B.
(harde) röntgenstraling
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 2 van 17
, Havo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen
10.2 Röntgenfoto en CT-scan
Opgave 6
De hoeveelheid straling die wordt doorgelaten, bereken je met de formule voor de verzwakking van de
γ-straling.
De intensiteit I is de hoeveelheid doorgelaten straling per m2.
Er is 87,5% van de straling tegengehouden.
I = 100 − 87,5 = 12,5%
I = I0 ( 21 ) met n =
n d
d1
2
I0 = 100%
12,5 = 100 ( 21 )
n
n = 3,0
d
n=
d1
2
d 1 = 1,5 cm (zie BINAS tabel 28F)
2
d
3,0 =
1,5
d = 4,5 cm
Opgave 7
Welke verpakking het veiligst is, bepaal je met het aantal halveringsdiktes n.
d
n=
d1
2
IJzer Aluminium Beton
d = 3,0 cm d = 6,0 cm d = 6,0 cm
d 1 = 2,1 cm d 1 = 6,0 cm d 1 = 6,6 cm
2 2 2
3,0 6,0 6,0
n= = 1,4 n= = 1,0 n= = 0,91
2,1 6,0 6,6
De verpakking van ijzer heeft het grootste aantal halveringsdiktes.
Verpakking 1 is dus het veiligst.
Opgave 8
a Volgens BINAS tabel 28F is de halveringsdikte van bot kleiner dan de halveringsdikte van
water (= zacht weefsel). Bot houdt de straling dus beter tegen dan overig weefsel.
De hoeveelheid straling is op plaats A dus kleiner dan op plaats B.
b Beenmerg houdt straling slechter tegen dan botweefsel. Hoe meer straling wordt
tegengehouden, des te witter is de foto. Op de foto van figuur 10.9 in het boek is de
binnenkant van de botten donkerder. Dus daar is de straling door beenmerg gegaan.
Opgave 9
Hoe meer straling wordt tegengehouden, des te witter is de foto.
Bariumpap houdt straling zeer goed tegen. De halveringsdikte van bariumpap is dus klein.
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 3 van 17
10.1 Elektromagnetische golven en geluidsgolven
Opgave 1
a Echografie maakt gebruik van geluidsgolven.
De orde van grootte van de golfsnelheid is 103 m s−1.
Bij het maken van een röntgenfoto maakt men gebruik van elektromagnetische golven.
De golfsnelheid is gelijk aan de lichtsnelheid: 3,0∙108 m s−1.
b Bij echografie wordt geluid gereflecteerd op de buitenkant van het bot.
(Alleen een heftige breuk kan met echografie worden aangetoond. Om haarscheurtjes in bot
te kunnen zien laat je een röntgenfoto maken.)
Opgave 2
a De geluidsgolf kan weerkaatsen bij de overgang van één medium naar het andere. Hoe groter
het verschil in geluidsnelheid tussen beide media, hoe sterker de reflectie is.
Zonder gel moet de geluidsgolf door een klein laagje lucht heen. De geluidsnelheid in lucht is
veel kleiner dan die in weefsel. Zonder gel treedt dus veel reflectie op.
b De onregelmatigheden in de huid beïnvloeden de beeldvorming dan niet.
En de gel zorgt ervoor dat de transducer gemakkelijk over de huid kan bewegen.
c De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.
v=f∙
De frequentie ligt vast tijdens een onderzoek met echografie.
De geluidsnelheid is in elk type weefsel anders.
Dus is de golflengte ook anders in elk type weefsel.
d In de longen zit lucht en in de buik niet. Dus in de longen treedt reflectie op op de rand tussen
weefsel en lucht. Je ziet dus geen details.
Opgave 3
a Een mens bestaat voor een groot deel uit water.
De lichaamstemperatuur is ongeveer 37 °C en ligt in de buurt van 40 °C.
b De tijd bereken je met de formule voor de snelheid.
De snelheid is de geluidssnelheid in water van 40 °C.
Bij het berekenen van de afstand moet je er rekening mee houden dat de geluidspuls heen en
weer gaat tussen de transducer en de ongeboren baby.
s=v·t
s = 2 × 12 cm = 24 cm = 0,24 m
v = 1,529·103 m s−1 (zie BINAS tabel 15A, 40 °C = 313 K)
0,24 = 1,529·103 × t
t = 1,56·10−4 s
Afgerond: t = 1,6·10−4 s.
c De frequentie waarmee de geluidspulsen worden uitgezonden, bereken je met de formule
voor de frequentie.
