Onderwijsgroep – module 1
Algemeen
Assumpties Anova
- Afhankelijke variabele is kwantitatief
- Onafhankelijke groepen
- Normaliteit – kun je aantonen met:
Histogram
Shapiro-Wilk (Ho: wel normaal Ha: Niet normaal)
Kolmogorov-Smirnov
Kurtosis en skewness
Robuust als N>20
- Gelijke varianties kun je bekijken door rule of thumb grootste standaarddeviatie / Kleinste Standaarddeviatie > 2
SPSS gebruikt hiervoor: Levene’s Test
Robuust als N gelijk zijn.
We hebben een significant resultaat van de onderzoek factor, maar welke treatment heeft nu een effect?
Om te kijken welke van de treatments nu effect heeft multiple comparisons (post hoc LSD). (zijn allemaal independents t test want
vergelijk steeds 2 groepen met elkaar) Bij LSD is nog geen bonferoni toegepast !!! dus P waarde x 3.
Omdat je 1 groep hebt, heb je 5% kans dat je ernaast zit (0,05) maar als je 3 groepen hebt is die familywise gestegen naar 15% (voor iedere
groep 0.05) dus word kans groter dat we een significant resultaat vinden doordat we 3 groepen hebben. Hiervoor hebben we de bonferoni
nodig die deze familywise error terug omlaag haalt.
, MS Within = is een Zuivere schatter De verwachtingswaarde van MS within is gelijk aan de waarde van de echte error variantie in de
populatie.
MS between = error + behandeling dus als H0 waar is dan is er geen effect van de behandeling, en is MSG dus ook een zuivere schatter
van de error variantie.
Als Ho niet verworpen word in ANOVA dan betekend dat, dat MS between en MS within gelijk zijn in de populatie en dus beide zuivere
schatters zijn.
Achtergrond: het onderzoek
Een ontwikkelingspsychologe is geinteresseerd in de vraag of de neiging van ouders om hun kleine kinderen tot spelen aan te moedigen verschilt voor drie
verschillende leeftijdscategorieen. Zij vindt 48 ouderparen bereid om met hun kind deel te nemen aan het onderzoek. De kinderen zijn respectievelijk 7
maanden, 10 maanden en 13 maanden oud. In het onderzoek wordt de ouders ondermeer gevraagd om met hun kind plaats te nemen in een wachtruimte.
Gedurende een wachttijd van 10 minuten worden zij zonder het te weten met een videocamera gefilmd. De video-opnamen worden na afloop (uiteraard met
toestemming van de ouders) geanalyseerd. De afhankelijke variabele is de proportie (*100) van de wachttijd dat de ouders het kind tot spelen pogen te
stimuleren. De resultaten staan weergegeven in OG1_Bijlage1. De leeftijdsgroepen zijn hierin gecodeerd als 1 (7 maanden), 2 (10 maanden) en 3 (13
maanden). Voor Sekse geldt meisjes = 1, jongens = 2
1. een van de assumpties die gemaakt word bij de ANOVA is dat de error variantie gelijk is doorheen de verschillende subpopulaties. Deze
assumptie kun je in twijfel trekken als je ziet dat de spreiding van de scores binnen een groep, veel groter is dan de spreiding van scores in
een andere groep.
Je zou de assumptie niet in twijfel kunnen trekken door: (1) MS between die verschilt van MS within, want zegt dit niets over de
assumptie. (2) Wanneer SS(within) en SS(total) verschillen van SS(total, dit is logisch dat ze verschillen want SS totaal is de optelsom
van SS(Within) en SS(between). (3) wanneer SS (between) verschilt van SS (within), omdat hier nog niks concreets gezegd word. Je hebt
het verschil tussen en binnen groepen dus kun je nog geen conclusies trekken.
