Samenvatting Natuurkunde – Overal Natuurkunde – 6 VWO – H14 Mechanica in samenhang

Joël Smit | 6Va


Natuurkunde – H14 Mechanica in samenhang
§14.1 Samenhang bij bewegingen (opdr. 7jk,11bc,14ab)
Steilheid en afgeleide
(v,t)-diagram:
 Momentane versnelling  bepalen met steilheid van grafiek (raaklijn)  a = dv/dt
 = afgeleide van snelheid  a = v’
 Gemiddelde versnelling  agem = ∆v/∆t
(x,t)-diagram:
 Momentane snelheid  bepalen met steilheid van grafiek (raaklijn)  v = dx/dt =
x’
 Gemiddelde snelheid  vgem = ∆x/∆t
a = v’ en v = x’ dus a = x’’
Oppervlakte en primitieve
(v,t)-diagram:
 Verplaatsing  oppervlakte onder grafiek
Plaats op alle tijdstippen weet je pas als je voor 1 van de tijdstippen de plaats
weet
Oppervlakte is omgekeerde bewerking van steilheid: differentiëren vs.
primitiveren/integreren
 Steilheid  eenheid: horizontale as/verticale as
 Oppervlakte  eenheid: horizontale as*verticale as
 (x,t)-grafiek: steilheid  snelheid
 (v,t)-grafiek: steilheid  versnelling oppervlakte  verplaatsing ∆x
 (a,t)-grafiek: oppervlakte  snelheidsverandering ∆v
(snelheid op alle tijdstippen weet je pas als je op 1 tijdstip versnelling
weet)
Eenvoudige bewegingen
Formulering bewegingen:
 Horizontale lijn  constant
 Schuine lijn  lineair
 (halve) parabool  kwadratisch




De harmonische trilling

u ( t )= A ⋅sin ( 2Tπ ⋅ t ) A = amplitude T = trillingstijd

 Snelheid maximaal als uitwijking 0 is  snelheid maximaal in evenwichtsstand
 Snelheid is 0 als uitwijking maximaal is
 Versnelling maximaal als uitwijking maximaal is  versnelling tegengesteld
gericht aan uitwijking
Aantekeningen
1. Bereken Fp
Fz = mg = 150*9,81 = 1471,5 N
sin(α) = overstaande/schuine




1

, Joël Smit | 6Va


sin(60) = Fp / 1471,5 (zie tekening)
Fp = sin(60)*1471,5 = 1274,4 N
2. Bereken a
F = ma a = F/m = 1274,4/150 = 8,50 m/s2
3. Bereken v na 0,80 sec.
a = ∆v/∆t ∆v = a*∆t = 850(0,80 – 0) = 8,50*0,80 = 6,80 m/s
∆v = veind – vbegin veind = ∆v + vbegin = 6,80 + 0 = 6,80 m/s
§14.2 Krachten in wisselwerking (opdr. 21bc,22b,23b,24bc,25ef)
Heel- en deelsystemen / Wisselwerking
Bij krachtenanalyses moet je heelsysteem opsplitsen in deelsystemen  krachten
bekijken die op elk deelsysteem afzonderlijk werken
Principe van wisselwerking = als deelsysteem A een kracht uitoefent op deelsysteem B,
dan oefent B een even grote, tegengesteld gerichte kracht uit op A ⃗
F AB
= -⃗
F BA
= derde wet van Newton  voor krachtenpaar ‘in de zin van de derde wet van Newton’
geldt:
 Ze zijn even groot
 Ze zijn tegengesteld gericht
 Ze werken op een ander deelsysteem en kunnen elkaar dus niet opheffen
Fundamenteel wisselwerken
Voorwerpen oefenen krachten op elkaar uit door deeltjes uit te wisselen =
wisselwerkingsdeeltjes  wisselwerkingsprincipe: A zendt/ontvangt evenveel deeltjes van
B als B van A  daardoor zijn 2 krachten van krachtenpaar even groot
Er zijn 4 fundamentele wisselwerkingskrachten bekend  alle andere soorten krachten
zijn hierop terug te voeren: (binas 26B)
 Sterke kernkracht  werkend tussen: quarks, gluonen
 Zwakke kernkracht  werkend tussen: quarks, leptonen
 Elektromagnetische kracht  werkend tussen: geladen deeltjes
 Zwaartekracht  werkend tussen: deeltjes met massa
Gewicht / Voortbewegen
Tegenhanger van normaalkracht ⃗ F n  gewicht = gewichtskracht ⃗F gew = kracht die
voorwerp op omgeving uitoefent
Voortbewegen:
 Lopen
o (afzet)kracht gericht langs grond, tegen looprichting in
o Grond oefent ook kracht op persoon uit, deze is naar voren gericht
o Krachtenpaar werkt parallel aan contactvlak en heeft daarom aard van
wrijvingskrachten
 Fietsen  aandrijfmechanisme probeert onderste punt van achterwiel over weg
naar achteren te bewegen  afzetkracht net als bij lopen
 Straalvliegtuigen  verbrandingsgassen naar achteren uitstoten  tegenkracht
van verbrandingsgassen drijft vliegtuig aan
§14.3 Samenhang bij krachten (opdr. 32,33a,35b,36c,37c,38f,39bg,40f)
De eerste wet van Newton
Eerste wet van Newton = snelheid van voorwerp verandert niet als resulterende kracht 0
is (en andersom)  ⃗F res = 0 ↔ ∆ ⃗v = 0  let op: ∆ ⃗v , dus ook bij eenparige beweging
(constante snelheid) + het is een vector, dus als richting verandert is er kracht nodig




2