T is de tijdsduur van een puls plus de tijd die nodig is om heen en weer te gaan tussen
buikwand en ongeboren kind.
T = 110 μs + 1,6·10−4 s = 110∙10−6 + 1,6∙10−4 = 2,7·10-4 s
1
f =
T
1
f =
2,7 10−4
f = 3,70∙103 Hz
Afgerond: f = 3,70∙103 Hz.
Deze frequentie is hoorbaar voor mensen.
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 1 van 17
,Havo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen
Opgave 4
a De frequentie bereken je met de formule voor de golfsnelheid.
De golflengte volgt uit de diameter van de ader.
= 1,0 mm = 1,0·10−3 m
v=f∙
v = 1,58·103 m s−1 (zie BINAS tabel 15A)
1,58·103 = 1,0·10−3 × f
f = 1,58·106 Hz
Afgerond: f = 1,6·106 Hz.
b De golflengte volgt uit de formule voor de golfsnelheid.
v=f∙
Als de golflengte kleiner is dan de diameter van de ader, dan weet de fysiotherapeut zeker dat
de geluidsgolf zal reflecteren.
Als de golflengte kleiner is en de golfsnelheid dezelfde is, dan is de frequentie hoger.
Opgave 5
a Welk soort uv-straling het is leg je uit met de formule voor de energie van een foton.
h c
Ef =
Hoe groter de energie van een foton, des te groter is de frequentie.
Omdat de waarde van c niet verandert, volgt uit een grotere frequentie een kleinere golflengte.
De kleinste golflengte heeft uv-C en dus is uv-C het gevaarlijkst.
b De frequentie bereken je met de formule van de energie van een foton.
Ef = h ∙ f
141 keV = 141∙103 × 1,602∙10−19 = 2,258∙10−14 J
h = 6,626∙10−34 J s−1
2,258∙10−14 = 6,626∙10−34 ∙ f
f = 3,409∙1019 Hz
Afgerond: f = 3,41∙1019 Hz.
d Wat voor soort straling het is zoek je op in BINAS tabel 19B.
(harde) röntgenstraling
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 2 van 17
, Havo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen
10.2 Röntgenfoto en CT-scan
Opgave 6
De hoeveelheid straling die wordt doorgelaten, bereken je met de formule voor de verzwakking van de
γ-straling.
De intensiteit I is de hoeveelheid doorgelaten straling per m2.
Er is 87,5% van de straling tegengehouden.
I = 100 − 87,5 = 12,5%
I = I0 ( 21 ) met n =
n d
d1
2
I0 = 100%
12,5 = 100 ( 21 )
n
n = 3,0
d
n=
d1
2
d 1 = 1,5 cm (zie BINAS tabel 28F)
2
d
3,0 =
1,5
d = 4,5 cm
Opgave 7
Welke verpakking het veiligst is, bepaal je met het aantal halveringsdiktes n.
d
n=
d1
2
IJzer Aluminium Beton
d = 3,0 cm d = 6,0 cm d = 6,0 cm
d 1 = 2,1 cm d 1 = 6,0 cm d 1 = 6,6 cm
2 2 2
3,0 6,0 6,0
n= = 1,4 n= = 1,0 n= = 0,91
2,1 6,0 6,6
De verpakking van ijzer heeft het grootste aantal halveringsdiktes.
Verpakking 1 is dus het veiligst.
Opgave 8
a Volgens BINAS tabel 28F is de halveringsdikte van bot kleiner dan de halveringsdikte van
water (= zacht weefsel). Bot houdt de straling dus beter tegen dan overig weefsel.
De hoeveelheid straling is op plaats A dus kleiner dan op plaats B.
b Beenmerg houdt straling slechter tegen dan botweefsel. Hoe meer straling wordt
tegengehouden, des te witter is de foto. Op de foto van figuur 10.9 in het boek is de
binnenkant van de botten donkerder. Dus daar is de straling door beenmerg gegaan.
Opgave 9
Hoe meer straling wordt tegengehouden, des te witter is de foto.
Bariumpap houdt straling zeer goed tegen. De halveringsdikte van bariumpap is dus klein.
© ThiemeMeulenhoff bv – versie 1.0 – vanaf examen mei 2024 Pagina 3 van 17