, 2. de onafhankelijkheid van de groepen kun je nakijken in het design van de studie. De level van de measurement van de afhankelijke
variabele, kun je ook terugzien in het design. De assumptie van gelijke varianties, kun je controleren door te kijken naar de homogeniteiten
toets – Levenes test (H0: alle varianties zijn gelijk). Als we kijken naar deze studie zien we dat aan deze assumptie voldaan is want we
hebben geen signigicant resultaat! De assumptie van normaliteit kun je terug vinden in histogrammen, skewness/kurtosis, Shapiro-Wilk
toets (Ho: populatie is normaal verdeelt)
3. De verschillende waardes in het descriptives tabel staan voor:
A. N: aantal participanten per groep (16 per groep, 48 in totaal.)
B. Mean: het gemiddelde proportie van de wachttijd dat de ouders hun kind stimuleren om te spelen
C. Std. DevQuiatie: is de gemiddelde afwijking van het gemiddelde – in dit geval voor iedere groep.
D. Std. Error: Standaard deviatie : Wortel N. Als je oneindig zou herhalen dan zou dat de gemiddelde standaard deviatie zijn.
E. Confidence interval:Als we oneindig vaak een nieuwe steekproef trekken dan zal 95% van alle steekproefgemiddelden liggen tussen de
lower en upper bound. [Lower – upperbound X +/- t* . Sd/Wortel N]
, 4. De hypothese is dat de ouders even veel spleen met kinderen van 10 maanden (1) dan met kinderen van 7 maanden (2). Om te kijken of
deze verworpen is, kun je niet kijken naar de F-Ratio aangezien we daar de P-waarde voor nodig hebben. (F=MSG/MSE). De P-waarde
echter geeft alleen aan dat er een groepseffect is, we weten nog niet tussen welke groepen het verschil ligt. Multiple comparrisons kan ons
hier iets meer over zeggen. Pas op!! Dit is een LSD die heeft dus nog geen bonferoni correctie gehad, doe daarom in dit geval de P-waarde x
3. We zien dus dat de hypothese zelfs na correctie verworpen kan worden, er is zeker een verschil tussen groep 1-2.
Algemeen
Assumpties Anova
- Afhankelijke variabele is kwantitatief
- Onafhankelijke groepen
- Normaliteit – kun je aantonen met:
Histogram
Shapiro-Wilk (Ho: wel normaal Ha: Niet normaal)
Kolmogorov-Smirnov
Kurtosis en skewness
Robuust als N>20
- Gelijke varianties kun je bekijken door rule of thumb grootste standaarddeviatie / Kleinste Standaarddeviatie > 2
SPSS gebruikt hiervoor: Levene’s Test
Robuust als N gelijk zijn.
We hebben een significant resultaat van de onderzoek factor, maar welke treatment heeft nu een effect?
Om te kijken welke van de treatments nu effect heeft multiple comparisons (post hoc LSD). (zijn allemaal independents t test want
vergelijk steeds 2 groepen met elkaar) Bij LSD is nog geen bonferoni toegepast !!! dus P waarde x 3.
Omdat je 1 groep hebt, heb je 5% kans dat je ernaast zit (0,05) maar als je 3 groepen hebt is die familywise gestegen naar 15% (voor iedere
groep 0.05) dus word kans groter dat we een significant resultaat vinden doordat we 3 groepen hebben. Hiervoor hebben we de bonferoni
nodig die deze familywise error terug omlaag haalt.
, MS Within = is een Zuivere schatter De verwachtingswaarde van MS within is gelijk aan de waarde van de echte error variantie in de
populatie.
MS between = error + behandeling dus als H0 waar is dan is er geen effect van de behandeling, en is MSG dus ook een zuivere schatter
van de error variantie.
Als Ho niet verworpen word in ANOVA dan betekend dat, dat MS between en MS within gelijk zijn in de populatie en dus beide zuivere
schatters zijn.
