MAT15303 – Statistiek 1
Als je het op papier overschrijft, past het makkelijk op 2 vellen A4.
Kwantitatieve variabele (staafdiagram)
Continu eenheid die je kan meten (lengte, gewicht, opbrengst)
Discreet beperkte hoeveelheden (het aantal … linkshandigen)
Kwalitatieve variabele (histogram)
Nominaal kun je niet in klassen indelen (haarkleur, afstudeerrichting, provincies)
Ordinaal in klassen ingedeeld (opleiding, jaarsalaris)
Enkelvoudige aselecte steekproef (EAS): uit de populatie volstrekt willekeurig een aantal
eenheden genomen. Elke steekproef kan met eenzelfde waarschijnlijkheid geselecteerd
worden. Hiermee wordt vertekening voorkomen.
Observationeel onderzoek
Experimenteel onderzoek opzettelijk behandelingen toekennen om een reactie
waar te nemen.
𝑦1+𝑦2+⋯+𝑦𝑛 1
Gemiddelde: ȳ = = 𝑛 ∗ ∑ 𝑦𝑖 gevoelig voor uitbijters.
𝑛
Mediaan: rangschik de waarnemingen van klein naar groot, de middelste of het gemiddelde
van de middelste 2 waarnemingen is de mediaan niet gevoelig voor uitbijters.
Standaardafwijking/standaarddeviatie (s of ) = √𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 gevoelig voor uitbijters.
(𝑦1−ȳ)2 +⋯+(𝑦𝑛−ȳ)2
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 =
𝑛−1
Q1 = 1e kwartiel = 25e percentiel = 25%-punt
Q2 = 2e kwartiel = 50e percentiel = 50%-punt = mediaan
Q3 = 1e kwartiel = 75e percentiel = 75%-punt
Interkwartielafstand IKA = Q3 - Q1
Emperical rule normale verdeling
(ȳ-s, ȳ+s) bevat ±68% van de waarnemingen
(ȳ-2s, ȳ+2s) bevat ±95% van de waarnemingen
(ȳ-3s, ȳ+3s) bevat ±99,7% van de waarnemingen
Wet van de grote aantallen: relatieve frequentie stabiliseert zich als men een experiment
vele malen herhaald.
Als je het op papier overschrijft, past het makkelijk op 2 vellen A4.
Kwantitatieve variabele (staafdiagram)
Continu eenheid die je kan meten (lengte, gewicht, opbrengst)
Discreet beperkte hoeveelheden (het aantal … linkshandigen)
Kwalitatieve variabele (histogram)
Nominaal kun je niet in klassen indelen (haarkleur, afstudeerrichting, provincies)
Ordinaal in klassen ingedeeld (opleiding, jaarsalaris)
Enkelvoudige aselecte steekproef (EAS): uit de populatie volstrekt willekeurig een aantal
eenheden genomen. Elke steekproef kan met eenzelfde waarschijnlijkheid geselecteerd
worden. Hiermee wordt vertekening voorkomen.
Observationeel onderzoek
Experimenteel onderzoek opzettelijk behandelingen toekennen om een reactie
waar te nemen.
𝑦1+𝑦2+⋯+𝑦𝑛 1
Gemiddelde: ȳ = = 𝑛 ∗ ∑ 𝑦𝑖 gevoelig voor uitbijters.
𝑛
Mediaan: rangschik de waarnemingen van klein naar groot, de middelste of het gemiddelde
van de middelste 2 waarnemingen is de mediaan niet gevoelig voor uitbijters.
Standaardafwijking/standaarddeviatie (s of ) = √𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 gevoelig voor uitbijters.
(𝑦1−ȳ)2 +⋯+(𝑦𝑛−ȳ)2
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 =
𝑛−1
Q1 = 1e kwartiel = 25e percentiel = 25%-punt
Q2 = 2e kwartiel = 50e percentiel = 50%-punt = mediaan
Q3 = 1e kwartiel = 75e percentiel = 75%-punt
Interkwartielafstand IKA = Q3 - Q1
Emperical rule normale verdeling
(ȳ-s, ȳ+s) bevat ±68% van de waarnemingen
(ȳ-2s, ȳ+2s) bevat ±95% van de waarnemingen
(ȳ-3s, ȳ+3s) bevat ±99,7% van de waarnemingen
Wet van de grote aantallen: relatieve frequentie stabiliseert zich als men een experiment
vele malen herhaald.
