1.1 getallen zie je overal
Getallen zijn zo onmisbaar op de wereld dat de samenleving zonder getallen onmiddellijk tot
stilstand zou komen. Hierdoor moet iedere wereldburger kennis hebben van getallen om in de
wereld te kunnen functioneren.
Getallen komen in het dagelijks leven dan ook in veel verschillende situatie en betekenissen voor.
De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
Zo geeft een telgetal of ordinaal getal de rangorde aan in de telrij (1,2,3,4,5), maar ook een nummer
(nummer 1, nummer 3).
Een hoeveelheidsgetal of kardinaal getal geeft een bepaalde hoeveelheid aan. Bij een naamgetal
heeft het getal vooral een naam. (buslijn 4)
Een meetgetal geeft een maat aan: Luuk is vier jaar.
Een formeel getal is een kaal rekengetal zoals je dat bijvoorbeeld in een rekenopgave tegenkomt.
Het concept negatieve getallen kunnen kinderen vaak al op de basisschool begrijpen doordat ze
negatieve getallen al kennen als meetgetal.
De hele getallen bestaan uit alle natuurlijke getallen (alles vanaf nul) en de negatieve hele getallen.
Om geen foute te maken wordt er vaak ook met cijfers gewerkt. Hierbij komt er dan een
controlegetal kijken.
Om op het controlegetal te komen ondergaan de cijfers van de code een ingewikkelde bewerking die
als uitkomst het controlegetal oplevert.
Bij het BSN bijvoorbeeld zijn er 8 cijfers en wordt er een nul voorgeplaatst. Deze wordt met negen
vermenigvuldigd en die daarna met 8 tot het achtste getal.
Deze acht uitkomsten worden door 11 gedeeld en de rest die de deling oplevert moet het laatste
getal zijn.
Als dit klopt dan klopt het BSN nummer en anders niet.
1.2 ons getalsysteem
Talstelsel: het systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven.
Om vlot te kunnen rekenen met getallen is het nodig dat je je bewust bent van de eigenschappen van
ons decimale stelsel.
Het Arabische getalsysteem kent een decimale structuur (tientallig). Van 0 t/m 9 en hiermee kunnen
dan alle getallen geschreven worden door gebruik te maken van de plaats van een cijfer in een getal.
De manier van hoeveelheden noteren (positionele notatie) is kenmerkend voor een positioneel
getalsysteem.
In het dagelijks leven zie je ook nog sporen terug van het Romeinse getalsysteem.
Het Egyptisch en het Romeinse getalsysteem zijn voorbeelden van een additief systeem waarin de
waarde van het voorgestelde getal bepaald wordt door het totaal van de symbolen.
Bij het oude romeinse getalsysteem werd alles bij elkaar opgeteld.
Bij het nieuw-romeinse getalsysteem werd er gebruikgemaakt van het substractief principe.
Als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een hogere waarde staat zoals bij
IX. Wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde van het tweede symbool.
Naast het decimaal talstelsel komen in ons dagelijks leven ook andere getalsystemen of talstelsels
voor. Bijvoorbeeld het binair talstelsel.
Tijdens de Franse Revolutie werd het metriek stelsel ingevoerd. Kenmerken voor het metrieke
systeem is dat elke eenheid in stappen van tien groter of kleiner wordt.
Getallen zijn zo onmisbaar op de wereld dat de samenleving zonder getallen onmiddellijk tot
stilstand zou komen. Hierdoor moet iedere wereldburger kennis hebben van getallen om in de
wereld te kunnen functioneren.
Getallen komen in het dagelijks leven dan ook in veel verschillende situatie en betekenissen voor.
De betekenis van een getal hangt af van de verschijningsvorm of functie van het getal.
Zo geeft een telgetal of ordinaal getal de rangorde aan in de telrij (1,2,3,4,5), maar ook een nummer
(nummer 1, nummer 3).
Een hoeveelheidsgetal of kardinaal getal geeft een bepaalde hoeveelheid aan. Bij een naamgetal
heeft het getal vooral een naam. (buslijn 4)
Een meetgetal geeft een maat aan: Luuk is vier jaar.
Een formeel getal is een kaal rekengetal zoals je dat bijvoorbeeld in een rekenopgave tegenkomt.
Het concept negatieve getallen kunnen kinderen vaak al op de basisschool begrijpen doordat ze
negatieve getallen al kennen als meetgetal.
De hele getallen bestaan uit alle natuurlijke getallen (alles vanaf nul) en de negatieve hele getallen.
Om geen foute te maken wordt er vaak ook met cijfers gewerkt. Hierbij komt er dan een
controlegetal kijken.
Om op het controlegetal te komen ondergaan de cijfers van de code een ingewikkelde bewerking die
als uitkomst het controlegetal oplevert.
Bij het BSN bijvoorbeeld zijn er 8 cijfers en wordt er een nul voorgeplaatst. Deze wordt met negen
vermenigvuldigd en die daarna met 8 tot het achtste getal.
Deze acht uitkomsten worden door 11 gedeeld en de rest die de deling oplevert moet het laatste
getal zijn.
Als dit klopt dan klopt het BSN nummer en anders niet.
1.2 ons getalsysteem
Talstelsel: het systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven.
Om vlot te kunnen rekenen met getallen is het nodig dat je je bewust bent van de eigenschappen van
ons decimale stelsel.
Het Arabische getalsysteem kent een decimale structuur (tientallig). Van 0 t/m 9 en hiermee kunnen
dan alle getallen geschreven worden door gebruik te maken van de plaats van een cijfer in een getal.
De manier van hoeveelheden noteren (positionele notatie) is kenmerkend voor een positioneel
getalsysteem.
In het dagelijks leven zie je ook nog sporen terug van het Romeinse getalsysteem.
Het Egyptisch en het Romeinse getalsysteem zijn voorbeelden van een additief systeem waarin de
waarde van het voorgestelde getal bepaald wordt door het totaal van de symbolen.
Bij het oude romeinse getalsysteem werd alles bij elkaar opgeteld.
Bij het nieuw-romeinse getalsysteem werd er gebruikgemaakt van het substractief principe.
Als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool met een hogere waarde staat zoals bij
IX. Wordt de waarde van het eerste symbool afgetrokken van de waarde van het tweede symbool.
Naast het decimaal talstelsel komen in ons dagelijks leven ook andere getalsystemen of talstelsels
voor. Bijvoorbeeld het binair talstelsel.
Tijdens de Franse Revolutie werd het metriek stelsel ingevoerd. Kenmerken voor het metrieke
systeem is dat elke eenheid in stappen van tien groter of kleiner wordt.