Achtergrond: het onderzoek
Een ontwikkelingspsychologe is geinteresseerd in de vraag of de neiging van ouders om hun kleine kinderen tot spelen aan te moedigen verschilt voor drie
verschillende leeftijdscategorieen. Zij vindt 48 ouderparen bereid om met hun kind deel te nemen aan het onderzoek. De kinderen zijn respectievelijk 7
maanden, 10 maanden en 13 maanden oud. In het onderzoek wordt de ouders ondermeer gevraagd om met hun kind plaats te nemen in een wachtruimte.
Gedurende een wachttijd van 10 minuten worden zij zonder het te weten met een videocamera gefilmd. De video-opnamen worden na afloop (uiteraard met
toestemming van de ouders) geanalyseerd. De afhankelijke variabele is de proportie (*100) van de wachttijd dat de ouders het kind tot spelen pogen te
stimuleren. De resultaten staan weergegeven in OG1_Bijlage1. De leeftijdsgroepen zijn hierin gecodeerd als 1 (7 maanden), 2 (10 maanden) en 3 (13
maanden). Voor Sekse geldt meisjes = 1, jongens = 2
1. een van de assumpties die gemaakt word bij de ANOVA is dat de error variantie gelijk is doorheen de verschillende subpopulaties. Deze
assumptie kun je in twijfel trekken als je ziet dat de spreiding van de scores binnen een groep, veel groter is dan de spreiding van scores in
een andere groep.
Je zou de assumptie niet in twijfel kunnen trekken door: (1) MS between die verschilt van MS within, want zegt dit niets over de
assumptie. (2) Wanneer SS(within) en SS(total) verschillen van SS(total, dit is logisch dat ze verschillen want SS totaal is de optelsom
van SS(Within) en SS(between). (3) wanneer SS (between) verschilt van SS (within), omdat hier nog niks concreets gezegd word. Je hebt
het verschil tussen en binnen groepen dus kun je nog geen conclusies trekken.
, 2. de onafhankelijkheid van de groepen kun je nakijken in het design van de studie. De level van de measurement van de afhankelijke
variabele, kun je ook terugzien in het design. De assumptie van gelijke varianties, kun je controleren door te kijken naar de homogeniteiten
toets – Levenes test (H0: alle varianties zijn gelijk). Als we kijken naar deze studie zien we dat aan deze assumptie voldaan is want we
hebben geen signigicant resultaat! De assumptie van normaliteit kun je terug vinden in histogrammen, skewness/kurtosis, Shapiro-Wilk
toets (Ho: populatie is normaal verdeelt)
3. De verschillende waardes in het descriptives tabel staan voor:
A. N: aantal participanten per groep (16 per groep, 48 in totaal.)
B. Mean: het gemiddelde proportie van de wachttijd dat de ouders hun kind stimuleren om te spelen
C. Std. DevQuiatie: is de gemiddelde afwijking van het gemiddelde – in dit geval voor iedere groep.
D. Std. Error: Standaard deviatie : Wortel N. Als je oneindig zou herhalen dan zou dat de gemiddelde standaard deviatie zijn.
E. Confidence interval:Als we oneindig vaak een nieuwe steekproef trekken dan zal 95% van alle steekproefgemiddelden liggen tussen de
lower en upper bound. [Lower – upperbound X +/- t* . Sd/Wortel N]
, 4. De hypothese is dat de ouders even veel spleen met kinderen van 10 maanden (1) dan met kinderen van 7 maanden (2). Om te kijken of
deze verworpen is, kun je niet kijken naar de F-Ratio aangezien we daar de P-waarde voor nodig hebben. (F=MSG/MSE). De P-waarde
echter geeft alleen aan dat er een groepseffect is, we weten nog niet tussen welke groepen het verschil ligt. Multiple comparrisons kan ons
hier iets meer over zeggen. Pas op!! Dit is een LSD die heeft dus nog geen bonferoni correctie gehad, doe daarom in dit geval de P-waarde x
3. We zien dus dat de hypothese zelfs na correctie verworpen kan worden, er is zeker een verschil tussen groep 1-2.
